數學建模在小學數學教學中的運用

張志興

摘 要 數學知識來源于生活，那么數學教學也應回歸于生活，在小學數學教學的過程中，教師要注重學生在教學中的主體地位，將“數學建模”思想融入到教學中，是通過語言和數學方法合并，將數學問題中抽象的部分進行簡化，從而得出有效的解決方法。在小學數學教學中將“數學建模”思想融入進來，有利于加深學生對于數學知識的掌握，培養學生形成良好的學習習慣以及數學思維。因此，明確數學建模思想的應用價值，將其科學合理的運用于小學數學教學中，不僅能夠提高教學質量和教學水平，還能夠大大提高學生數學學習的效果。

關鍵詞 數學建模；小學數學；教學；運用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）07-0131-01

一、數學建模思想簡述

要把建模思想應用到小學數學教學中，首先要解決的就是什么是數學建模。所謂的數學建模，就是利用數學模型對現實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構。它或者能解釋特定現象的現實狀態或者能預測對象的未來狀態，或者能提供對象的最優決策或控制。在這里，數學模型被看成是一個能夠實現某個特定目標的有用工具。

二、數學模型在小學數學教學中如何建構

（一）溝通生活原型和數學模型的聯系

數學本是對現實生活的一種抽象，而數學模型更是多次抽象后的結果，這就使之與學生有了一定距離。因此，教師要想方設法縮小學生起點與數學模型之間的距離或者搭起兩者之間的橋梁，為學生的數學學習尋找實際生活的原型。比如，在教學《解決問題的策略——倒推》一課中，我從學生熟悉的故事——“小貓釣魚”入手，激活學生的生活經驗，讓學生在解決類似“走迷宮”式的趣味問題中初步建立“順”和“倒”的模型，初步感知順向思考與逆向思考兩種數學思維方式，為新課學習作好鋪墊。“小貓釣魚”的故事為學生找準了知識原型，當然這只是數學教學中的一種隱喻，教師在此基礎上用方框加箭頭的形式將故事加以提升，挖掘出更為深刻的“順”和“倒”的模型，才是從真正意義上為學生找準了學習的起點，引導學生逐步走向數學抽象。

（二）創設促進思維抽象化的教學程序

引導學生建立數學模型的過程，實際上就是引導學生用數學的思維去觀察、分析和表示事物之間的關系。因此，教師在教學中要努力創設能夠促進學生思維抽象化的教學程序，層層遞進，引導學生在學習的過程中，深深感悟到數學思維的抽象美，感悟到數學建模的文化價值所在，汲取到求真求知的力量。再以《解決問題的策略——倒推》一課的教學為例，教學例題1時，我引導學生在理解題意的基礎上，將文字轉化為框式圖，然后再進一步引導學生將文字表達的框式圖，舍棄次要因素，抽象出既簡潔又準確的純數學符號表達的框式圖，初步建構起數學符號歸納的模式。這種純數學符號的框式圖，更利于學生厘清倒推的過程、方法，形成技能。

（三）重視數學模型的解釋與運用過程

數學建模是一種高水平的數學思維活動，教師不僅要重視其“學數學”的功能，還要關注其“用數學和鞏固數學”的功能。也就是說，教師要引導學生對所初步構建的數學模型進行解釋和運用，做到融會貫通，自主地將數學模型納入自己的學習結構。比如，教學一年級上冊《減法》一課時，教師往往首先出示主題圖，讓學生完整地說出圖的意思：5個小朋友在澆花，走了2個，還剩3個；然后，讓學生將題目的意思用圓片擺一擺：從5個圓片中，拿走2個，還剩3個；接著，引導學生列出減法算式：5-2=3，并說出算式的含義。至此，大部分教師認為已經完成了減法含義的教學，于是就此打住，進行例題教學的小結。可是，我認為從數學建模思想的滲透角度來看，這個教學環節并不能就此結束，要進一步讓學生說說“5-2=3還可以表示什么”，讓學生用生活中的數學問題來舉例。這樣的教學過程就是一個數學建模的過程，并且和低年級學生數學學習的特點相貼切——由具體、形象的實例開始，借助操作予以內化和強化，最后通過思維發散和聯想加以擴展和推廣，賦予“5-2=3”更多的模型意義，使學生在舉一反三中掌握減法的意義。

（四）根據學生已有經驗，構建模型

模型的建構依賴于一定的現實情境。只有對問題情境有充分的了解，舍棄非本質因素，保留本質因素，才能建立有效的模型。因此，教師要善于豐富問題背景，充分利用一些來自學生身邊的生活素材和實際問題，創設出符合學生實際的生活情境，為構建模型提供豐富的體驗。

（五）根據生活實際拓展數學建模

在指導小學生數學學習的過程中，教師要注重對學生的實踐能力指導，可以通過組織學生進行與教材內容相關的室內、室外活動引導，不斷拓寬小學生的視野，增加小學生發現數學模型的機會。在實踐活動中，當遇到一定的數學問題時，教師要引導學生利用數學建模思想來解決問題，提升小學生的建模能力和問題思考能力，促進小學生數學水平提升的基礎上，培養小學生形成良好的獨立思考能力和問題解決能力。

三、總結

將數學建模應用在小學數學教學當中，教師應注重課堂中學生的主體地位，為其營造出充滿活力的教學課堂，讓小學生身處于輕松、愉快的氛圍中學習，深入了解數學知識并能夠靈活的運用數學知識解答生活中的問題，形成良好的數學邏輯思維能力，促進小學生的成長和發展。

參考文獻：

[1]潘道建.關于小學數學教學中創新能力的培養[J].科學大眾（科學教育），2011（08）.