還學生一片獨立學習的天空
——以《商不變的規律》一課為例

邵 毓

每個學生，都存在著一定的顯在與潛在的獨立學習能力，都有表現自己獨立學習的欲望。學生的學習首先是一種個體學習，教師應成為學生獨立學習的指導者和促進者，應把學生獨立學習意識的培養落實到數學課堂中去。下面以“商不變的規律”一課為例，談談自己在課堂教學中，培養學生獨立學習意識的一些認識和做法。

一、激發學生興趣，定向導入——獨立學習的前提

為了充分發揮學生的主體作用，讓學生獨立學習，教師在組織教學之前，要作好鋪墊和引導的工作。根據新課學習的需要，找準知識的生長點，喚醒學生已有的知識基礎和經驗儲備，并激發學生的學習動機，使學生在獨立學習、探索新知時有堅實的基礎，并能興趣盎然地投入新課的學習。

例如，在教學《商不變的規律》一課時，我是這樣復習導入的：

1.在（ ）里填上合適的數，在○里填上合適的符號。

（1）3×（ ）=6

（2）12○3=36

（3）24○（ ）=120

（4）8÷（ ）=4

（5）35○5=7

（6）4800○（ ）=2400

把與新授內容密切相關的知識作為復習內容，為探索新知、完成學案作適當的鋪墊。

2.逐條口算：48÷8 480÷80 4800÷800到底等于多少？為什么呢？通過這堂課的學習，我們就會找到答案。”這樣，在教師的激發下，學生對新課的學習形成了一種期盼、關注的心理，他們迫不及待想與教材交流，想從課本中尋找答案，于是帶著這種興趣去自學課本，其態度自然更認真，效果自然更好。

二、精心設計學案，引導自學——獨立學習的基礎

以數學教材為基礎，引導學生獨立、充分地思考來獲得知識，適度再現書本中的數學思維活動的過程，逐步使數學教材由以往主要是提供教師講授的藍本，變為主要是為學生自主學習提供的學案。學生在課堂上根據教師提供的學案，運用已有知識和技能，去獨立感知和理解新授內容，培養了學生獨立學習的能力，又充分發揮了學生學習的獨立性和自主性。

例如，《商不變的規律》一課，我是這樣設計學案的：

算算想想：

（1）24÷4=

（2）120÷20=

（3）240÷40=

（4）2400÷400=

（5）4800÷800=

第一部分：首先，觀察5道題，思考：第（1）（2）兩題比較：被除數24○（ ）=120除數4○（ ）=20商___________；第（1）（3）兩題比較，被除數怎樣變化？除數怎樣變化？商怎樣變化；第（1）（4）兩題比較，被除數、除數、商又怎樣變化；第（1）（5）兩組比較，結果怎樣？其次，結合四次比較，分別說一說：被除數______，除數_____，商_____。用一句話說，也就是：被除數和除數_____乘______的數，商_______。

第二部分：首先，觀察5道題，思考：第（4）（3）（2）（1）題分別與第（5）題比較，被除數和除數各有什么變化？其次，結合四次比較，分別說一說：被除數______，除數______，商____。用一句話說，也就是：被除數和除數____除以___的數，商______。

三、組織討論交流，適時點撥——獨立學習的深化

在經過了小組討論后，學生都急于匯報討論所得，教師可抓住時機，因勢利導，開展組際交流。教師通過啟發性的引導、點撥，及時進行信息反饋，并順勢對所學知識進行歸納總結，使學生既獲得成功的體驗，又知道自己的不足，從而更有效地參與學習。

在教學《商不變的規律》時，通過獨立學習、小組討論，完成學案第一部分內容后，學生對第（1）題的認識比較一致，但對于第（2）小題小結的結論，有的小組說：“被除數和除數分別乘一個數，商不變。”有的說：“被除數和除數不管乘哪個數，商不變。”有的說：“被除數和除數同時乘5、10、100、200，商不變。”有的說：“被除數和除數都乘一個數，商不變。”這時，教師及時點撥，從“分別”“不管”“同時”“都”這幾個詞中選擇一個最恰當的詞語，同時引導學生，乘5、10、100、200，說明每次被除數和除數乘的數怎樣？由此，學生很快就能完整地解決這個問題，得出：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。第二部分因有第一部分的基礎，學生能夠很快得出：被除數和除數同時除以相同的數（0除外），商不變。最后將所得的兩個結論合并在一起，就是商不變的規律。

在交流中，教師就是這樣根據學生的反饋信息，啟發思考，引發爭辯，補充梳理，使之完善；學生也就在討論交流中一步步逐漸理解了商不變規律的兩個方面。這樣的討論交流為學生創造了參與學習的機會，進一步培養了學生獨立學習的能力。

四、巧設梯度練習，漸進發展——獨立學習的檢驗

學生理解了數學知識，并不意味著學習過程的結束，學習知識固然重要，更重要的是要學會應用知識，而設計不同層次的練習就是檢測學生學習效果的有效手段。在學生自己練習的基礎上，學生之間相互評議，以達到共同探索、共同提高的目的。對于評議中存在的共同問題，仍交由學習小組、全班討論共同完成。多層次、多形式的練習，促進了基礎知識的鞏固，又提高了學生的能力。

例如，《商不變的規律》一課，我是這樣設計鞏固練習的：

1.解決復習初留下的懸念題。

2.根據每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數。

54÷3=18

9600÷400=24

360÷30=12

540÷30=

960÷40=

720÷60=

5400÷300

96÷4=

180÷15=

及時反饋，評議方法，強化運用“商不變規律”的意識的訓練。

3.根據1210÷110=11很快寫出下面各題的商。

121÷11=

12100÷1100=

3630÷330=

創設新的知識和技能的應用情境，讓學生享受成功獲得知識的喜悅，使學生心情愉悅地學習，當學習的小主人。

4.直接報出下列各題的商。

（36÷3）÷（9÷3）=

（35×4）÷（7×4）=

（120÷6）÷（30÷6）=

（250×16）÷（50×16）=

學生搶答，營造一個互相競爭的氣氛，提高綜合、靈活運用知識的能力。在練習過程中，不同層次的學生都有充分表現的機會，學生的自主性、積極性也隨之倍增。

學生的獨立學習意識、學習能力不是與生俱來的，是在學生獨立學習實踐活動中逐步形成、逐步發展起來的，只有把學習的主動權交還給學生，為學生開創一片獨立學習的天空，才能讓每個學生的個性得到自由充分的發展，使學生真正成為學習的主人。