初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

劉燕

【摘要】數(shù)形結(jié)合是貫徹落實(shí)新課改教學(xué)理念的重要方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生直觀化和生動(dòng)化理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）23-0159-01

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要價(jià)值，研究數(shù)形結(jié)合也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)。本文在分析數(shù)形結(jié)合概念與應(yīng)用原則的基礎(chǔ)上，總結(jié)初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的基本策略，探討初中生使用數(shù)形結(jié)合思想的具體方法。

1.數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用思想

1.1數(shù)形結(jié)合的概念分析

數(shù)形結(jié)合作為一種直觀的教學(xué)方式，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，有助于學(xué)生全面的了解初中數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，可以把數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系直觀轉(zhuǎn)換為幾何圖形，從而把數(shù)與形一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，這樣有助于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)理論，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

1.2數(shù)形結(jié)合的主要價(jià)值

數(shù)形結(jié)合從根本上把抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)字與圖形中更好的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步滿足了學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。首先，數(shù)形結(jié)合思維有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，切實(shí)把高效濃縮教材內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，構(gòu)建學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生更深入的理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象。其次，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，可以讓學(xué)生獲得有效的解題思路，全面提高學(xué)生解題問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生找到具體的解題途徑。

1.3應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的注意事項(xiàng)

有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)當(dāng)形成完善的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，有效把握數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，切實(shí)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的形象性特點(diǎn)，全面提高數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的有效性。首先，要準(zhǔn)確無(wú)誤的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)，要把數(shù)學(xué)概念講清楚，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換中深入的揭示出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。其次，要設(shè)計(jì)有效的導(dǎo)入方式，切實(shí)從形的形象性特征入手分析數(shù)的實(shí)質(zhì)。第三，要做到深入淺出，要注重引用生活中的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

2.1以數(shù)化形

數(shù)形結(jié)合方法可以運(yùn)用直觀的方式把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)淺濕化，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在豐富的幾何圖像中進(jìn)一步的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)把冗長(zhǎng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程中變得更加清晰，以數(shù)化形方法便于學(xué)生理解復(fù)雜數(shù)學(xué)生現(xiàn)象，幫助學(xué)生牢固的掌握數(shù)學(xué)概念。例如，在平方差公式的教學(xué)中可以讓學(xué)生運(yùn)用以數(shù)化形的方式讓學(xué)生獲得具體問(wèn)題的解題思路，促進(jìn)學(xué)生深入的理解平方差公式的特點(diǎn)。例如，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式的規(guī)則計(jì)算（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2），然后推導(dǎo)出一般多項(xiàng)式（a+b）（a-b），由此讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式。還可以給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙板，用計(jì)算機(jī)模擬操作減下一個(gè)小邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板，剩下的圖紙面積為a2-b2。然后推導(dǎo)剩下的圖形面積為（a+b）（a-b），從而讓學(xué)生掌握平方差公式。

2.2以形變數(shù)

以形變數(shù)主要引導(dǎo)學(xué)生深入的挖掘圖形中的隱含條件，最終解決圖形中的問(wèn)題。以形變數(shù)實(shí)質(zhì)上是將圖形數(shù)字化，在促進(jìn)學(xué)生觀察圖形特征的基礎(chǔ)上，將圖形中隱含的條件找出來(lái)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)與幾何意義。將形表示成正確的數(shù)，然后分開(kāi)計(jì)算，這樣可以促進(jìn)學(xué)生更好的理解幾何知識(shí)。

2.3數(shù)形互變

數(shù)形互變是當(dāng)前解決初中階段數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。數(shù)形互換的思想實(shí)際是轉(zhuǎn)換數(shù)與形，從而提高學(xué)生的解題應(yīng)用能力和促進(jìn)學(xué)生的解題操作效率。例如，教師可以運(yùn)用數(shù)形互變的思想講解平面直角坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)與圖形的方法把數(shù)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，這樣不僅可以用代數(shù)方式對(duì)各種幾何圖形現(xiàn)象進(jìn)行解釋，可以促進(jìn)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)位置與距離的關(guān)系，同時(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的形象性，切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生從全新的角度來(lái)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)、面積、角和線段等內(nèi)容。教師在指導(dǎo)學(xué)生時(shí)還要把握學(xué)生的具體情況，例如，可以運(yùn)用直尺、三角板與量角器等輔助解題，可以借助有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標(biāo)系來(lái)引導(dǎo)學(xué)生繪制一元一次不等式的函數(shù)及其圖像，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在圖像中分析其具體特征，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生有效解題，提高解題效率目標(biāo)。

結(jié)論：

本文認(rèn)為要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用好數(shù)形結(jié)合的思想，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，在生活化實(shí)例應(yīng)用的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形之間有效轉(zhuǎn)化，從而促進(jìn)學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，全面提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳良山.如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合解題能力[J].當(dāng)代教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)研究，2015（7）.

[2]鄭杰雄.試析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].當(dāng)代教育論叢，2015（8）：31，74.