數形結合思想在初中數學教學中的應用探究

陳志勇

“數”與“形”是數學研究的兩大基本對象.在初中階段的數學課程中，“數”與“形”關系緊密，因此數形結合思想在數學學習中占有重要地位.數形結合能將抽象的數量關系與具體的幾何關系聯系起來，實現抽象思維與形象思維的相互轉化以及解題程序的簡化，最終達到優化數學解題思路的目的.數形結合思想應用于初中數學教學階段益處多多：對于教師而言，這種思想能幫助學生找出更快更高效的解題思路，提升數學教學的成效；對于學生而言，數形結合思想能幫助學生理解數學題目，能有效增強學生對數學學習的自信心.

一、以形助數，將數量關系具現化

“以形助數”的核心思想在于將數量關系轉化為圖形關系，在初中數學教學過程中，一般可以通過平面幾何知識或解析幾何知識來實現.具體的“以形助數”教學思路包括以下幾個具體步驟：首先，教師引導學生關注題干中的已知條件及所求問題，這是解決所有數學題型的基礎；其次，通過已知條件及問題帶領學生進行相關數學理論的回顧，確定具有適用性的幾何概念或圖形表達；最后，做出與題干相符的圖形，利用該圖形的性質及幾何意義解決所求問題.這一教學過程不但使抽象的數學教學過程更加直觀化，還能幫助學生更深入地掌握數學知識.

以七年級上第二章《有理數》這一章節的教學實踐為例，筆者在教學過程中引入了這樣一個例題：求解函數y=|x+1|+|x-2|+|x-3|的最……