高中數學不等式高考試題分析與教學策略分析

胡文華

【摘要】就目前情況而言，高中數學不等式在高考試題中占有重要地位.不等式是數學基礎理論的重要組成部分，同時也是高中生數學學習的重點與難點.除此之外，不等式在日常生活中也有廣泛的應用.由此可見，不等式對于高中學生而言尤為重要.基于此，本文分析不等式在高考試題中的應用，并針對不等式的特點制定出相應的教學策略，希望對相關人員有所啟示.

【關鍵詞】高中數學；不等式；高考習題；教學策略

在高中數學當中，函數、三角函數、平面向量、立體幾何、解析幾何以及數列等都需要應用不等式方面的知識.由此可見，不等式是高中數學中的重要組成部分.近年來，隨著我國社會對高中教育越來越重視，而這無形之中也加重了學生的心理負擔.高中數學不等式需要學生有大量的計算經驗以及良好的計算基礎，才能夠順利解決高考不等式試題.因此，探討高中數學不等式高考試題與教學策略對于幫助學生解決高考不等式試題尤為重要.

一、不等式在高考試題中的應用分析

近年來，隨著我國教育體制的改革，現如今，我國社會越來越重視對學生的教育，而高考已經成為我國社會關注的焦點.高中不等式是高中數學的重點知識內容，在高考中，不等式的考點主要包括對含有參數不等式的最值或取值范圍進行求解、對二元一次不等式組及其線性規劃相關問題的求解以及利用不等式的相關知識求解實際應用問題.含有參數不等式的最值或取值范圍的求解一直是高考數學的重點考試內容，此部分不等式所包含的知識范圍較廣，既要應用到直線、圓等方面的知識，還需要利用函數、導數進行不等式的求解.此類題型還能夠滲入到圓錐曲線、平面向量等知識當中.就目前情況而言，含有參數不等式的最值或取值范圍求解這一題型通常以不等式的恒成立、能成立形式出現.運用不等式的相關知識來求解實際應用問題屬于開放型題，此類題型需要學生具有一定的跳躍性思維以及數學基礎，實際應用問題需要學生建立相關的函數或導函數.因此，此類問題一直是高考數學中的難點.利用不等式的相關知識來求解實際應用問題主要包括利益最大、成本最低、效率最高等方面.在二元一次不等式組及線性規劃相關問題的求解類型題中，需要學生利用不等式的象限區域以及不等式的直線方程來解決問題.其中包含的知識點為二元一次不等式組和線性直線方程，相比于前兩種類型的數學題，此類數學題型較為簡單.

二、高中數學教學策略

（一）總結不等式的不同解法

高中數學中的不等式是高考考試的重點，也是高中數學的重點教學內容.高中數學不等式的知識需要學生有較強的計算基礎以及數學運算技能.高中數學教師要想幫助學生順利掌握不等式方面的知識，需要為學生講述不等式的性質以及基本內容，在學生全面掌握不等式相關知識時，對學生加強訓練，要求學生不斷進行不等式的練習，從練習中掌握不等式的解題方法，從而幫助學生在高考中順利解答不等式的試題.學生在進行不等式的訓練時，教師應當為學生尋找不同類型的題型，促使學生在練習過程中積累不同題型的不等式解題方法，從而促使學生在高考當中能夠準確分辨出所考的題型.

（二）根據學情采取正確的教學策略

學生在高中階段由于受到高考壓力的影響，會產生較大的心理壓力.因此，教師應當準確掌握學生的性格特點以及接受能力，綜合學生的心理狀況，從而制定出合適的教學方法，才能更好地完成高中數學不等式教學.在高中數學課堂上，教師應當將學生分為接受能力較強、學習較好的學生與接受能力較差、學習較差兩類.對于接受能力較強、學習成績較好的學生，教師適當地為學生增加學習內容，為學生選取一些提高題，從而擴寬此類學生的視野.而對于接受能力較差、學習成績較差的學生，教師應當為此類學生選取一些基礎題，待學生全面掌握基礎知識以及運算方法后，再根據學生的學習狀況適當地提高難度.除此之外，教師應當采用多樣性的教學方式，為學生設置情境式教學.例如，將生活實例制作成不等式習題，從而引導學生更好的學習不等式，同時，該種方法還能夠培養學生的獨立思考能力以及發散性思維，這對于促進學生數學成績的提高尤為重要.

（三）課程難點的突破

突破課堂難點與重點，首先需要教師熟悉高中數學教材，并堅持以學生為主體，在教師講完基礎知識之后，為學生提供一些練習題，從而引導學生自己去思考.該種方法能夠幫助學生加深對解題方法的記憶力，并能夠培養學生獨立思考能力，從而促使學生在今后的高考中可以利用以往的解題經驗解決高考不等式試題.

三、結 語

綜上所述，高考數學不等式題型的眾多，且解題方法不一.因此，學生要想順利解決高考數學中不等式試題，就必須全面掌握習題的類型以及不同類型習題的解決方法.要想做到這一點，需要教師幫助學生總結不等式的類型以及不同類型的解題方法，并督促學生加強訓練，促使學生在訓練時培養自身的獨立思考能力以及思維遷移能力.同時，教師應當根據學情采取正確的教學策略，并突破不等式知識點的重點與難點，從而幫助學生順利解決高考不等式試題.

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