學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的，新知識的傳授依賴于舊知識的掌握。學(xué)生掌握知識的過程是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立起遷移教育的觀點(diǎn)，對于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對知識的理解，加速技能的形成，提高和發(fā)展數(shù)學(xué)概括能力都具有十分特殊的意義。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；遷移理論；數(shù)學(xué)知識

一、 前言

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，對于學(xué)生公式、例題等理論知識較為看重。因此要想符合新課改的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式需要從根本上進(jìn)行改革，而學(xué)習(xí)遷移理論則是從學(xué)生的應(yīng)用能力、學(xué)習(xí)能力出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文主要分析具體應(yīng)用方式與實(shí)際應(yīng)用案例。

二、 合理組織教學(xué)活動，加強(qiáng)新舊知識的遷移

學(xué)生掌握知識的過程是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，起主要作用的智力活動方式是觀察、分析綜合、抽象概括、比較、形式化和具體化。如果學(xué)生能對新舊知識做出概括，找出他們之間的聯(lián)系，那么就能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)之間的遷移。因此，加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系（共同要素）是實(shí)現(xiàn)遷移的基本要求。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理地組織教學(xué)活動，使教學(xué)的每一環(huán)節(jié)都應(yīng)注意新舊知識的聯(lián)系；教師每時(shí)每刻都應(yīng)考慮學(xué)生的已有知識，充分利用已有知識的特點(diǎn)來學(xué)習(xí)新知識，促使正遷移實(shí)現(xiàn)。因?yàn)楫a(chǎn)生遷移的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)者在兩種活動中概括出它們之間的共同原理，為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，達(dá)到順向正遷移，教師應(yīng)注意選擇那些刺激強(qiáng)度大，具有典型性、新穎性的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致的觀察，進(jìn)行科學(xué)的抽象和概括，避免非本質(zhì)的屬性得到強(qiáng)化，防止產(chǎn)生順向負(fù)遷移；教師還應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對新舊概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，以形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、 利用生活中的知識，遷移為數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)也是一種文化，一種藝術(shù)，從生活中來，到生活中去，很多數(shù)學(xué)概念和定理都能在現(xiàn)實(shí)生活中找到它的來源，如果我們當(dāng)教師的能看到這一點(diǎn)并且重視到這一點(diǎn)，運(yùn)用遷移的理論，把反映數(shù)學(xué)的生活遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，我們的數(shù)學(xué)課堂一定會豐富多彩。那么教學(xué)中如何具體實(shí)施呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手：

（一） 生活語言遷移形成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)概念不少就來源于我們生活中的語言，只要我們稍加提煉，就能用生活中活生生的語言來詮釋同學(xué)們以為抽象的數(shù)學(xué)概念，從而使數(shù)學(xué)不再令學(xué)生感到陌生，實(shí)現(xiàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生情感的遷移。例如，在講函數(shù)時(shí)，筆者在教學(xué)中是這樣引入的，從生活中的信函、公函、涵洞出發(fā)，我們會讓學(xué)生很形象地理解：中學(xué)數(shù)學(xué)最重要，也被人為地認(rèn)為最抽象，讓最多的學(xué)生望而生畏的函數(shù)概念，其實(shí)學(xué)生大都能理解，信函和公函是作為勾通人和人、單位和單位之間的關(guān)系的，涵洞是溝通路兩邊的關(guān)系的，那么我們的函數(shù)也是溝通數(shù)與數(shù)關(guān)系的意思。簡單地說，函數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)雖然曲解了概念最初的意思，但卻拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離。

（二） 生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理

由金章茂編譯的蘇聯(lián)一位數(shù)學(xué)家的一本書《沒有公式的數(shù)學(xué)》，在書中他把很多數(shù)學(xué)道理用生活中淺顯易懂的道理給出了說明，使人們不用公式，不用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明一樣能理解數(shù)學(xué)，而且還能直接感知數(shù)學(xué)，雖然嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，但我們不能僅僅為了這種特征，就把學(xué)生拒之?dāng)?shù)學(xué)的大門之外。其實(shí)，學(xué)生在對數(shù)學(xué)有了熱情之后，他們自己也會嚴(yán)謹(jǐn)起來的。基于上述經(jīng)驗(yàn)，我們也可以把生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理。比如，筆者用多米諾骨牌很輕松地給學(xué)生講明了數(shù)學(xué)歸納法的原理，特別是在數(shù)學(xué)歸納法中很多學(xué)生都不理解：我們要證的關(guān)于n的命題成立，我們?yōu)槭裁纯梢约僭O(shè)n=k時(shí)命題成立呢？筆者給學(xué)生講，在多米諾骨牌游戲中，我們把相鄰兩塊擺好，前一塊如果倒下能把下一塊砸倒，只是為了保證傳遞下去，我們并不是說前一塊就倒了（相當(dāng)于我們并不是說n=k時(shí)命題就成立了），前一塊倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌決定的。學(xué)生很容易就明白了數(shù)學(xué)歸納法中的道理。

（三） 生活中的現(xiàn)象遷移成數(shù)學(xué)知識

生活中的現(xiàn)象之所以能遷移成數(shù)學(xué)知識，是因?yàn)樯钪械脑S多現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)要研究的對象，生活現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)知識活的源泉。只要我們能加以提煉和引導(dǎo)，學(xué)生們都能完成這個(gè)遷移過程。例如集合論中，我們可以這樣講集合中元素的性質(zhì)：我們班中的人是確定的，對任何一個(gè)人，要么屬于我們班，要么不屬于我們班，這就是集合中元素的互異性；我們定期互換位置，我們班這個(gè)集體還是不變的，即為集合中元素的無序性；我們班中任何兩個(gè)人都是不同的，即為集合中元素的互異性。

四、 精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通

遷移現(xiàn)象在知識學(xué)習(xí)和掌握過程中是普遍存在的，而知識學(xué)習(xí)的目的主要是會運(yùn)用知識解決問題，那么，在教學(xué)時(shí)，教師要采用合適的教學(xué)方法最大限度地增加學(xué)生知識的遷移量。一般說來，教師要從學(xué)生熟悉的，已掌握的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，鼓勵學(xué)生尋找待解決的問題與已有經(jīng)驗(yàn)的相似性，盡可能找到一類題在解法上的共通性，用于解決問題。

除此之外，教師要在知識傳授之后精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通，幫助學(xué)生概括、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)遷移的效果。

五、 結(jié)語

學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有很大應(yīng)用空間與前景，國內(nèi)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對于學(xué)習(xí)遷移理論的運(yùn)用需要從高一年級至高三年級進(jìn)行持續(xù)應(yīng)用。不斷地加深學(xué)生對于學(xué)習(xí)遷移理論的認(rèn)識并提升學(xué)習(xí)遷移理論運(yùn)用能力能夠使得學(xué)習(xí)遷移理論更為有效地發(fā)揮出效用。此外，教師作為學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用主體需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)實(shí)際與教學(xué)實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移理論應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

楊雨彤，重慶市，重慶市合川龍市中學(xué)。