數學教學應把直接經驗與間接經驗相結合

李萍萍

【摘要】本文對比中西方教育觀念、結合新課標的要求，提出教師在教學中應將學生的間接經驗與直接經驗相結合，以提高學生的認知，促進學生分析與思考，從而有效提高教學質量。

【關鍵詞】小學數學 直接經驗 間接經驗

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）01A-0134-02

新課標提出將數學“雙基”發展成“四基”的要求，強調教師在教學中要促進學生直接經驗和間接經驗的結合，多利用學生的已有經驗。在數學課堂教學中如何從學生已有的直接經驗入手，在有效利用學生已有經驗的同時有效提高學生數學自主學習能力和數學分析能力，促進間接經驗的積累，是當前教師在教學中思考的一大問題。

一、中西對比，轉換觀念

在平時的數學教學中，我們更多的是以書本和教師的理解為中心，學生在課堂學習中主要收獲的是間接經驗，獲得的直接經驗較少。新課標強調教師在教學中要多利用學生的直接經驗促進學生直接經驗與間接經驗的結合。

場景一：教師播放一首兒歌：“影子在前，影子在后，影子常常跟著我，就像一條小黑狗。影子在左，影子在右，影子常常陪著我，它是我的好朋友。”接著，教師結合兒歌進行“認識偏旁部首”的教學。隨后，教師再展示一個小男孩上午和下午的影子圖，引導學生通過圖片認識影子的變化，讓學生說說自己對影子的認識，最后進行閱讀和漢字的讀寫訓練。整堂課，學生通過教師的直接傳授獲得知識。

場景二：學生觀察影子的變化，發現影子在不同的時間段是不同的；學生根據不同時段對應的影子的長度作條形統計圖，觀察并得出結論：“12：00所測量出的影子的長度是最短的。”學生展示12：00自身影子的一張照片。

同樣是與影子相關的教學，場景一是我們常見的中國教師的授課過程，場景二是美國學生的學習過程。我們中國的大多教師在拿到教材時所想的是如何達到這節課的教學目標、怎樣突破教學重難點，而這一切的設計都是從教師的角度出發的，學生在學習過程中只是獲得了間接經驗的積累。而美國學生的學習過程讓筆者感受到他們的教育可能更側重于學生直接經驗的獲取和對直接經驗進行的分析。

二、直接經驗與間接經驗相結合，從初步認識向高級認知提升

我國著名的教育思想家陶行知先生曾指出：“學生從親身實踐中獲取的直接經驗是其學習和掌握間接經驗的基礎，只有將學生的實踐體驗與對間接經驗的學習結合起來，才能夠使學生掌握知識的真理。”通過多次的試驗對比，筆者發現不論直接經驗還是間接經驗，它們在我們的教學中都不是獨立存在的，而是相互依存、互相促進的。

例如，筆者在教學《圓的認識》這一課時，首先從學生的直接經驗出發，讓學生用自己的話來說一說圓是什么樣的。學生在直接觀察、觸摸圓后，用語言表達的形式和同學交流自己對圓的認知。筆者根據學生的交流及時找到學生的最近發展區。接著，筆者結合學生已有的對圓的形式的認識，讓學生結合長方形、正方形、三角形等平面圖形的學具片，自己去分析圓與原來所學的長方形、正方形、三角形等平面圖形的不同，學生在這樣的操作交流中明白圓是一個由一條封閉的曲線圍成的圖形。接著，筆者通過PPT告訴學生從圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，通過圓心且兩端都在圓上的線段叫直徑。在學生探究圓的各部分特征時，筆者又從學生的直接經驗出發，放手讓學生去操作、對比，學生從中得知圓的半徑和直徑都有無數條；在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的[12]；圓是軸對稱圖形，學生在折的操作過程中感知圓有無數條對稱軸。對比教師僅通過PPT把課本知識呈現給學生的教法過程，這樣的教學過程更利于學生對知識的掌握，學生由初級的記憶式認知通過自己分析達到對知識的高級認知。

三、直接經驗與間接經驗相結合，促思促析促質量

有疑則有思，無疑則無思。學生已有的直接經驗并不一定是嚴謹、科學的，學生應勇于質疑，大膽發表自己獨特的見解，不要隨波逐流。而這一目標的實現要求教師創設開放、平等、民主、合作的學習討論氛圍，在問題的設計上把教學內容本身的矛盾與學生已有知識經驗間的矛盾作為突破口，啟發學生去猜想、探究、驗證，讓學生在這樣的氛圍中敢于交流、樂于交流，學生在交流中不斷豐滿自己的思想，做到勤于思考、樂于思考，從而更加積極自主地投入學習。

在教學二年級下冊《角的初步認識》一課時，教師拋出“你見過角嗎？”這一問題創設問題情境，激活學生已有的知識經驗。教師通過學生的分享交流發現學生對“角”的認識包括了生活中的大范圍的“角”，包含了桌角、牛角、墻角……這時，教師再拋出“這些是數學中的角嗎？”這一問題，激發學生去探究并發現數學中的角是由兩條邊和一個頂點組成的，學生在探究中已有的知識經驗與新知發生沖突，在沖突中形成表象從而理解新知。教師最后拋出“數學中的角是什么樣的？”這一問題，讓學生通過動手摸一摸三角板的角并用自己的語言表達所摸到的角的邊和頂點的感覺，從中獲得數學中角的直接經驗，學生再把這一直接經驗與自學課本角的各部分特征這一間接經驗相結合，豐富了自身對角的認識，幾何直觀能力得到有效培養。

教師在教學《異分母分數加、減法》一課時給出課本例題，列式得出種番茄和種黃瓜一共占這塊地的[12+14]。從學生已有的知識經驗出發，教師首先讓學生猜一猜結果會是多少，學生思維很活躍，出現了[16]、[26]、[24]、[34]、[22]等答案。這時，教師再提出問題“你覺得哪個答案不可能是對的？為什么？”，學生在排除[16]、[26]和[24]的同時，對在異分母分數加減法的計算中分子和分母不能直接相加減形成了初步的認識。接著，教師讓學生開始驗證并算出得數。在驗證的過程中，學生通過折一折、涂一涂等方式感受到[12]可以轉換成[24]，最后驗證[34]是正確的。這時，教師結合課件形象地展示一塊地的[12]和[14]，動畫展示從[12]到[24]的轉換，通過轉換就把異分母分數相加減轉換成同分母分數加減法的形式，學生很快就把新知與舊知結合起來。整節課有效地結合了學生的直接經驗和間接經驗，學生在掌握異分母分數加減法計算法則的同時，也增強了數學分析能力。

總之，在實際的數學課堂教學中，教師應正確認識和處理學生已有直接經驗和間接經驗的關系，幫助學生形成良好的數學學習習慣，增強學生的自主學習能力和數學分析能力。