數形結合在初中數學教學中的應用

賴雪蓮

摘 要：改革開放之后我國的經濟和文化水平都得到了很大的發展，我國的教育模式和教育教學模型也在時代的變化中得到了創新、改革與發展。素質化教育的目標和思想對我國的人才培養和新一代學者的思維訓練有著極為重要的作用。推進初中數學教學的有機改革，深化數學課堂形式的創新，這是當今數學教學中較為重要的課題。數形結合作為近幾年備受推崇的教學手段，對學生的邏輯思維、理科思想和學生的綜合能力的培養都有著一定的助益。作為初中數學教師，作者認為應該對數形結合教學方法進行更加深入的思考，從而推動初中數學的發展與創新。

關鍵詞：數形結合;初中數學;作用;影響

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

一、數形結合教學的整體概念和研究背景

1.教學理念

數形結合的教育教學理念，要求教師在教學過程當中將形象的圖形和具體的模式與抽象的數學知識進行結合，通過建模、繪圖、制表的手段和方法，解決數學中出現的問題。數形結合的教學思想注重感性認識和理性認識的有機結合，是一種提升學生思維能力和解題能力的關鍵教學手段。

2.研究背景

華羅庚先生在數學研究體系當中，對蜂房結構和數學問題進行深入的思考，將數形結合作為研究數學問題的重要方法。自此之后，我國的數形結合數學教學方法就逐漸普及開來。《義務教育數學課程標準（2011年版）》將數學思想方法作為學生必須掌握的基本能力，對教師和學校有了更高的教學要求。教育部門將數形結合作為一種有效的教學手段，對初中教師提出了將“數形結合思維與課堂知識體系進行完美融合”的教學目標。數形結合教育手段作為當今素質化教育和新型教育系統的重要組成部分，對學生的思想能力和解題技巧的提高都有一定的助益，是提升我國初中學生綜合素質的關鍵教學手段。

二、數形結合在數學課堂中的作用影響

1.幫助教師進行學生思維的引導

數形結合教育教學方法最大的作用就是完成對學生思維能力的訓練和引導，這種教學方法往往能夠發揮出事半功倍的教學效果。教師在教授的過程當中，需要對圖形概念進行詮釋，深入淺出地引入這一教學概念，并與教材中的數學知識進行有機的結合。例如，我們在為學生講解“正無窮”和”負無窮”概念時，就可以通過建造數軸的方法幫助學生理解這一概念。我們可以要求學生畫出具有一定尺度標準的數軸模型，先用正數和負數的標準來衡量數軸的方向，引導學生對數軸的建立有一個整體的概念，在學生進行理解之后，再要求學生想象正負軸無限延長，從而幫助學生理解”正無窮”和“負無窮”的數學概念。在圖形建造和圖形建模的教育教學過程當中，學生無意間就完成了抽象思維與具體圖形式U的結合的思考過程。這一過程不僅可以加深學生對知識點的理解，也可以訓練他們的快速建模能力，能夠起到培養學生核心思維能力的重要作用。

2.提高學生對數學的學習熱情和信心

眾所周知，興趣是最好的老師，學生若對學科產生濃厚的興趣，其學習也會產生事半功倍的效果。圖形具有一定的表現力，教師將圖形的魅力進行展現，使學生對此產生興趣，通過數形結合這一形式引起學生的好奇心，不僅能激發學生對知識的渴求，還能夠培養他們的自信心。學生掌握了數形結合的解題思路就能夠使很多難題迎刃而解，學生解題后就會形成一種成就感，這對其樹立信心具有重要意義。例如，在函數問題的解決中，若根據大腦對圖像進行想象不僅需要花費大量的時間，而且解題的正確率不能得到保障，此時若轉化成函數圖像則會使題目中的各種條件得到具體的展現，使解題思路更加直觀，進而深化對數形結合理念的理解。學生掌握好數形結合的解題思路不僅能夠正確解題，還可以通過此種方式對題目進行驗算，對錯誤的部分進行及時糾正，使學生感受到數形結合的科學性和魅力，進而使其興趣和信心得到大幅度提升。

3.構建活躍的課堂學習氛圍

良好的課堂氛圍能夠使學生的注意力高度集中，使學生更好地理解課堂內容，通過數形結合的教學方式來調動學生的學習積極性，進而營造出活躍的課堂環境，讓學生們都參與其中，使學生自主學習的能力得到提升。在教學中，教師可以根據具體的例題來讓學生進行解答，此時可以將全班學生分為兩個小組，其中一個小組使用普通的解題方法，另一組則使用數形結合的解題方法。除此之外，還可以讓學生在黑板上解題，同樣分為兩個小組，對兩個小組的解題速度和正確率進行比較，從中可以看出數形結合的解題思路能夠化繁為簡，能夠使大量的推理呈現在圖形當中。此時讓學生來對兩種解題思路進行總結，充分落實以學生為主體的思想，將課堂交給學生，充分發揮其主觀能動性。

4.培養學生的邏輯空間思維能力

學生對數形結合進行良好的應用不僅能夠使學習效率和質量得到提高，還能夠對其空間思維和邏輯思維進行良好的培養。例如，在對不等式的解集進行運算時，引導學生對該不等式進行相應的分解，先畫出相應的二次函數，根據圖像的狀況來對其解集范圍來進行確定，進而運算出其解集，先要將不等式方程轉化為函數方程，進而繪制其圖形，這具有一定的邏輯順序，因此在一定程度上這也是對學生邏輯思維能力的一種培養。通過此種方式能夠使學生的邏輯更加縝密，結合圖形來培養其空間想象力，通過數形結合來促進其全面發展。

5.訓練學生的解題能力和應試技巧

數形結合的學習方法也可以幫助學生提升解題能力和應試技巧。在初中畢業考試中，數學科目占據著很重要的位置。想要提升學生初中畢業考試的綜合成績，不僅要加強學生的數學學習，還要訓練他們的應試技巧和考試能力。在中考題中，有一部分的題目可以通過學生的簡單建模和快速制圖得到準確的答案，這種做題方法可以節省大量的計算時間，通過排除答案、鎖定答案的方法，提升學生的做題效率。因此教師在數學課程的教學過程當中，應該引導學生去思考運用圖形解題的辦法，解決數學中遇到的難題，這樣不僅可以提高他們的思維能力和邏輯能力，也可以切切實實幫助學生在最終的考試當中提高卷面成績。

6.提升學生的學習質量

數形結合對學生學習效率和學習質量都有一定的提升作用。對于初中生而言，“動手去操作，動腦去思考”相比起“單純的聽—記—背”有著更強的趣味性和挑戰性。而數形結合的教育理念，可以幫助學生在課堂上完成自主思考和獨立學習的任務目標，對學生而言，也是一種具有挑戰性的、新穎的高效率學習辦法。數形結合的教育方法，可以通過吸引學生注意力、提升學生學習興趣的路徑完成初中數學教育質量的優化與提升。與此同時，初中數學教師也應該在初中數學課堂上開展互動的數學教學活動，完成對數形結合教學的深化，從而進行深入的教學改革。

三、結語

數形結合是一種新穎的、具有創新作用和改革作用的教育教學手段，作為初中的數學教師，我們應該對初中教學現狀進行更加深入的思考，對數形結合教育教學運用辦法進行更細致的研究，從而全方位提高初中教學質量，完成素質化教育教學目標。

參考文獻：

[1]李金芳，馬維政.數形結合思想在初中數學教學中的作用[J].考試周刊，2011（25）：78-79.

[2]韓俊剛.淺談數形結合思想在初中數學教學中的作用[J].吉林教育，2017（1）.