“一元二次方程的應用”復習教學設計

石璐

一、教學內容分析

一元二次方程的應用是列方程解決問題及一元二次方程解法的拓展和延伸，也為后面二次函數知識的學習做好鋪墊.一元二次方程是解決生活中實際問題的一個常用并且是有效的數學模型.

二、教學過程設計

（一）情境引入

首先，課前提問：對于本章一元二次方程的應用，你有哪些美好的回憶？

目的是將主動權交給學生，讓幾個同學帶領大家一起復習回顧一元二次方程應用這節課中的相關知識點，自然過渡到一元二次方程應用的四大類問題中.

（二） 問題解決

1.面積問題.展示一組誘人的烤紅薯圖片，學生自然會想到學校食堂的烤紅薯，進一步問學生，知道這些紅薯是怎么來的嗎？學生可能會猜測是老板買的，這時老師告訴學生是老板親自種的紅薯，同時展示老板種紅薯的莊稼地的圖片，從而引出土地的面積問題.

老板的矩形菜圃長32米，寬20米，為了方便查看紅薯長勢，老板決定在菜圃里修兩條同樣寬的小路，使其中一條與AD平行，另一條與AB平行，如圖1，若小路寬0.5米，那么你能求出菜圃中種紅薯的面積嗎？

變式：一段時間以后，老板發現部分地方的紅薯無法查看長勢，所以打算多加一條路，如圖2，矩形菜圃長32米，寬20米，修建同樣寬的三條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，若要使菜圃中種紅薯的面積為570平方米，問小路的寬應為多少米？

2.營銷問題.展示紅薯豐收的圖片，老板在食堂用完后發現還剩余很多，便……