初探關于如何創新初中數學解題思路

吳小姍

摘要：初中數學比較小學數學更加有深度和學習的廣度，也是為學生學好高中數學打下基礎，所以對于升入初中的學生來說，初中數學的學習還有一定的區別和難度，所以初中生要學好數學需要有一個好的技巧和正確的解題思路，以此來幫助他們打開思維，尋求思考的支點，讓他們在創新的思維碰撞中找到一個平衡的方法來打開他們的思路。創新初中數學解題思路是學生應該把握學習數學的方法，這是幫助他們打開思路，提高他們學習數學的效率，也避免他們因為傳統的解題思維受到約束，讓他們重新認識數學，產生學習數學的興趣。

關鍵詞： 初中數學；解題思路；創新；措施

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）16-0171-02

1.基本知識的儲備是前提

數學教學的目的是要求學生掌握好數學的基礎知識和基本技能，基礎知識和基本技能是學生進一步掌握知識的階梯，是培養創新思維的前提，是提高學生學習能力的基礎，更是創新思維的沃土。因此，教學中教師必須加強基礎知識和基本技能的教學，并從不同角度、不同層面去努力實現。只有在學生掌握了一定知識的基礎上才可能有創新。

有些數學問題可能涉及到多個概念，需要運用多個公式。這樣，解決起來一般會很費力氣，需要學生有充足的知識準備。如果知識沒學好，解決過程極有可能會出現"卡殼"的情況。所以在面對一個數學問題的時候，必須確認自己已經掌握了與該問題相聯系的知識（包括一些概念和規律），只有在準備好了相關的知識后，解答才有可能進行下去。

2.在對概念和規律的應用中尋找解題思路

學生若想獲取一些問題解決的策略，最好的途徑是在對概念和規律的應用中進行。這是因為在概念形成和規律獲得的過程中存在直接或間接的問題解決活動。問題解決也是一個產生新的學習的過程。在數學教學中只有合理安排教學，才能達到發散學生思維，提高學生學習積極性、靈活性、獨創性的目的。

筆者曾聽了一節有關對稱的習題課，授課教師在復習了直線方程的五種形式、直線垂直平行的條件及中點坐標公式之后，分析了點關于點的對稱點、點關于直線的對稱點之后，以這樣一個例題展開了直線關于點的對稱直線問題。已知直線l：2x-y+1=0，求其關于點P（-4，2）對稱的直線方程。學生經過積極的討論思考之后，得到了兩種解法。

解法一：在直線l上取兩點A、B，分別求其關于點P的對稱點C、D，再利用直線方程兩點式即可求得直線方程。

解法二：畫出圖形，利用數形結合的方法可知，所求直線與已知直線是互相平行的，故而可得直線斜率，再在直線l上取一點M，求其關于點P的對稱點N，可利用直線方程的點斜式求出直線方程。

在得到這兩種解法之后，教師又問有沒有其他的解法，學生沒有回應。該教師于是給出了解法三：根據對稱可知，點P到兩直線的距離相等，在解法二的基礎上，利用點到直線的距離公式可得直線方程。

解法四：在直線上任取一點（x，y），則其關于點P（-4，2）的對稱點（-8-x，4-y）在直線l上。

這是一道典型的一題多解的問題，解法一、二、三、四都很好地解決了該問題。但是據筆者觀察，班級的大多數學生對于解法一和二，都能很好地掌握理解，而對于解法三和四，尤其是解法四，更多地流露出一種茫然的神色。因為他們還沒有學到點到直線的距離公式和相關點法求方程。

3.模仿是一種非常有效的學習方式

學生在初中數學中解答題目時，必須根據數學教師在教學中的解題方式來對題目進行解答，需要對數學教師的解題方法進行模仿，在模仿的基礎之上再來對初中數學題目進行解析，在實踐中慢慢掌握解答題目的模式。教師在教學過程中，應當將數學課程中各種解答題目的模式傳授給學生，讓學生在對解題模式的模仿中，學會如何根據題目中的性質與特征來選擇合理的解題思路。學生在對數學課程中的解題模式進行模仿的過程中，還應當充分地發揮自己的創造力，在對數學解題模式進行模仿的基礎上，進行有效的創新。

4.數學解題模式開展有效的創新活動

初中數學教師在教學中，要在課堂上對解題模式開展有效的創新活動。學生在對數學題目進行解析的過程中，通過對數學解題模式的創新有效地提高了自身的創新能力。教師在教學中應當適當地引導學生對數學解題模式進行創新，開展一系列數學解題模式的創新活動，讓學生在活動中對解題模式進行不斷地創新，在活動中很好的鍛煉了學生對數學模式的創新，這在很大程度上都提升了學生在數學題目中的解析能力，提高了學生的數學解題水平，促進了初中數學解題模式創新教學的發展。

5.面對難題時沉著冷靜

前面所述的都是能力問題，當一個人的技術練到爐火純青的時候，心態往往決定了個人能力的發揮。在平時的訓練當中，教師應該多多鼓勵學生，并且讓學生們把每一次的隨堂測驗都當做考試來對待，這樣有助于培養他們的心態。因為初中數學重在培養學生們的思維能力，所以題型是千變萬化的，同樣類型的題目也會隨著題目背景的不同而呈現出不一樣的變化。如此一來，加強心態的鍛煉就顯得尤為重要，一些 y度系數較大的題，如果學生心態不好，就會開始恐懼，恐懼會刺激他的大腦，最后以失敗的結局收場。由此可見，面對難題時沉著冷靜，不會對學生的思維產生干擾，有利于讓學生打開解題思路。

6.訓練學生借助輔助條件的能力

輔助的手段在數學里的表現形式多種多樣，由于題目所給的條件有限，學生在解題時難以將各方面的數學概念和數學公式都考慮周全。所以需要采取一些輔助的手段來幫助學生理解題意，甚至可以提高他們的解題效率。例如當初中課堂學習到《因式分解》這一課時，面對"請將x-5x+6因式分解"這道題時，可以采取利用特殊值法的辦法，將x=2略微代入進去，可以清楚的發現x=2恰巧是其中的一個因式，如此一來，處理這個難題就顯得綽綽有余了。

參考文獻：

[1] 山發旺.淺談初中數學的解題技巧[J].新課程（中學）.2015（12）.

[2] 李文斌.從初中數學的一題多解談培養中學生創新思維能力[J].中國校外教育，2010，（01）.