高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略研究

陳祖謙

[摘 要]三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)課程中的重要板塊，其理論性和抽象性較強(qiáng)，學(xué)生比較難以理解.在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生熟背三角函數(shù)概念，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的公式和圖像，從而有效解決三角函數(shù)問(wèn)題.

[關(guān)鍵詞]三角函數(shù)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）17-0015-01

三角函數(shù)也叫作“圓函數(shù)”，即角的函數(shù)，這種函數(shù)在研究學(xué)習(xí)三角形、建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的.除此之外，三角函數(shù)還是高中數(shù)學(xué)課程中的重要板塊.因此，教師應(yīng)重視高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)，不斷優(yōu)化三角函數(shù)的教學(xué)方法，提升三角函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，從而讓學(xué)生有效掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)及學(xué)習(xí)方法.

一、熟背三角函數(shù)概念

在教學(xué)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)時(shí)，教師首先要要求學(xué)生能熟背三角函數(shù)的概念，先讓學(xué)生背誦三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念，在鍛煉學(xué)生自我概述三角函數(shù)概念的能力的同時(shí)，再讓學(xué)生進(jìn)行理解性記憶，加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的印象.

例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的概念時(shí)，教師可以設(shè)置一些問(wèn)題提問(wèn)學(xué)生，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解答促進(jìn)學(xué)生有效理解三角函數(shù)的概念，進(jìn)而構(gòu)建完整的三角函數(shù)概念體系，這樣不僅可讓學(xué)生深刻理解概念，還可以促進(jìn)師生互動(dòng)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效率.

二、靈活應(yīng)用三角函數(shù)公式

對(duì)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的公式，學(xué)生大多都能背誦下來(lái)，但是在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生卻不懂得去靈活應(yīng)用，使得三角函數(shù)的學(xué)習(xí)加大難度.因此，教師在讓學(xué)生背熟公式的基礎(chǔ)上，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)，從而有效理解公式的本質(zhì)，同時(shí)精選一些習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生靈活應(yīng)用公式.

例如，在銳角三角形ABC中，A、B、C的對(duì)邊是a、b、c，[ba] + [ab ]= 6cosC，則[tanCtanA+tanCtanB]=（ ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

本題主要考查運(yùn)用三角形的正弦定理和余弦定理求解三角函數(shù)值，屬于基本公式的綜合應(yīng)用，這就需要學(xué)生在解題時(shí)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式，進(jìn)而有效解答問(wèn)題.

三、掌握三角函數(shù)圖像的規(guī)律及作法

除了要求學(xué)生熟背三角函數(shù)的概念及學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用三角函數(shù)的公式外，教師還要結(jié)合三角函數(shù)的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握三角函數(shù)圖像的規(guī)律及作法，從而讓學(xué)生理解三角函數(shù)的性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

例如，對(duì)于三角函數(shù)中的正弦函數(shù)，教師可通過(guò)五點(diǎn)作圖法（如表1和圖1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握正弦函數(shù)的圖像，并能根據(jù)相關(guān)圖像對(duì)正弦、余弦、正切等進(jìn)行類比定義，進(jìn)而找準(zhǔn)值域，正確判斷周期等問(wèn)題，使得學(xué)生可從圖像中全面地學(xué)習(xí)三角函數(shù).

四、將三角函數(shù)問(wèn)題與實(shí)際生活相結(jié)合

在學(xué)生解決三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將三角函數(shù)問(wèn)題與實(shí)際生活相結(jié)合，或者讓學(xué)生嘗試?yán)萌呛瘮?shù)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，只有這樣，學(xué)生才能有效掌握三角函數(shù)知識(shí)，提升解決三角函數(shù)問(wèn)題的能力.

例如，在教學(xué)三角函數(shù)時(shí)，教師可拿一塊扇形鐵皮材料，告訴學(xué)生這塊鐵皮可以制作成一塊矩形，同時(shí)提問(wèn)：“怎樣才能保證這塊矩形鐵皮的面積最大呢？”然后接著告訴學(xué)生：在生活中，一些工人師傅一般讓矩形的一邊為扇形的半徑，然后將其作為最大的內(nèi)接矩形.此時(shí)，教師再次提問(wèn)學(xué)生：“工人師傅是怎樣選擇矩形的四個(gè)點(diǎn)的？工人師傅都是采用我們現(xiàn)在所學(xué)的三角函數(shù)求出最大面積值，那么他們是怎樣利用三角函數(shù)計(jì)算的呢？

綜上所述，對(duì)于三角函數(shù)的教學(xué)，教師必須根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，靈活地應(yīng)用教學(xué)方法，進(jìn)而保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，并且經(jīng)過(guò)實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，保證學(xué)生確實(shí)學(xué)懂、學(xué)會(huì)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量.

（特約編輯 安平）