極限思維法在高中物理解題中的應用

王湘悅

對于我們理科生而言，在理綜的學習中，物理是很多同學認為難度最大的一個學科.同時，它也是理綜考卷中分數占比最大的一個學科.對于分毫必爭的高考而言，學好物理、拿到更多的分數是每位同學都必須思考的問題.極限思維法是理科解題中常用的一種解題方法.極限思維法在數學、物理以及化學解題中都有很多的應用場景，是幫助我們提升解題效率的有效方法之一.

一、利用極限思維法尋找解題突破口

例1 如圖1所示，一輛小車，通過一組定滑輪和繩子PH將質量為m的物體Q從井中拉起來.假設在小車拉動的過程中，繩子的長度不變，且這個過程中滑輪的摩擦力以及繩子、滑輪的質量忽略不計.一開始小車在A點，此時小車和滑輪間的繩子長H.然后小車開始拉動一直到C點，其中AB兩點間距離也為H，過B點時小車的速度為vB.請問：小車將物體Q從A拉至B的過程中所做功為多少？

圖1

分析：小車對Q做的功就是在B點時，Q增加的重力勢能和動能，而關鍵則是要找到物體Q在B點的速度.此時便可以使用極限思維法.當θ為0°時，Q的速度為0；當θ為180°時，Q的速度就等于小車的速度.因此，可以建立起vQ=vBcosθ的關系，繼而也就能夠輕松解題了.

解：基于動能定理可知：

WF=mg（2-1）H+12mvq2.

通過幾何分析可知

vQ=vBcosθ，

θ=45°.

綜上，解得WF=mg（2-1）H+14mvB2.

二、利用極限思維法提高解題效率

圖2

例2 如圖2所示的裝置處于力學平衡中，將AC更換為一條更長的繩子AC'，AB桿仍然保持直立，此裝置仍然保持力學上的平衡.請問：此時AB桿所受到的……