探討二次函數在高中數學教學中的應用

吳爽

【摘要】在高中數學學習的過程中，二次函數在整個高中數學中具有極為重要的地位.因此，高中數學教師在開展二次函數教學的過程中一定要注意提高教學質量，幫助學生更好地了解和明白二次函數的具體內涵，讓學生意識到二次函數在高中數學中的重要性.還要積極引導學生自己去探討二次函數的相關性質，這樣可以加深同學們對二次函數的了解，且更加明白二次函數的特性.為了提高學生對二次函數的了解，本文對二次函數在高中數學教學中的應用進行分析.

【關鍵詞】二次函數；高中數學；教學；應用；意見和建議

二次函數是我們在初中就已經接觸了的知識，不過初中對二次函數的學習淺顯易懂，沒有深入地了解.在高中階段，二次函數的相關內容變得更加深奧，設計得也更加復雜，所以，在學習二次函數的過程中難度也會加大.教師在進行二次函數教學的過程中，需要采取相關措施來幫助學生理解，除此之外，二次函數的教學還能夠幫助學生學習其他章節的內容.因此，本文就對二次函數在高中數學教學中的應用進行了分析.就如何更好地推進二次函數的教學提出了相關的意見和建議，希望高中數學教師可以采取相關措施幫助學生更好地進行二次函數的學習.

一、二次函數在高中數學教學中具體情況分析

二次函數是我們初中就已經接觸的知識，我們已經對函數的基本概念有了一定的了解，但是，對于函數的相關性質還是不清楚.所以，高中數學教師應該采取相應方法讓學生可以更好地理解二次函數的性質.到了高中時期，首先我們需要學習的是集合，在學習完集合之后，就要學習映射，然后，我們就要學習函數.高一年級首先學習的是二次函數，二次函數是從初中到高中知識的一個完美銜接，既有初中內容的回顧，又有高中分類思維的引入訓練.在學習二次函數的過程中，一定要引導學生掌握二次函數的圖像、開口方向、對稱軸等內容之間的關系，掌握二次函數的含參問題的處理方法.與此同時，要明白含有絕對值符號的函數怎么處理.一般來說，含有絕對值符號的函數要通過分段討論的方式來處理，根據絕對值里面的內容的正負進行合理分段.含有絕對值的函數都要進行分段討論，運用分段函數來分析含有絕對值的函數.在教學的過程中，數學教師不能夠將函數的相關概念灌輸給同學們，這樣同學們不容易理解，對于函數概念的把握也不到位.高中數學教師在進行二次函數教學的過程中要盡可能地運用多種方法來教學，從多方面來幫助學生理解二次函數的具體內涵，幫助學生更好地分析二次函數的相關內容.

二、二次函數在高中數學教學中的應用分析

首先，在高中數學二次函數的學習過程中，第一步一定是要深入理解二次函數的概念.高中數學教師在講授的過程中，要指導學生掌握一般函數與二次函數的聯系與區別，要讓學生了解二次函數的一般特征，如，定義域、開口方向、對稱軸等具體特征.要讓學生清楚地把握這些特征，只有讓同學們明白了二次函數的含義以及具體特征，才可以為二次函數的運用提供良好的基礎與條件.通過對二次函數的學習可以提高學生的數學思維能力，可以幫助同學們理解其他數學知識，而且，在對二次函數有一定了解之后，可以樹立一種二次函數思維，引導同學們用二次函數思維去解決其他數學問題.

其次，利用二次函數的圖像來研究二次函數的單調性、最值.第一步，就是要畫出二次函數的圖像，二次函數的圖像可以運用描點法或者通過定義域和對稱軸來描畫圖像，通過觀察圖像可以看出二次函數的單調性以及最值.在進行單調性和最值學習的過程中，要培養學生的解題思維，把握住軸和區間一定一動的典型題目的思維模式，強化解題思路的記憶訓練，讓學生知道在解決二次函數分類題目時應該如何去選擇出發點，以便更快、更準確地解題.

最后，是對二次函數固定的公式的把握，如，韋達定理、求根公式.在進行二次函數學習的過程中，二次函數由于其自身的一些特點，存在共性的公式和定理.例如，二次函數的對稱軸公式、求根公式以及我們經常運用的韋達定理，這些公式和定理的運用可以為我們提供更多便利，幫助我們更快速地解決二次函數的相關問題.教師在講解這些定理和公式的過程中，要引導學生獨立推導公式，這樣可以加深同學們對這些公式的理解，便于幫助同學們了解這些公式的由來，使同學們運用起來就可以更加快速.

三、結 語

二次函數是高中數學中比較重要的內容，二次函數的學習效果會影響其他章節的學習，所以，高中數學教師應重視在進行二次函數講解的過程中，加強學生對二次函數的理解和運用能力.

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