數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)淺見

李駿

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這既是實(shí)施素質(zhì)教育的目的，又是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教師在課堂教學(xué)中，一是要寓有形的預(yù)設(shè)于動(dòng)態(tài)的教學(xué)中，將教學(xué)預(yù)設(shè)真正融入師生互動(dòng)的課堂；二是要要結(jié)合新舊知識(shí)的生長點(diǎn)來巧妙引入；同時(shí)，適時(shí)點(diǎn)撥知識(shí)的疑難處，拓展數(shù)學(xué)思維的寬度，給思維插上想象的翅膀，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

[關(guān)鍵詞]小學(xué) ；數(shù)學(xué)課堂；思維培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高思維水平、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)既是實(shí)施素質(zhì)教育的目的之一，又是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

一、靈活處理“預(yù)設(shè)”與“動(dòng)態(tài)”，搭建數(shù)學(xué)思維的橋

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過，教育的技巧并不在于預(yù)見到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變動(dòng)。這才是數(shù)學(xué)的理想境界。這就要求教師充分發(fā)揮主動(dòng)性，努力做到心中有預(yù)設(shè)，做中無預(yù)設(shè)；寓有形的預(yù)設(shè)于動(dòng)態(tài)的教學(xué)中，將教學(xué)預(yù)設(shè)真正融入師生互動(dòng)的課堂；隨時(shí)把握課堂教學(xué)中閃動(dòng)的亮點(diǎn)，把握促使課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成的切入點(diǎn)。

小學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷發(fā)展推進(jìn)的過程。教師應(yīng)該用敏銳的目光去發(fā)現(xiàn)課堂的“節(jié)外生枝”，發(fā)揮自己 的教學(xué)機(jī)智，用智慧去開發(fā)這種鮮活的生成資源，使教學(xué)活動(dòng)更有效。

在教學(xué)“截一個(gè)幾何體”時(shí)，幾何體的截面形狀是一個(gè)難點(diǎn)。教師精心設(shè)計(jì)的問題：一個(gè)正方體被一個(gè)平面所截，截面是什么圖形？課前要求學(xué)生準(zhǔn)備土豆和小刀，引導(dǎo)學(xué)生切正方體，讓學(xué)生先截一個(gè)角，有點(diǎn)小組的學(xué)生興奮地說“我截出的面三角形”；有的說“截出的是等邊三角形”；有的說“我截出的是一個(gè)正方形”。教師讓學(xué)生展示自己的截面，并說明他的方法。有的會(huì)問，怎么我們截不來？有的會(huì)進(jìn)行當(dāng)場演示。這樣，在這種“學(xué)生做、學(xué)生講、學(xué)生聽”的熱烈氛圍中，每個(gè)學(xué)生都有喜悅和驚喜。

經(jīng)過一段時(shí)間的動(dòng)手操作，學(xué)生展示自己的做法，截面有三角形、等腰三角形、等邊三角形、四邊形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形等多種多樣的截面。學(xué)生意猶未盡，還在動(dòng)手操作找截面。教師問：“能否找到七邊形的截面？”各小組熱烈討論，最終教師總結(jié)只能最多得到六邊形。

一切皆有可能，每一節(jié)課都是不可重復(fù)的激情與智慧的綜合生成過程。對“預(yù)設(shè)”和“生成”的靈活處理能提升教師的素養(yǎng)，綻放智慧的火花，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對學(xué)生別出心裁的想法或違反常規(guī)的解答及時(shí)給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生走向更深處。

二、重視知識(shí)的生成，抓住數(shù)學(xué)思維的火花

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是知識(shí)不斷積累和能力不斷提升的過程。知識(shí)是生長出來的，新知識(shí)的學(xué)習(xí)是在原有基礎(chǔ)上的“老枝發(fā)新芽”，小學(xué)生對新知識(shí)的理解是一個(gè)由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知識(shí)體系的過程。因此，在課堂教學(xué)中教師要結(jié)合新舊知識(shí)的生長點(diǎn)來巧妙引入，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。當(dāng)學(xué)生通過自己的積極思考得出結(jié)論時(shí)，那種喜悅是由衷的，獲得的成就感是強(qiáng)烈的，這種獨(dú)特的感受會(huì)促使學(xué)生不斷地利用自己已有知識(shí)去對新知識(shí)進(jìn)行探索和領(lǐng)悟，在不斷的思考中學(xué)生的思維能力就會(huì)不斷攀升。

很多學(xué)生的思維能力停留在具體的形象思維上，教師可以通過設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)具體形象思維的局限性，主動(dòng)學(xué)習(xí)抽象思維的方法，從而提升抽象思維能力。

因此，當(dāng)學(xué)生的 抽象思維能力不足，不能用數(shù)學(xué)思維來思考數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生找到一種數(shù)學(xué)的思維方法，并能用這種方法來解決數(shù)學(xué)問題。這樣，抓住知識(shí)的生長點(diǎn)，適切引入。學(xué)生就會(huì)發(fā)展思維能力，對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，在潛移默化中培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和理性精神。

三、點(diǎn)撥難點(diǎn)，拓展數(shù)學(xué)思維的寬度

小學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生在知識(shí)的疑點(diǎn)和難點(diǎn)思維卡住時(shí)，如果沒有教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，他們會(huì)茫然不知所措，要么停止思考，要么四處出擊，往往一無所獲。教師應(yīng)在遵循學(xué)生思維規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過點(diǎn)撥思維方向及思考方法，幫助學(xué)生拓寬思路，探尋更寬的視野，真正發(fā)揮“四兩撥千斤”的功效。

比如，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和時(shí)，先讓學(xué)生計(jì)算著名的“高斯問題”。如果學(xué)生從左至右依次計(jì)算，說明學(xué)生沒有好的思維經(jīng)驗(yàn)和方向。指導(dǎo)學(xué)生做此題時(shí)，教師應(yīng)該將本題與以往的思維經(jīng)驗(yàn)做一個(gè)鏈接，可如下嘗試：

“大家看，這個(gè)題目特殊吧？特殊在哪里？”

“能不能把兩個(gè)數(shù)合起來組成一組？”

“現(xiàn)在，每一組數(shù)字之和相等嗎？”

“總共有多少組？”

這樣學(xué)生就有了解題的思維方向，學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)首項(xiàng)與尾項(xiàng)之和等于第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)之和，從而得用（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)/2 的方式求和。

這樣點(diǎn)亮了學(xué)生的智慧之燈，撥動(dòng)了學(xué)生的思維之弦，打開了學(xué)生思維的閘門，能讓學(xué)生覺得自己以前積累的經(jīng)驗(yàn)是有用的。

四、放飛想象，提升數(shù)學(xué)思維的高度

想象力是思維探索的翅膀，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的想象力。數(shù)學(xué)想象力一般有以下幾個(gè)基本要素：第一，要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的 想象力首先要使學(xué)生學(xué)好相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，根據(jù)教材潛在的因素創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生善于學(xué)習(xí)和思考。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但要根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，靈活運(yùn)用各種手段，智慧地推助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。在課堂教學(xué)中，只要教師堅(jiān)持不懈、持之以恒地啟迪學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就能收到我們所期待的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《給教師的一百條建議》蘇霍姆林斯基.

[2] 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.