基于智慧課堂下思維導圖在高中數學復習課中的應用研究

何小清

摘 要 高中數學高效的復習課是高考成功的關鍵。由于高中數學章節內容多、抽象性強，學生難以理清知識之間的邏輯關系，并且在復習課中教師的復習形式單一、復習時間緊、講題快，這都嚴重影響了數學的復習效果。針對以上復習課存在的現象，本文基于智慧課堂下研究思維導圖在高中數學復習課中的應用來提高學生學習的興趣和復習效果，培養學生主動學習、積極探索的精神和提升數學思維能力。

關鍵詞 智慧課堂；思維導圖；復習；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）35-0183-02

隨著信息技術的快速發展，社會對獲取數據和處理數據的能力要求越來越高，教師應在課堂上借助多媒體信息技術、互聯網、平板移動端等智能化方式來提升學生對網絡、文本、聲音、圖像等反映的信息進行數字化處理的能力。基于高中數學的“高度抽象，邏輯嚴謹，應用廣泛”這三大特點，在高中數學復習課中基于智慧課堂下借助平板移動端、互聯網和思維導圖MindMaster軟件繪制思維導圖，有利于學生主動梳理學科知識結構，理清整個學科知識結構網絡的邏輯，從而學會主動復習、積極探索，不斷提高復習的速度和復習效率，發散數學的思維能力。

一、高中數學復習課中存在的問題及應對策略

在高中數學復習課中存在的主要問題是學生對數學的基本知識結構網絡和概念掌握不全，數學知識間的邏輯關系沒理清楚，沒有建構出數學認知結構圖；另一個問題是學生的數學思維能力和整合知識結構的能力差，對數學的概念規律理解不清楚，不能靈活地應用知識去解題，影響學習興趣，導致復習效果不佳。

高中數學復習課仍存在相當大的問題（如下圖）：

智慧課堂使用各種新媒體、新技術，創設了利于學生合作探究的智能化學習環境，利于創新精神的培養和學習方式的轉變，讓學生主動學習、樂于探究。智慧課堂的多元化信息技術、富媒體資源等都能為學習者提供豐富的學習資源，師生在復習中借助平板移動端使用思維導圖MindMaster軟件繪制知識結構和解題思路的思維導圖，解決了高中數學復習教學中章節內容多、知識零散等問題。

思維導圖是以發散思維為主的學習方法，有助于學生主動梳理整合知識，理清數學知識間的邏輯關系，借助圖片、文字、流程線等將零散、抽象的知識銜接轉化為易于記憶，便于提取的知識網絡結構圖。數學是借助線條與符號創建出來具有非常強的抽象性和邏輯性，圖片化、可視化的思維導圖這一技術非常適用于數學學科的學習。智慧課堂下借助平板移動端使用思維導圖MindMaster軟件在高中數學復習課中將抽象知識進行圖形化和可視化，激發學生主動思考、積極探索和歸納，構建出數學知識框架，培養學生運用知識的能力并發散數學思維。

二、智慧課堂下思維導圖在高中數學復習課中的應用研究

我國普通高中數學課程標準注重信息技術與數學的整合，增強數學學習的可視化，提高數學課堂教學效果。新課程改革倡導學生多樣化學習——自主學習、合作學習、探究學習等，智慧課堂這種新課堂模式增強了師生之間、生生之間的互動，在學習過程中拓展了學生的創造性思維能力和發散思維能力。

智慧課堂下在高中數學復習課中借助思維導圖這一思維技術，利用平板移動端使用思維導圖MindMaster軟件進行重整數學知識結構，促進學生不斷思考——嘗試——實驗——探索，增加學生數學學習的“實踐性、應用性、探索性和研究性”，提升了實踐探索能力、創造性思維能力和邏輯思維能力。在高中數學復習課的教學實踐中基于智慧課堂下繪制思維導圖的有效復習模式：

（一）課前學生小組合作繪圖

例如在進行高中數學《數列求和》的復習課中教師推送的主干結構圖（如下圖）：

復習課的預習階段，教師根據將要復習的內容以主干結構圖的形式，借助多媒體、互聯網和平板教師端推送給學生端，讓學生以老師發送的知識結構為主線，獨立思考，積極探索和整合數學知識結構圖，借助平板移動端使用思維導圖MindMaster軟件繪制出思維導圖。組內同學綜合每個人的思維導圖討論合并成一個共同的思維導圖，從中整合并完善數學知識結構，拓展了解題思路的方向，同時也提升了學生之間的合作探究精神和團隊歸屬感。

（二）師生共同評圖

小組按照老師的要求將代表小組的思維導圖成果上傳至平板教師端，教師在課前瀏覽評價各組的作品，鼓勵有創新的小組成員。在上課時教師利用平板教師端將各組的作品隨機編號分享給每一位學生，讓學生在平板學生端對全部思維導圖作品從完整性、邏輯性等方面進行評價，每一編號的作品用A、B、C……來評價，學生評價完后上交，教師在平板教師端的數據庫中根據全班學生的評價結果，共同選出較完善的思維導圖作品并給予加分獎勵。

（三）師生共同改圖

依據本節復習課的內容知識結構和典例的解題思路，讓學生共同分析——找出不足處——勇于交流——師生共同改圖，這有助于學生全面掌握復習知識的框架結構和解題的思路，提高復習的效果。最后，教師再以知識發生的過程來進行知識梳理，基于智慧課堂智能化、可視化的支持下，師生共同完成并繪制好數列求和公式和方法思維導圖（見下圖）。

（四）學生講圖

教師把經過全班思維碰撞后繪制好的思維導圖折疊為只有中心主題的形式，讓學生復述出各分支內容，教師根據學生的思路用思維導圖軟件動態呈現出相應的的知識網絡圖，有利于學生對復習內容的再次整合和記憶。思維導圖中出現的難與理解的知識點，教師補充超鏈接并附注一些典型例題，最后把全班的智慧成果推送到平板學生端，這樣學生能有效的掌握基礎知識，理清解題的方向和思路。在復習課中學生逐步學會通過類比、延伸、遷移、拓廣等方式解決問題，拓展學生的數學能力，發揮思維的輻射效應。

（五）師生共評

在繪制出完整的知識結構思維導圖后，教師引導學生反饋在構建知識理清知識脈絡和在平板移動端使用MindMaster軟件繪制思維導圖時遇到的困難；可以交流在繪制過程中自己的獨特思路和方法，還可以是同學間在合作交流時碰到的問題等。數學活動是一項思維活動，在復習課中基于智慧課堂下借助多媒體信息技術繪制思維導圖培養學生發散的數學思維能力，便于學生在需要運用到某個知識或解題思路時能快速找到最優的解題方法和思路，提高數學的學習效率。

三、智慧課堂下思維導圖的應用對高中數學復習課的意義

智慧課堂下思維導圖在高中數學復習課中的應用讓學生對所學知識重新學習和整理，通將高中數學知識構建成為易于記憶，便于提取的整體性知識結構網絡，有利于培養學生勇于創新、積極探索的精神，從而提高復習效果和提升學生的數學能力。

高中數學復習課教學中應用思維導圖是符合新課程改革的要求的，對于改革當前復習課教學現狀、提高學生復習效率及教學效果，都有積極的意義。

（一）提高復習興趣

在高中數學復習課中繪制思維導圖進行復習可以提高學生的學習興趣、發散數學思維能力。智慧課堂下利用平板移動端和思維導圖MindMaster軟件繪制思維導圖的過程和繪圖成果讓學生有實踐的機會，更好地理解數學學科及其研究方式，提高學習的興趣，為培養真正熱愛數學學科、有志于從事數學科學研究的學生做準備。

（二）提高復習效果

基于智慧課堂下使用移動平板端和思維導圖MindMaster軟件繪制數學知識結構和解題思路的思維導圖，總體把握整個知識結構后理清知識的邏輯性，有利于學生在理解的基礎上掌握知識從而產生新的知識結構體系，有利于提高復習效果。

（三）提升能力

在高中數學復習課中基于智慧課堂下繪制思維導圖不但可以促進學生主動梳理數學知識，加強學生對數學知識概念的理解與掌握，同時學生在整理和繪制思維導圖的過程中還有利于發散學生的數學思維能力，提升數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數據分析等數學核心素養。

在當今信息技術及互聯網+蓬勃發展的時代，基于智慧課堂下高中數學復習課中應用思維導圖軟件進行教與學，符合高中生的心理和思維特征，在平板移動端使用思維導圖軟件進行復習能夠激發學生學習興趣。高中數學復習課能夠積極運用思維導圖來梳理數學知識結構和解題思路，不但增強學生對知識的記憶和理解，還激發了學生的學習興趣，提高復習效率的同時也拓展學生的數學思維能力。

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