數字信號處理教學改革探索

趙琰 高彥杰 陸靜

摘 要 數字信號處理是電子信息類專業的一門重要專業基礎課。不同的專業對該門課程的教學要求有所不同。針對不同學生對象和要求，從教材選擇、教學內容安排、教學方法改革以及實驗內容等幾方面，探索對數字信號處理課程的教學改革。

關鍵詞 數字信號處理；卓越工程師；教學改革；教材；實驗；MATLAB

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）04-0101-03

Abstract Digital signal processing is the basic course of electronic and information specialties. For different majors， the teaching re-quirements of this course are also different. Therefore， for different student object and teaching requirements， this article explores tea-ching reform of Digital Signal Processing from four aspects： the tea-ching material choice， the teaching content arrangement， the teaching method reform and the experiment content.

Key words digital signal processing； outstanding engineers； tea-ching reform； teaching material； experiment； MATLAB

1 前言

隨著科技水平的不斷提高，數字信號處理得到飛速發展，并已在很多行業獲得廣泛應用，同時是目前發展最快的前沿學科之一。信號處理類課程包括信號與系統、數字信號處理、DSP原理和應用等，數字信號處理在信號處理類課程體系中占有重要地位。許多高校教師經過多年的教學后，在教學方法和實驗改革上有自己獨到的見解[1-4]。例如：楊智明等人對數字信號處理的課內實驗做了改革，主要利用語音信號采集和處理系統作為實驗載體，對課程的綜合性實驗和面向硬件實踐的實驗課程設計進行實踐型教學改革，幫助學生理解數字信號處理課程內容，為后續課程學習打下良好基礎[1]；在文獻[2]中，陳純鍇等人探討了課程內容優化、實踐教學體系構建及有效的教學手段等三個有效策略；文獻[3]總結近幾年學生學習該課程實際情況的經驗以及教訓，從理論教學和實踐教學兩方面，對數字信號處理課程進行教學改革；郝潤芳等人則針對課程教學中存在的問題，提出課程改革思路及具體措施，將項目驅動機制和MOOC教學平臺引入教學過程，可有效提高課堂教學效率[4]。

數字信號處理課程在電子與信息工程學院四個專業中共開設兩種類型的課程，即雙語課和正常課。其中，電子信息工程專業包含卓越班，正常班的授課對象分為卓越班和普通班的學生。因此，根據數字信號處理的課程類型、授課對象等，需要對該課程進行全方位分層次的教學改革。本文主要從教材選擇、教學內容安排、教學方法改革和實驗內容改革等四個方面，對數字信號處理課程進行教學改革研究和探索。

2 教材選擇

目前，市面上出版的數字信號處理教材有很多種，主要從教學對象和教學內容難度兩方面選擇合適的教材。對于中文授課班級來說，主要選擇使用廣泛、難度適中、利于學生考研的教材。由高西全、丁玉美編寫，西安電子科技大學出版社出版的《數字信號處理》（第四版）[5]教學內容全面，難度適中，是正常班和卓越班選用的主要教材；同時，由胡廣書編寫的《數字信號處理》和奧本漢姆編寫的Discrete-Time Signal Processing[6]作為輔助學習教材。

對于雙語班級，主要選擇奧本漢姆編寫的經典教材Discrete-Time Signal Processing。該教材系統地總結了數字信號處理基本理論、基本概念和規律，全書概念清晰，邏輯性強，推理嚴密。這本教材同時配有中文版，對于英文水平不高的學生具有適當的指導作用。另外，由高西全等編寫的《數字信號處理》和胡廣書編寫的《數字信號處理》作為輔助學習教材。

3 教學內容

信號與系統和數字信號處理都是信號處理類課程體系中的核心課程。在培養方案中，通常信號與系統安排在大二第二學期，數字信號處理安排在大三第一學期。兩門課程的相關度很大，因此，合理安排教學內容，可以在數字信號處理教學中收到好的教學效果。

對于普通班來說，數字信號處理的教學內容包括離散信號與系統的基本概念、離散信號的傅里葉變換、離散系統的頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、時域離散系統的網絡結構、IIR濾波器的設計、FIR濾波器的設計。其中離散信號與系統的基本概念、Z變換及其性質在信號與系統中已經做了詳細講解，但學生經過漫長假期后，對有些內容有所忘記，因此，在教學中需要對基本概念做簡單復習。如何利用Z變換分析系統的頻域特性是數字信號處理的一個重點內容，因此需要對Z變換及其性質做進一步復習。另外，抽樣定理是連接連續和離散信號的橋梁，因此，采樣定理以及模擬信號數字處理方法需要在數字信號處理課程中做重點講述。

對于雙語班來說，離散時間信號處理教材的教學內容和普通班的教學內容基本相同，只是各部分內容的前后順序有所不同。另外，教學內容的難度有所提升，例如：奧本漢姆的教材中專門有一個章節講連續時間信號的采樣，其中包含采樣率的改變及多采樣率信號處理相關內容；利用離散傅里葉變換的信號傅里葉分析也是一個教學重點及難點。

對于卓越班來說，由于“卓越工程師教育培養計劃”的主要目標是培養一批創新能力強、適應經濟社會發展需要的各類型高素質工程技術人才，即卓越工程師后備人才[7-9]，

因此在教學中更加注重實踐，培養學生的動手能力和創新能力。在教學中會對模擬信號數字處理方法（即模數轉換和數模轉換）和如何利用離散傅里葉變換對連續信號和離散信號進行頻域分析等內容增加授課比重，便于后續以項目為導向的實驗內容得以順利進行。

4 教學方法

為了提高教學效率，最大限度地提高學生學習的積極性，在課堂教學中進行以下兩點改革。

板書與多媒體課件相結合，提高教學效率 該門課程的系統性和理論性較強，有很多公式和推導，如果僅僅使用板書，則教學效率不高，而且比較枯燥。教師在授課時利用多媒體課件展示基本概念以及例題的題目等課本上有的內容，推導和講解例題則在黑板上進行，便于學生理解和記憶。同時，利用多媒體課件還可以增加一些音頻和圖像的實例，使得學生對于數字信號處理有更加直觀的認識。下面給出兩個利用多媒體課件授課的實例。

1）為了引出離散信號的頻域分析，在課堂中加入音頻信號處理的實例。如圖1所示，學生首先觀察一個含噪音頻信號的時域波形，發現無法將噪聲從信號中分離；而對該信號做了頻域分析后，發現在頻域可以清楚地區分音頻信號和噪聲。因此，將該信號通過一個帶阻濾波器后，可以有效地去除噪聲。理論講解后，可以播放含噪音頻和去噪音頻信號，使得學生對為什么要對信號進行頻域分析有直觀的認識。

2）在講授如何對未知周期信號的周期進行頻譜分析時，有如下理論知識：

對未知周期信號，先截取M點進行DFT，得到XM（k）；再將截取長度擴大一倍，截取2M點進行DFT，得到X2M（k）。比較XM（k）和X2M（k），如果二者的主譜差別滿足分析誤差要求，則用XM（k）或X2M（k）近似表示的頻譜；否則繼續將截取長度加倍，直至前后兩次分析所得主譜滿足誤差要求。

為了使學生便于理解，引入如下實例。

如圖2所示，假設有一周期信號為，不知道它的周期。截取15點和30點的信號做DFT，比較兩者頻譜，發現誤差很大；則截取點數加倍，比較30點和60點的DFT，比較兩者頻譜，發現誤差仍然很大；繼續加倍截取點數，比較60點和120點的DFT，發現頻譜非常相似。因此，可以用60點DFT或者120點DFT表示該信號的頻譜。在教學中，可以請學生計算一下該信號的周期，周期為20，并請學生說出20點DFT和60點DFT之間的關系。

課堂教學中增加學生課堂環節 根據課程內容的不同，將課堂內容分為教師課堂、學生課堂、討論課和習題課等多種形式。將討論課和學生課堂等學生發言內容納入平時成績的范疇，從而鼓勵學生積極參加課內討論，主動申請當課堂小老師。

由于課程內容理論性和系統性很強，大部分內容尤其是難點部分還是由主講教師講解，即教師課堂；但部分簡單的內容（如Z變換及其性質或離散系統的網絡結構）可以選擇優秀學生當小老師進行講解。由學生主動提出申請，教師考核學生的講課能力，確定講課內容后由學生講授這部分內容。學生在課堂上講的時間不超過15分鐘，然后由主講教師對學生課堂進行點評和內容補充。討論課則選擇學生感興趣的科創項目（如智能車或四軸飛行器等項目），由學生主動思考數字信號處理在這些項目中的具體應用。習題課則是對教學內容的有益補充。

5 實驗內容

為了在教學中達到提高學生學習興趣，增強學生動手能力的目的，根據學生的情況，對數字信號處理課程的實驗內容進行改革。

普通班和雙語班的學生的先修課程里沒有MATLAB課程，因此在實驗課之前需要利用一節課的時間講解MATLAB使用的基本方法，之后由學生利用課下時間自學。實驗以傳統的驗證性實驗為主，實驗內容主要包括系統響應及系統穩定性、時域采樣與頻域采樣、用FFT對信號做頻譜分析、設計數字濾波器。其中可以根據學生的學習程度，在最后一次實驗中增加音頻信號處理的內容，要求設計一個數字濾波器，對一段加噪音頻信號去噪。

卓越班的先修課程已有MATLAB課程，學生在做數字信號處理實驗之前，已具備基本的MATLAB編程能力，可以根據數字信號處理的算法編寫程序。因此，利用八學時實驗課設計開發一個較為復雜的項目，要求學生3～4人自由組隊，確定具體項目。按照項目的難易程度，分為基于雙音多頻的電話撥號音合成與識別系統和圖像去噪系統的設計與實現。在每個項目中給出開放性的問題，要求學生在做項目的過程中思考這些問題。

6 結語

綜上所述，針對普通班、雙語班和卓越班不同的培養要求，對數字信號處理課程進行相應的教學改革。本文從教材選擇、教學內容安排、教學方法和實驗內容改革四個方面，對數字信號處理課程進行教學改革，從而達到提高課堂教學效率、激發學生學習興趣、提高學生實踐能力和創新能力的目的。

參考文獻

[1]楊智明，彭喜元，俞洋，等.數字信號處理課程實踐型教學方法研究[J].實驗室研究與探索，2014，33（9）：180-183.

[2]陳純鍇，關雪梅，湯春明.數字信號處理課程教學改革策略[J].高師理科學刊，2014，34（4）：86-89.

[3]劉芳.數字信號處理教學改革的探索[J].教育教學論壇，2015（49）：242-243.

[4]郝潤芳，程永強，梁風梅，等.數字信號處理教學改革探索與實踐[J].教育教學論壇，2017（29）：136-137.

[5]高西全，丁玉美.數字信號處理[M].4版.西安：西安電子科技大學出版社，2016.

[6]Oppenheim A V， Schafer R W.離散時間信號處理[M].3版.北京：電子工業出版社，2011.

[7]林健.“卓越工程師教育培養計劃”通用標準研制[J].高等工程教育研究，2010（4）：21-29.

[8]林健.“卓越工程師教育培養計劃”學校工作方案研究[J].高等工程教育研究，2010（5）：30-36.

[9]林健.“卓越工程師教育培養計劃”專業培養方案再研究[J].高等工程教育研究，201l（4）：10-17.