如何在數學教學中培養學生思維的靈活性

廖興宜

摘 要：在教學中培養學生思維的“靈活性”十分重要。學生思維靈活與否，直接決定學生的學習品質，影響教學質量。平時老師們常常感嘆：學生學不進，蠢！其實老師應該好好反省自己：平時在教學中有沒有注重培養學生思維的“靈活性”，有沒有把培養學生思維靈活性的手段同課堂教學巧妙地結合起來。老師沒有良好的教學手段，找不到學生學習差的根源，只知一味地怨天尤人，不去“三省吾身”；不去思考怎樣讓自己的學生變得“聰明”，怎么去提高自己的教學成績。只知照本宣科，不去深究教材，研究例題的深度與廣度；不對教材以不同方式、從不同角度進行重新設計。不把培養學生思維的“靈活性”放在首位，教出來的學生知識面窄，解題方法單一，解答問題遲鈍。教學經驗豐富的老師，一定會想方設法去啟發學生的思維，培養學生思維的“靈活性”。

關鍵詞：思維的靈活性 一題多問 一題多解 一題多變 一題多想 巧妙

引言

學校老師們常常抱怨：學生學不進，學生蠢！講過的題目考不出。殊不知，這種說法是錯誤的。學生考不出一個很重要的原因就是平時老師在教學中不注重對學生思維的“靈活性”進行培養，更不注重對學生采用高超的、巧妙的培養思維靈活性的手段。只知一味地照本宣科，不知學生的思維能力沒有提高上來，學生 解決問題的能力就差，更談不上提高教學效果、提高學生成績。因此，注重培養學生思維的靈活性十分必要，采用高超的、巧妙的培養思維靈活性的手段尤其重要。

思維的靈活性是指學生思考問題的方法與過程的靈敏程度，即平常所說的“機靈”，大師們說的“邏輯思維能力”。從測驗中我們可以發現思維靈活的學生解題快，反應敏捷，能從不同角度、不同層次，即橫向與縱向去思考問題，找出答案。靈活性差點的學生則相反。老師們都知道思維能力的高低決定學生的成績，直接影響課堂教學質量。但學生這種靈活性的思維品質通過從小培養是可以得到提高的。就數學教學中如何培養學生思維的靈活性，談談以下幾個方面的做法。

一、用“一題多問”促進學生思維

學生思維的靈活性源于學生的觀察和發現，但簡單的觀察有時不會產生發現，產生思維。啟發學生對陌生數學知識的好奇，感知生活中方方面面的數學問題，才能促使學生思維，開拓學生視野，豐富學生見識。

一題多問有利于促進學生思維。合理的一題多問，是教師授課過程和學生學習過程的重要方法，適當的一題多問能加深學生對知識的全面、深刻地理解。一句話，一題多問能促進學生思維發散、創新等思維品質。

例如：我在教分數乘法、除法問題時，常常運用一組條件，圍繞基礎知識提出多個相關聯的問題，去促進學生思維，提高學生思維的靈活性。

例：“一本1000頁的故事書，小明第一天看了全書的，第二天看了全書，_____________________________？”安排學生補充問題。老師要啟發提問：怎樣補充問題？還可以補充 哪些問題？

學生踴躍思考，補充了以下問題：

（1）兩天共看了多少頁？

（2）還剩多少頁？

（3）第二天比第一天多看了多少頁？

（4）第一天看的頁數是第二天看的幾分之幾？

（5）第二天看的頁數是第一天看的幾倍？

多個問題全部符合題意。巧妙安排“一題多問”練習題能促使學生從多方面去分析和解答問題，促進思維發散。

二、用“一題多解”拓展學生思維

一題多解是數學教學中有經驗的老師長期運用的一種好方法，最能培養學生思維的靈活性。

如人教版六年級上冊教材第41頁例6：情景圖籃球比賽。我們班全場得分42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？

教材運用列方程的解法：設上半場得X分

解答：X=28

（分）……下半場得分

這時有經驗的老師不止于此。他會啟發學生去猜想：還有其他方法解答此題嗎？通過學生大膽猜想，實踐驗證，可以有如下多種解法：

解法二：把上半場得分看作單位“1”，列出算式：

（分）……單位“1”的量（上半場得分）

（分）……下半場得分

解法三：下半場得分只有上半場的一半，即把全場得分分成（1+2）=3份，

先求“1份量”。

42÷（1+2）=14（分）……1份量（下半場得分）

14×2=28（分）……上半場得分

解法四：下半場得分只有上半場的一半，即上、下半場的得分比是1：2，用按比例分配的方法列出算式：

（分）……上半場得分

42-28=14（分）……下半場得分

這樣巧妙地進行“一題多解”訓練，學生興趣濃，能拓展學生思維，使學生在解題時，學會從不同角度、以不同方式去思考問題、解決問題，從而提高學生思考問題和解決問題的能力，進而全方位地提高課堂教學質量。

三、用“一題多變”創新學生思維。

“一題多變”即多題一解。如人教版六年級上冊第69頁例題3外方內圓的教學，我隨題安排這樣一組練習

從下面四個方面啟發學生思維：（1）它們是由哪些圖形組合成的？（2）怎樣運算才能求出陰影部分的面積？（3）它們的不同點是什么？（4）相同點是什么？經過學生充分的觀察、比較，老師的演示、啟發，學生不難發現四個圖形的共同算理：正方形的面積-圓的面積=陰影部分面積。

加強一題多變練習，巧妙地組合題型，會收到事半功倍的教學效果，也能促使學生的思維創新。

四.“一題多想”培養學生思維

“一題多想”是要學生從不同的方位、用超前或去同存異思維去思考問題，不局限舊時的思路、解法。

例如：早年的五年級第九冊教材有一道思考題。同學野營，一個同學到老師那兒去領碗。老師問他領多少？他說：“領55個”。又問：“多少人吃飯？”同學答：“一人一個飯碗，兩人共一個菜碗，三人共一個湯碗。”你能算一算有多少個同學參加野營？

學生閱讀與理解后展開激烈討論，回答30個。老師抓住“一題多想”這個主題，去啟發學生思考。這時一個學生站起來說我是這樣想的：把“一人一個碗”看作單位“1”，求55的（1+1/2+1/3）是多少，即55×（1++）=30（個），求出30個同學。這時另一個同學馬上站起來說：我是樣想的，先求出6個人需要多少個碗，即要11個（6個飯碗+3個菜碗+2個湯碗）；再求55里有幾個11{55÷11=5（個）}，即5個11；所以6×5=30（人）。我立馬追問：“為什么你會想到先求出6個人需要的碗數，而不是1、2、3、4或5呢？”學生答：題中已知條件1、2、3的最少公倍數是6，所以先求出6個人需要的碗數。當時學生這一回答出乎我的意料。

巧妙地引用“一題多想”方式去訓練學生，培養學生思維，有利于開發學生的思維。

學生的邏輯思維是學生智力的核心，只有學生的思維變得“靈活”，才能靈活地對事物進行觀察、比較，分析與概括。“靈活性”的思維是學生學好數學的動力與源泉。成功的數學課堂特別注重培養學生思維的“靈活性”，尤其注重高超的、巧妙的培養思維的手段。

把培養學生思維的靈巧手段灌注于數學課堂里。從以上幾個方面加強學生的思維訓練，有利于提高學生思維的靈活性，使學生變得“機靈”；有利于構建高效課堂，提高課堂教學質量；有利于學生更好的學好數學。

唐代大文豪韓愈說：“業精于勤荒于嬉，行勤于思毀于隨。”可以印證。印證要提高教學質量，提高學生成績離不開學生“靈活性”的思維，更離不開高超的、巧妙的培養思維的手段。