淺談如何在“圖形與幾何”領(lǐng)域培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

杜娟

摘 要：“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容四大領(lǐng)域之一，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)公式進(jìn)行計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生建立空間觀念、形成幾何直觀、構(gòu)建模型思想、發(fā)展推理能力。建立良好的空間觀念是這個(gè)領(lǐng)域所要達(dá)到的核心任務(wù)。它不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 空間觀念 培養(yǎng)策略

一、把握教材體系是培養(yǎng)空間觀念的前提保證

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在“圖形與幾何”領(lǐng)域是通過四條主線來貫穿整個(gè)內(nèi)容的：分別是圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置。第一條線圖形的認(rèn)識(shí)，是認(rèn)識(shí)一維的線、二維的角、平面圖形中的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的特征，三維立體圖形中的正方體、長方體、圓柱、圓錐的特征，是帶著孩子們?nèi)パ芯啃螤畹模?xùn)練學(xué)生對(duì)形狀有感覺。第二條線是圖形的測(cè)量。認(rèn)識(shí)了線之后，圖形的測(cè)量就是教給孩子們測(cè)量線段的大小，就叫長度。認(rèn)識(shí)了角之后，圖形的測(cè)量就是教給孩子們?nèi)y(cè)量角的大小，就叫角度。認(rèn)識(shí)了平面圖形之后，圖形的測(cè)量就是教給孩子們?nèi)y(cè)量面的大小，就叫面積。認(rèn)識(shí)了立體圖形之后，圖形的測(cè)量就是教給孩子們?nèi)y(cè)量體的大小，就叫體積。所以測(cè)量這條線是研究大小的。在圖形的測(cè)量里，要認(rèn)識(shí)各種維度的大小，然后用單位去測(cè)量圖形的大小。第三條線是圖形的運(yùn)動(dòng)。它與第四條線關(guān)系密切。平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的縮放、對(duì)稱，從運(yùn)動(dòng)的角度來觀察圖形形狀大小位置關(guān)系的變化，所以空間觀念是對(duì)形狀位置關(guān)系的感覺。第四條線是圖形與位置，認(rèn)識(shí)方向、上下左右前后、東南西北，會(huì)在平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置。這條線是帶領(lǐng)孩子們研究位置關(guān)系的，培養(yǎng)對(duì)空間的感覺。我們把小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形與幾何”這部分內(nèi)容的整個(gè)知識(shí)體系梳理清楚了，更有助于把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，更好的駕馭教材，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，建立空間觀念

實(shí)踐證明學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活實(shí)際越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度越高。因此在學(xué)習(xí)中首先讓學(xué)生聯(lián)系生活中熟悉的實(shí)際事物去學(xué)習(xí)。北師版教材在每一節(jié)教材中都設(shè)計(jì)了貼近孩子們生活的情境。我們教師要?jiǎng)?chuàng)造性的使用這些情境，讓學(xué)生以最快的速度進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、加強(qiáng)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生對(duì)圖形與幾何的學(xué)習(xí)是從直觀認(rèn)識(shí)開始的，是基于已有生活基礎(chǔ)的感知并形成初步表象的過程。觀察是認(rèn)識(shí)事物的重要手段和途徑，學(xué)生必須學(xué)會(huì)觀察，圖形與幾何的每一課內(nèi)容都離不開觀察。教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生進(jìn)一步積累感性的認(rèn)識(shí)。由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體，從最細(xì)小處開始有序逐一觀察，最后看到物體的整體。這樣不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和良好習(xí)慣，也有助于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。在容積與體積一課，為了讓學(xué)生對(duì)容積和體積的概念有個(gè)更透徹的理解，我出示了套娃。通過引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察套娃來感受內(nèi)空間和外空間。得出結(jié)論內(nèi)空間一般小于外空間。從而理解了體積和容積的概念。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)注重讓學(xué)生親眼去觀察、親身去感受。結(jié)論來源于學(xué)生的認(rèn)識(shí)，來源于學(xué)生的親口描述，而不是機(jī)械的記憶。這樣的日積月累，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，達(dá)到一定的程度后，學(xué)生即使離開了實(shí)物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考。

四、注重動(dòng)手操作，培養(yǎng)空間觀念

實(shí)踐出真知，要使學(xué)生形成正確的空間觀念，就應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，親身體驗(yàn)和實(shí)踐，讓他們通過動(dòng)手畫一畫、折一折、剪一剪、量一量等活動(dòng)，更容易形成和鞏固空間觀念。組織和引導(dǎo)學(xué)生的操作活動(dòng)。不僅要關(guān)注由操作而獲得的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在操作過程中的思維活動(dòng)和心理體驗(yàn)，這是數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生來說更有價(jià)值的獲得。在《長方形和正方形》的認(rèn)識(shí)一課中，我安排第一環(huán)節(jié)的操作活動(dòng)是切土豆。學(xué)生按老師的要求去切。第一刀垂直向下切下去會(huì)形成一個(gè)面，第二刀垂直第一刀切下去，兩面相交之處為棱，第三刀垂直并與前兩個(gè)面相交，此時(shí)發(fā)現(xiàn)三條棱、三個(gè)面、三條棱相交于一點(diǎn)為頂點(diǎn)。再通過屏幕展示，將土豆切成一個(gè)有面、棱、頂點(diǎn)的長方體。第二環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)，探究特征。老師提供四種長度的小棒，讓學(xué)生小組完成長方體框架。交流展示搭建成品。從而掌握棱的特點(diǎn)。接著大屏展示由表實(shí)物圖抽象成立體圖形，讓學(xué)生尋找看不見的棱。立體圖用虛線表示看不見得棱。指導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，在腦海里想像長方體的樣子，建立表象形成空間觀念。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在活動(dòng)中觀察、思考、想像，使三維的長方體在學(xué)生頭腦中建立實(shí)物的表象，由實(shí)物抽象出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，真正形成空間觀念。

五、發(fā)散學(xué)生思維，放飛空間觀念

學(xué)生思維過程是一個(gè)不斷思考、不斷質(zhì)疑、不斷推敲的過程，也是一個(gè)從受啟發(fā)、受引導(dǎo)到獨(dú)辟蹊徑、別出心裁解決問題的探索過程。教師應(yīng)給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考去探索，并滿腔熱情地鼓勵(lì)他們大膽提出與眾不同地意見和思路。這樣才能使學(xué)生的思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。

在五年級(jí)上學(xué)期《組合圖形的面積》一課中，教材給我們提供了智慧爺爺要給客廳鋪地板的情境圖，孩子們也非常熟悉。在教學(xué)中我嘗試著在引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)組合圖形的面積后，進(jìn)行問題串一的探究。以四人小組為單位，操作手中的組合圖形，來畫一畫算一算，比賽哪組想出的辦法多，注重了算法多樣化的培養(yǎng)。每個(gè)學(xué)生都能從自己特有的視角去解決問題，把自身的經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科知識(shí)連接并轉(zhuǎn)化，使課堂變成能讓學(xué)生積極主動(dòng)參與其中，充滿生命活力的場(chǎng)所。當(dāng)學(xué)生總結(jié)出書上的幾種方法后，我又給了學(xué)生時(shí)間，讓他們?cè)偎伎歼€有沒有其它方法。 這樣就迸發(fā)了教材上也沒有的新想法。就是把書上圖形出入相補(bǔ)成長方形。多種算法呈現(xiàn)之后，必須優(yōu)化總結(jié)出最簡(jiǎn)單有效的方法，優(yōu)化的過程是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過程，而不是教師強(qiáng)制的過程。優(yōu)化原則我們總結(jié)了以下幾點(diǎn)： 一是從心理學(xué)角度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)角度看，教師易教、學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)科角度看，對(duì)后續(xù)知識(shí)的掌握有價(jià)值的方法。

空間觀念的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是一個(gè)長期的過程。以上五個(gè)方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互滲透，相互促進(jìn)，綜合運(yùn)用的?？傊覀円鶕?jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，靈活的、創(chuàng)造性的使用教材，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，讓他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。