“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張福榮

摘 要：本文先分析了幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，再闡述了幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，旨在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 幾何畫板 應(yīng)用

幾何畫板有著“動(dòng)態(tài)化”特點(diǎn)，能夠動(dòng)態(tài)演示幾何對(duì)象位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，它在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有著重要作用。教師應(yīng)嘗試用幾何畫板展開函數(shù)知識(shí)教學(xué)行為，活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氣氛。

一、在函數(shù)圖像、性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，為了便于學(xué)生真正理解函數(shù)圖像和函數(shù)性質(zhì)，教師在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)借助幾何畫板輔助課堂教學(xué)。

例如，某教師在函數(shù)y=ax2+bx+c性質(zhì)教學(xué)時(shí)，為了讓函數(shù)性質(zhì)變得更加直觀、形象，開始在幾何畫板上點(diǎn)擊“動(dòng)畫點(diǎn)”標(biāo)簽，對(duì)a、b、c進(jìn)行賦值，通過改變a、b、c動(dòng)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察動(dòng)點(diǎn)軌跡。接著，點(diǎn)擊“顯示對(duì)象”標(biāo)簽，將整個(gè)函數(shù)圖像呈現(xiàn)到了學(xué)生面前，在學(xué)生觀察動(dòng)畫演示過程中，自然而然的就了解到當(dāng)a>0和當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口方向不同。前者，開口向上。后者，開口向下。同時(shí)，在幾何畫板演示過程中學(xué)生也可以看到a、b異號(hào)時(shí)，其對(duì)稱軸在右側(cè)。相反，在y軸左側(cè)。待學(xué)生了解到函數(shù)y=ax2+bx+c性質(zhì)之后，教師利用幾何畫板展示功能為學(xué)生歸納了函數(shù)圖像具體性質(zhì)。即幾何畫板在函數(shù)圖像、性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用，可讓課堂教學(xué)內(nèi)容變得形象化、直觀化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率有所提升，應(yīng)善于發(fā)揮幾何畫板輔助教學(xué)優(yōu)勢。

二、在用圖像解決函數(shù)問題中的運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)教學(xué)時(shí)，為了更好的培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際問題解決能力，幫助學(xué)生建立起良好的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，應(yīng)注重借助幾何畫板為學(xué)生展示題目中已知條件，讓學(xué)生在清楚了解題意前提下快速解出問題答案。

例如，在講解下面一道例題時(shí)，可利用幾何畫板度量功能，為學(xué)生建立函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過畫板上的圖像迅速找出問題答案。

已知y=ax2+bx+c（a<0）是一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)二次函數(shù)中-5≤x≤0時(shí)，下列哪些說法是正確的（ ）

A、二次函數(shù)最小值和最大值分別是-5、0。

B、二次函數(shù)最小值和最大值分別是-3、6。

C、二次函數(shù)最小值和最大值分別是-5、6。

D、二次函數(shù)最小值和最大值分別是2、6。

在問題提出以后，教師開始在幾何畫板上畫出題目中已知條件。如下所示：

在函數(shù)圖像呈現(xiàn)出來之后，學(xué)生們迅速回答出上述問題的正確答案是B。即幾何畫板在函數(shù)問題解題中的運(yùn)用，可將題目中比較抽象的已知條件轉(zhuǎn)變成清楚的函數(shù)圖像，繼而促使學(xué)生能夠結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想解決問題。

三、在函數(shù)模型建立中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，為了取得較好的函數(shù)知識(shí)教學(xué)效果，教師應(yīng)善于利用幾何畫板幫助學(xué)生建立函數(shù)模型，提高學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)效果。

例如，某教師在“分段函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)效果，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)課堂情境：“在春天來臨之際，A地區(qū)迎來了百花花會(huì)，王師傅作為一名游客打算從B地出發(fā)到A地觀看花會(huì)，他打算早上6：00從B地出發(fā)。”在情境描述完之后，教師借助幾何畫板向?qū)W生展示了王師傅一天的行程。如下所示，提問道：“在9點(diǎn)時(shí)，王師傅距離A地還有多遠(yuǎn)？汽車行駛?cè)蘺與x有什么關(guān)系？”

上述教學(xué)案例，注重借助幾何畫板輔助教學(xué)作用為學(xué)生展示課堂情境中分段函數(shù)內(nèi)容。接著，鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)幾何畫板上分段函數(shù)圖像的觀察自主探究課堂問題。即幾何畫板的運(yùn)用，在一定程度上激起學(xué)生函數(shù)知識(shí)探究興趣，令學(xué)生集中精力投身于函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中。

由上述案例可知，把幾何畫板運(yùn)用到習(xí)題答案檢測上，可滿足學(xué)生渴望認(rèn)可的需求，令學(xué)生更加熱愛函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)。

結(jié)語

綜上可知，幾何畫板是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)輔助工具，教師對(duì)其進(jìn)行合理的使用，能夠更好的進(jìn)行思維滲透，使學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維得到鍛煉，從而起到促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率提高的作用，在幾何畫板具體運(yùn)用時(shí)，應(yīng)注重利用其輔助教學(xué)作用展開函數(shù)圖像和性質(zhì)、函數(shù)問題解決、函數(shù)模型建立、答案檢測等教學(xué)行為，引導(dǎo)學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍下逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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