在圖形的平移中如何落實數學學科素養

邱亮

【摘 要】數學是一門研究數量關系與空間形式的學科，本文筆者結合圖形的平移談談在日常教學中的行為。教師除了要擁有大局觀，還需要在日常教學中做到：具有豐富的數學文化、緊扣數學學科素養教學、平衡數學知識與技能、設置開放性作業。

【關鍵詞】圖形的平移；數學學科素養；數學文化

引言

2011年新數學課程標準第一次出現數學素養，隨著雙基變四基、重視四能風潮，教育者更關注受教育者的情感態度價值與全面素質的培養。緊接著2014年4月教育部即發了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，文中指出數學學科的六大核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。筆者非常重視全面素養教育的實施，那么如何把在體、面、線上研究成熟的數學學科素養貫徹在點上，就需要每一位教育者把教育意識落實，讓全面素質教育落根發芽，真正打造具有數學學科素養的社會主義接班人。基于以上思考，筆者結合圖形的平移來談談數學學科素養的落實。

一、樹立時代與大局意識

習近平總書記在慶祝中國共產黨成立95周年大會上的講話中提到了“不忘初心，方得始終”，現今教育的初心要求教育者要有時代意識與大局意識。筆者認為教師大局意識是以數學學科素養及數學文化為主線，以學生全面發展為目標，扎扎實實地在每一節課堂上落實好素質教育行為。它們具體體現：保持著與時代同行的信念；終身學習能力；認真專研新課程標準及前沿學科知識的態度；研究教材與教育對象、結合實際情況創造性的行為。

二、具有豐富的數學文化

數學文化，狹義指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成與發展，廣義指除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育，數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。縱觀資料，發現圖形的平移及數學學科素養結合點很多。

第一，在實際教學中使用古羅馬的引水渠、阿拉伯的拱門、中國宮殿的天花板的圖片，讓學生感受數學的實用性及古人的聰慧性。

第二，拓展操作題，10個一模一樣的硬幣組成的正三角通過移動一個硬幣讓原圖成倒正三角形，極大地調動了學生的積極性。

第三，加強對數學語言的理解性，在教學過程中重心會放在平移的“移”字上，強調移的方向與距離，直接指明在平面上，忽略語言理解能力的培養，平在數學上具體指平面，從這里充分看到數學美：簡潔性。

第四，研究知識內在關系，圖形的平移與軸對稱有相似的內容，即平移前后圖形的對應關系一致，可以引領學生采用類比數學思想。

第五，把時間與空間還給學生。新課程改革后，圖形的平移第一課時性質增加了對應線段或對應點連接的線段多了一種位置情況（在一條直線上），這個時候就需要把課堂時間與空間還給孩子，需教師給學生提供豐富多樣的幾何圖形讓學生自己平移，把教學過程變成真實學習，把間接經驗轉化為直接經驗，促使知識內化，發展直觀想象，提升數學思維能力。

三、緊扣數學學科素養教學

在圖形的平移中涉及數學學科素養有數學抽象和直觀想象。圖形平移中的數學抽象具體指圖形這種運動的概念獲得（平移的定義）；這種運動與軸對稱、旋轉、中心對稱的異同；通過平移不同形狀的三角形、形狀各異的四邊形抽象出一般規律和結構，并用數學語言表征。理性思維需要借助教學活動進行，本課給學生寬容的探究環境與教學素材，保證探究時間，讓學生充分表達自己的觀點。學生在用自己的方法說明自己結論時，及時抓住教學生成，其中一個學生用一副三角板研究平移性質中的平行是這樣作的，如圖，紅板不動，直接向左上方拉黑板，直接詢問這是滿足什么條件來證明兩條線是平行的。

幾何直觀是新課程標準非常強調的一種數學思想與數學學科素養，從調整一次函數與二元一次方程的順序來看，淡化數量分析，強調直觀思想。授課圖形的平移需要學生具備視覺觀察、分析、視-動平衡的最基本的幾何直觀的品質。對幾何直觀的培養需要提高學生的感受性、視覺的敏感性、各種感覺的協調性等等。

四、平衡知識與技能

隨著雙基變四基，四基變四基四能，最后再變為數學學科素養的過程中，一直沒有放棄雙基，這就說明了在培養數學學科素養過程中一定要緊抓數學基本知識與基本技能的培養。各地市在深入進行課程改革過程中，有一部分激進教師一味追求研究性教學，什么課都采用探究研究，課堂呈現一片熱鬧的形式，學生卻沒有掌握住基本的知識與技能。課程標準強調理解和掌握基本知識與技能，就需要根據社會需要、學生認知水平、課程內容，平衡好知識技能與過程的矛盾。由于各地市存在差異，筆者認為每一節內容在不同學校、不同對象、不同時間上是應該存在差異的。“教學有法，但無定法”。對于筆者，需要潛心研究自己所處的單位的實際情況靈活教學，不進入一個“定勢”教學模式，這就需要每個教師者向自己挑戰，爭取在每一時刻都上出符合那個時刻的教學。

五、設置開放性作業

課后作業是輔助教學的，也是讓學生有充分的時間與空間，創造性地使用獲得的數學素養解決數學問題、生活問題。數學應用的廣泛性就需要把當堂習得的數學活動經驗與知識應用到生活中，結合圖形的平移這一節內容的特點，設置了開放性作業：給學生提供基本元素或者讓學生自己想象基本元素，開展設計大賽。最后把設計作品展示，進行評比，讓學生與班級課程老師集體參與，選出優秀的作業，落實綜合實踐的教學。

數學文化與數學學科素養是時代的要求，如何在學生現有的認知水平上落實課程內容，是每位教師的研究對象，一線教師的行為直接決定數學文化、數學學科素養落實的程度。在此，筆者期待同仁們在每一節課中具體落實，期待同仁們在日常中不斷充電，增強內源性動機，保持飽滿的精神，繼續奮發圖強。教師強，教育強，學生強，國家強。

【參考文獻】

[1]數學課程標準（2011年版）北京師范大學出版社，數學文化，高等教育出版社