談?wù)勑?shù)乘法中的知識(shí)建構(gòu)

張政

摘 要：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。知識(shí)是在一定的情境中通過(guò)意義建構(gòu)而獲得的。在小數(shù)乘法的教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，利用各種媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境、組織學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極參與教學(xué)的全過(guò)程，以指導(dǎo)、幫助和促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：知識(shí)建構(gòu)；小數(shù)乘法；實(shí)踐

一、問(wèn)題思考

（一）“小數(shù)乘小數(shù)”教什么

學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)的意義、小數(shù)加減法、整數(shù)四則運(yùn)算、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，具有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。但是，“小數(shù)乘小數(shù)”相對(duì)于小數(shù)乘整數(shù)而言，在計(jì)算方法上更為抽象，學(xué)習(xí)難度上有所提升，像積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊，積的結(jié)果可能比因數(shù)小……這些都是學(xué)生第一次接觸，是學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算理解的一次質(zhì)的飛躍。

（二）如何探究“小數(shù)乘小數(shù)”

“小數(shù)乘小數(shù)”就計(jì)算而言，只需要將學(xué)生已經(jīng)掌握的小數(shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行遷移即可，只需要告知學(xué)生，“計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，然后數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”。本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系的鞏固與拓展上，幫助學(xué)生掌握算法，提高計(jì)算正確率的同時(shí)，更重要的是理解算理，從計(jì)算中獲得體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維品質(zhì)的提升，讓學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)變得“豐滿”。

北師大版教材中是借助于學(xué)生常見(jiàn)的禮品包裝紙來(lái)引入，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中進(jìn)行思考。情境只是起到“引”的作用，對(duì)學(xué)生理解算理作用不大。本節(jié)課的算理，更多地是借助于“積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系”來(lái)解釋積中小數(shù)點(diǎn)的位置。在探索活動(dòng)中引領(lǐng)學(xué)生理解算理，掌握算法，獲得體驗(yàn)、感悟，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)。

二、課堂實(shí)踐

【片段一】在估算中確定積的范圍

師：這兩題中的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)，該怎樣計(jì)算呢？我們不妨先來(lái)估一估。

師：根據(jù)算式0.8×2.6，你能估計(jì)一下房間的面積大約有多大嗎？

（學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論）

生1：1×3=3平方米，把兩個(gè)數(shù)都放大，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于3平方米。

生2：1×2=2平方米，把兩個(gè)數(shù)看小，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)要大，所以積大于2平方米。

師：通過(guò)剛才的估計(jì)，我們知道“0.8×2.6”的積應(yīng)該在2平方米到3平方米之間，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來(lái)計(jì)算。

【教后思考】在豎式計(jì)算之前，讓學(xué)生先估一估，感受其策略的靈活性，使得學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”顯現(xiàn)化，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)筆算結(jié)果與估算結(jié)果進(jìn)行比較，判斷估算結(jié)果是否合理，從而確認(rèn)其相應(yīng)計(jì)算方法的正確性，促進(jìn)學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”向多樣性和靈活性發(fā)展。

【片段二】點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化，嘗試算法

師：根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，猜測(cè)：用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣算？

生1：把一個(gè)小數(shù)看成整數(shù)，用小數(shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算，再在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

生2：把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

師：都是這樣想的嗎？請(qǐng)大家選擇第一小題獨(dú)立做一做。

【教后思考】教師根據(jù)學(xué)生困惑，將其轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，教師讓學(xué)生面對(duì)多種算法，在“經(jīng)驗(yàn)”面前相互辯駁，使得學(xué)生經(jīng)歷著質(zhì)疑、解釋、否定等思維過(guò)程，學(xué)生通過(guò)直覺(jué)判斷出小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，潛移默化中發(fā)現(xiàn)確定小數(shù)部分的位數(shù)是計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的關(guān)鍵所在，從而逐步完善學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”體系。

三、教學(xué)反思

（一）怎樣看待學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)”

就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生所持有的“經(jīng)驗(yàn)”往往是經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分。因此，教學(xué)的起點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)體系，將學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生借助于已有“經(jīng)驗(yàn)”對(duì)未知領(lǐng)域作出猜測(cè)、探索、解釋，從而完善經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)，讓“經(jīng)驗(yàn)”在引領(lǐng)中螺旋上升。

（二）究竟應(yīng)如何進(jìn)行計(jì)算教學(xué)

現(xiàn)實(shí)教學(xué)中的計(jì)算往往定位在掌握計(jì)算方法，能夠正確計(jì)算，然而這種計(jì)算教學(xué)目標(biāo)的單一化，使得計(jì)算教學(xué)越來(lái)越走向單純的“計(jì)算”。計(jì)算教學(xué)不僅僅在于運(yùn)用，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生思維、心理的發(fā)展和計(jì)算能力的提高，幫助學(xué)生建構(gòu)計(jì)算。

（三）學(xué)生的感悟、情感從何而來(lái)

學(xué)生的感悟、情感是學(xué)生內(nèi)在的思想，它不同于實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)，如何引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中感悟，發(fā)展情感體驗(yàn)？我認(rèn)為應(yīng)該將具體的情感目標(biāo)有機(jī)融入生動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，多關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)和感受，多給予學(xué)生時(shí)間和空間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)能充分表達(dá)自身的觀點(diǎn)，交流自己的感悟，將隱性情感顯性化。在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)體系的形成過(guò)程中滲透情感，從而更好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，感悟的提升。

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編輯 李琴芳