尊重教材 追求突破

陶克儉

摘 要 本文是筆者觀摩了安徽省優秀數學教師喻巧月執教的《搶數》一課后的一些感悟。作為一節綜合與實踐活動課，本節課游戲活動的設計注意到學生的實際和問題的難易；關注活動的生產性和開放性，以此落實“綜合”與“實踐”的要求。引導學生在活動中探索，在交流中感悟，在反思中提升，領悟數學思想方法，積累數學活動經驗，產生積極的情感體驗。

關鍵詞 搶數；小學數學；游戲

中圖分類號：G613.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）35-0246-01

安徽省優秀數學教師喻巧月執教的《搶數》一課在“全國第11屆深化小學數學教學改革觀摩交流會”榮獲本次大賽一等獎。觀摩了喻老師的《搶數》一課后，拍案叫絕。

一、教學內容簡析與設計理念

《搶數》一課，似乎不是任何一個教材的范疇。喻巧月老師根據人教版四上第116頁“數學廣角”之“田忌賽馬”例題后的一個小游戲改編成的一節課，本節課的游戲規則：兩人從1開始輪流往后報數，每次至少報1個數，最多報2個數，誰先搶到指定的數誰贏。此規則更簡單，難度也更適合學生的水平。

喻老師通過對游戲輸贏的掌控，激發學生強烈的探究欲望和學習需求。通常“搶數”游戲都是在給定具體數的情況下，尋求取勝的策略，這難以反映“問題解決”的全過程，也不利于體現數學思考。喻老師把它一般化，解決它需要綜合運用自然數的有關性質，分類思想和化歸的方法等，涉及的數學活動主要有操作（包括符號操作）和推理，這樣“搶數”游戲就具有良好的數學價值。

二、教學思路

對于“搶數”問題的探究，喻老師采用了“順推”的方法，即歸納探究的方法。教學步驟是根據所搶的數分兩種情形展開：即情形1（3的倍數）和情形2（不是3的倍數）。

（1）規則不變，搶3。

問題：怎么報數能確保自己報到3？

通過操作與分析，讓學生明確游戲的結果不僅與先報、后報有關，也取決于如何報數：發現搶3的取勝策略：后報。報數策略是對方報1個數我就報2個數，對方報2個數我就報1個數。這樣就一定能搶到第3個數。并呈現線段圖，加以解釋說明。

（2）利用搶3的經驗，搶6。

在同桌兩人游戲后，交流對“搶6”取勝策略的思考，并通過游戲驗證：搶6，還得選擇后報，把6轉化成2個3，用搶3的方法，先搶關鍵數3，就能搶到6。同時，通過觀察比較，引導學生發現“搶6”與“搶3”的聯系，體驗化歸的方法。

（3）引導猜想，歸納提煉。

用這樣的方法搶下去，還能搶到幾？學生獨立思考后，自主探究搶9的必勝策略，嘗試運用化歸的方法。結合數軸，有具體（“搶3”、“搶6”和“搶9”）到一般，概括搶3的倍數時的取勝策略，即后報。報數策略是：依次搶關鍵數3、6、9……

對于情形1從搶簡單的3開始，通過操作與分析，理解問題，發現取勝的策略，這是解決問題的基礎，接著重點讓學生根據“搶3”所獲得數學活動經驗去研究“搶6”，再研究“搶9”，鼓勵學生提出新問題，推動思考的深入，歸納得出搶3倍數時的取勝的策略。初嘗成功解決問題的快樂，為下面的探究打好基礎。

問題：當所搶的數不是3的倍數時，我們又該怎樣去探究此時的必勝策略呢？

（4）搶4。

要求同桌游戲探究，交流自己的發現。通過問題“為什么先報1就贏了？先報1有什么好處？引導學生分析“搶4”與“搶3”的聯系，運用化歸的方法把“搶4”轉化為“搶3”，加以解決。學生懂的搶4就是把3多出的1先報掉，剩下三個數，就又能用搶3的方法搶到最后一個數。

（5）觀察比較，歸納提升。

喻老師結合數軸圖，觀察比較搶3、搶4的搶數過程和策略，歸納出一般搶數策略：先報。報數策略是把比3的倍數多出來的數先報掉，再和對方3個數一組的往下報數，即可控制局勢，穩操勝券。

接著引導學生用數學方法描述一般情形下搶數游戲的取勝策略。提出問題：如何確定先報幾個數？有什么數學方法可以幫助我們？引導學生根據上面的問題，概括出搶數取勝策略，即利用除法，把所搶的數除以3。沒有余數，則選擇后報，若有余數，那么得到的余數就是先報數的個數；然后再和對方保持3個數一組的往下報數。

喻老師這樣設計，將問題的解決與數學運算建立聯系，實現搶數取勝策略由語言描述到數學表達的提升，使學生對搶數取勝策略的認識逐步抽象化。拓展環節安排了一些變式游戲，這是“搶數”活動的進一步延伸。有助于學生提高分析問題和解決問題的能力，豐富對游戲活動體驗，感受策略在游戲中的價值，享受成功的快樂。

三、觀摩體會

一個簡單的游戲，喻老師把它演變成一節完整的數學游戲課，設計成一節綜合和實踐活動課，以游戲引入問題，通過系列的活動展開探究。讓學生在活動過程中主動探究、發現問題的模式，尋求解決問題的策略，積累數學活動經驗，提升學生發現問題，提出問題、分析問題和解決問題的能力。在數學思想滲透上，喻老師既尊重教材有創造性地加工教材，以精彩的教學活動、良好的教學效果向我們詮釋著一線數學教師勇于探索、敢于嘗試、積極進取的精神風貌。喻老師這節課通過精心的預設，形成了精彩的生成，正確處理了預設與生產的關系，把游戲與練習合二為一，科學合理穿插了練習，達到了“游戲就是練習，練習就是游戲”的教學效果，保障了學生數學學習的質量，促進了學生的進步與發展。