“數學化”觀點在初中數學課堂教學中的作用探究

李士林

【摘要】近代教育家陶行知先生提出學習要“知行合一”，即學生在綜合活動課程中以問題的解決獲取直接知識，培養探究意識和創新能力。而“數學化”的觀點下的課堂創設實際數學問題情境，學生通過解決數學問題而獲得知識.因此，在課堂教學中應用“數學化”的觀點指導數學課堂教學，能夠讓學生在“做中學”，培養學生數學分析和實踐能力，提高數學核心素養.

【關鍵詞】課堂教學 數學化 學生

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0127-02

一、“數學化”觀點與數學核心素養的關系

“數學化”觀點下的課堂教學與提高學生數學核心素養有著互相促進的作用。首先，“數學化”觀點下的課堂教學把數學知識問題化，學生經歷數學概念的形成過程、數學規律的發現過程和數學問題的解決過程，從而親自體驗數學知識的獲得過程，培養了學生的數學核心素養。其次，數學核心素養中數學建模、邏輯推理和數據分析等核心素養可以幫助學生把學習過程中遇到的新問題都用數學建模的方式進行探究，加速學生的“數學化”過程。

二、“數學化”觀點的教學效果

（1）培養學生分析和解決問題的能力

“數學化”化觀點下的課堂就是讓學生在問題情境下應用數學知識解決實際問題，培養學生分析問題解決問題的能力。

案例一：一只不透明的袋子中裝有2個白球、2個黃球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出一個球.

師：你認為摸到哪種顏色球的概率最大？生：每種顏色有2個，每種顏色球出現的可能性都為1/3.師：你能把生活經驗數學化，很不錯！師：若你想要摸出的2個球顏色相同，則你至少要摸出幾個球？生：摸出6個球（有同學哄笑）.師：那誰說說你的疑問？生：是球的最少個數嗎？師：那我們應該怎樣思考呢？生：考慮摸球最差的情況，若摸出球顏色都相異，則至少要摸出3個。這時再多摸出一個。

教師在進行教學時適時引導學生把生活經驗通過數學化方式解決生活中遇到的數學問題，讓概率知識在學生的思維里主動生成，培養學生分析和解決問題的能力。

（2）激發學生學習數學的熱情

在學習可化為一元二次方程的方程的解法時，講到換元法，本人是這樣安排講解過程的：

案例二：解方程：.

師：同學們請看，這是什么方程？生：一元四次方程。師：我們會解那些方程啊？生：（又停頓了一會兒）我們學過解一元二次方程、分式方程.師：那我們該怎樣解它呢？生：“要是能化成我們學過的方程就好了”.師：觀察這個方程在構造上的特點？生：方程可以寫成：再把x2看做一個整體，令y=x2，則原方程變形為：y2—y—2=0.解出y，就可以解出x。

師：我們再來小試牛刀吧！解方程：

師：想一想這題我們采用什么方法呀？

生：（齊聲答）換元法，令.學生動筆很快就算出了答案。

本人沒有一道道題目講解如何換元，而是在“數學化”觀點下創設合理教學情境，通過換元法進行變量替換把方程化繁為簡，激發學生學習數學的熱情，培養學生數學化歸思想。

三、“數學化”觀點的影響因素

（1）學生的“自然態度”對“數學化”的影響

由于學生的個體差異性他們在學習過程中會不自覺地形成一些數學學習習慣.這些數學習慣通常在學生下意識中運行，構成了學生數學學習行為的基礎，人們稱之為“自然態度[3]”。

案例三：下面是本人的一個學生在學習解一元二次方程的過程中首選“自然態度”時遇到的困惑。

解方程：.解：

師：該同學只解出一個解？生1：這樣直接約去（x+2）項的值可能為零，應該再討論（x+2）=0.師：很好！你能幫他補充完整嗎？生2：解：當（x+2）=0時，x2=-2.

學生在求一元二次方程解的過程中，容易按照自己的“自然態度”通過約分把復雜的一元二次方程化為簡單的一元一次方程，想通過求一元二次方程的解但約分時卻忽略了等式的基本性質。

四、“數學化”觀點在課堂教學中的應用

（1）巧用數學實驗模擬，探究“數學化”過程

“數學化”的觀點可以應用到蘇教版七年級上冊第二章第6.2節“有理數的乘法”一節的課堂教學上。案例四：情景一、由于持續降雨，水庫每天水位上漲3米，則5天后水庫水位是多少？

學生在量筒里每次加水3ML，分為5次加完。學生讀數為15ML，教師列式為：3×5=15ML

情景二、由于天氣轉晴，水庫每天水位下降5米，則3天后水庫水位是多少？

讓一個學生在量筒里倒出水5ML，分為3次到完.學生讀數為0ML，學生思考后得出原因15+（-15）=0ML.教師列式為：3×（-5）=-15ML

情景三、在以上情景基礎上，水庫每天水位下降5米，3天前水庫水位是多少？

學生在量筒里加水5ML，分為3次加完。學生讀數為15ML，教師列式為：（-3）×（-5）=15ML

學生課上積極參與觀察討論，課堂氣氛活躍。學生通過實際觀察、動手操作、邏輯分析獲得有理數相乘的運算法則.

（2）采用多樣化教學策略，培養學生“數學化”能力

首先，教師將教材知識跟動手實踐結合起來，多講授有啟發性的教學內容，創造學生操作檢驗知識的條件.其次，學生在學習能力方面也存在差異性，需要數學教師在撰寫教案的時要充分考慮學生在學力和學情方面的差異.例如，對于數學知識扎實且學習能力較強的學生采取自主探究為主的教學方式，而對于數學基礎薄弱且學習能力不足的學生則應采用多鼓勵多啟發的教學方式.

五、總結與展望

“數學化”觀點能幫助學生直接獲取數學知識，進而更好地理解所學知識的同時會應用所學到的數學知識解決實際問題同時“數學化”觀點在培養學生核心素養，優化數學課堂教學效果，提高學生動手操作、觀察分析和邏輯推理能力等方面都有重要作用。

參考文獻：

[1]曾錚，李勁.中學數學教育學概論[M].鄭州：鄭州大學出版社，2010：97.

[2]陳翠玲.初中數學學科核心素養的認識與培養[J].新課程.中學，2017，（06）：27-28.

[3]劉祥偉.對弗賴登塔爾“數學化”的再認識[J].重慶師范學院學報·自然科學版，2001，（02）：5.