淺談如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

宗迪

摘 要 數(shù)感對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的意義。《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給數(shù)感下了這樣的定義：數(shù)感是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。課程標(biāo)準(zhǔn)還把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為課程內(nèi)容，寫在重要的位置：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。可見，數(shù)感對(duì)于學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思維發(fā)展都具有極其重要的作用。

關(guān)鍵詞 數(shù)感；學(xué)生；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：A，D43，C961 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）36-0236-01

中低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面著手。

一、注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力的訓(xùn)練

數(shù)感，就是對(duì)數(shù)有感覺，對(duì)數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系有敏銳的的感覺。數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生，在接觸數(shù)的過程中，能洞察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。而對(duì)數(shù)的內(nèi)在關(guān)系的察覺并非生來就有，它需要通過比較多的學(xué)習(xí)才能發(fā)現(xiàn)并強(qiáng)化。例如99這個(gè)數(shù)，它可以是33×3、11×9，也可以是90+9、50+49，還可以是100-1。在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果沒有廣泛的計(jì)算訓(xùn)練，沒有熟練計(jì)算的能力，則難以發(fā)現(xiàn)以上數(shù)的關(guān)系。

在人教版三年級(jí)上冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)的加減法”中，編者把這一內(nèi)容分為兩部分。在第一部分安排了兩位數(shù)加減法及簡(jiǎn)單的三位數(shù)減法（個(gè)位上是0的加減法）。第二部分的內(nèi)容則安排了較復(fù)雜的加減法：從個(gè)位非零非進(jìn)位加法開始，接著安排進(jìn)位加法，非退位減法到退位減法。這樣的安排除了遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)規(guī)律外，更重要的就是為了讓學(xué)生在熟練計(jì)算后，能找出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。例如在計(jì)算445+298這個(gè)算式時(shí)，學(xué)生在第一部分的學(xué)習(xí)中已經(jīng)能很快計(jì)算455+300=755，又能很快計(jì)算出755-2=753，而在這一過程中，學(xué)生洞察到了298=300-2。而這一洞察力從之前的計(jì)算能力來的。數(shù)感強(qiáng)的孩子，在計(jì)算過程中，不是單一的模式化，而是具有靈活性與創(chuàng)新性。在估算中，這種靈活性與創(chuàng)新性就體現(xiàn)得淋漓盡致。在估算659+306中，學(xué)生可以把659看做660，660+306=966，甚至有些學(xué)生還能想到660比695多1，因此在最后估算中減掉1就能得到準(zhǔn)確的數(shù)965。當(dāng)然也有學(xué)生這樣想：把306看成300，那么659+300=959，959+6=965。而在659=660-1建立數(shù)與數(shù)的關(guān)系時(shí)，是靠之前的計(jì)算積累。數(shù)感好的孩子，計(jì)算速度快，反過來，訓(xùn)練出較快的計(jì)算速度，則相應(yīng)地能培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的數(shù)感。所以說，數(shù)感不是在弱化計(jì)算能力，而是在強(qiáng)化計(jì)算能力。

二、在數(shù)學(xué)游戲中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

好玩、好游戲是兒童的特性，小學(xué)階段，特別是中低年級(jí)階段的學(xué)生更是如此。愉悅的游戲可以活躍課堂，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。精心設(shè)計(jì)的游戲還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如在三年級(jí)在數(shù)學(xué)《萬(wàn)以內(nèi)的加減法》的課堂上，為了學(xué)生能更快地進(jìn)行計(jì)算，教師在授課前幾分鐘可進(jìn)行湊十法小游戲：老師說一個(gè)數(shù)，學(xué)生很快說出另一個(gè)數(shù)，使兩個(gè)數(shù)加起來正好等于十。還可以進(jìn)一步把游戲擴(kuò)大化：老師說一個(gè)數(shù)，學(xué)生說一個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)相加正好是100（或200、300）。這樣的游戲會(huì)激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考，也使學(xué)生在頭腦中建立起數(shù)的關(guān)系。當(dāng)老師喊數(shù)時(shí)，學(xué)生要想到這個(gè)數(shù)可以怎樣表達(dá)，例如180可以表達(dá)為100+80或200-20，在這個(gè)思考的過程中，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

再如，在學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》后，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)“搶食物”與“分食物”的游戲：分小組搶老師帶來的食物模具，搶到后，能準(zhǔn)確地說出搶到的食物是食物整體的幾分之幾，再把自己手中的食物模具分給同組的組員，說出分出去的和手里剩下的各是食物整體的幾分之幾。說對(duì)的小組得到加分，哪個(gè)小組得分最多獲勝。還可以玩這樣的游戲，教師喊數(shù)，學(xué)生聽數(shù)后快速湊夠數(shù)跑到畫好的圈，老師再次喊口令：“出列三分之一”（所喊口令由簡(jiǎn)到難）。在聽口令后，學(xué)生必須做出相應(yīng)的思考，該把本組成員分成幾份，每份多少人。

不管是哪種游戲，在設(shè)計(jì)時(shí)，教師要充分考慮到游戲與教材的結(jié)合，考慮對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是否有效，不能僅僅是為了課堂氛圍而游戲。

三、創(chuàng)設(shè)情境為數(shù)感找到存在的空間

既然數(shù)感本身就貫穿于生活，那么教師可以反過來，課堂上創(chuàng)設(shè)情境，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感提供空間。人教版教材在編排內(nèi)容上，就注重情境創(chuàng)設(shè)。還是以“萬(wàn)以內(nèi)的加減法”為例：在11頁(yè)的插圖中，兩位婦女在公交車上聊起世博專線的車票。教師可就插圖提出問題，乘坐什么車最便宜？便宜多少錢？接著可以讓學(xué)生和同桌就學(xué)習(xí)用品進(jìn)行比較：你們的書包多少錢，誰(shuí)的最便宜？便宜多少錢？你是怎么算的？也可以利用教室里的黑板創(chuàng)設(shè)情境：黑板的幾條邊，哪條長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？接著讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，對(duì)比。生活處處有數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境并不難。

總之，數(shù)感是一種感性直覺，感性直覺都是在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。數(shù)感的培養(yǎng)越早越好，因此，中低年級(jí)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯麗娟.淺談小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)[J].吉林教育，2014（11）：84.