淺析“比較”在數學教學中的形式與作用

孔磊

摘 要：比較在數學教學中是必不可少的組織形式，發揮著無比重要的作用。它既能讓學生消化和鞏固舊知，發現新知與舊知的聯系與區別，突破學習難點，降低學習難度，更能調動學生的積極性，培養學生自主探索的能力。下面，將從比較的形式和作用兩方面闡述，淺析數學課堂教學中的比較。

關鍵詞：比較；形式；作用

小學數學與其他學科的最大區別是具有很強的抽象性，而小學生的心理特點決定他們是以形象思維為主，因此要想讓小學生較好地學習與掌握抽象的數學知識，還有較大難度。[1]那么，教師可以通過比較的策略，給予學生思考的方向，降低知識的難度，從而培養學生思考能力和語言表達能力。

一、“比較”在數學教學中的形式

1.知識同異的比較

新舊知識同異的比較是數學教學中的重要手段。在學習新知的過程中，不能用舊知解決問題，使學生產生矛盾，在比較中體會聯系與區別，引導探索解決問題的方法。

在新授的過程中有許許多多知識同異的比較，如在學習異分母分數加減法時，將其與同分母分數的加減法進行了比較；在認識正方形時，將正方形與長方形進行了比較；在學習口算兩位數加一位數（進位）時，將其與不進位口算兩位數加一位數進行了比較。學生在比較的過程中發現了不同，產生了疑問，又可以在舊知的基礎上進行自主探索，形成新的知識結構。

知識同異的比較過程是知識遷移的過程。在比較的過程中，分散了難點，更容易解放學生的大腦，使學生真正成為課堂的主人。

2.答案正誤的比較

在課堂教學中，學生經常會表達不同的意見，有的是對的，有的是錯的。通過讓學生自主表達思考過程，對比差異，獲取知識，并加深印象。

“你同意嗎？”“有不同意見嗎？”和“你們覺得誰說得對？”等等都是課堂里的常用語言。對于不同意見，教師鼓勵學生表達自己的想法，在老師的引導下，由學生自己判斷，通過比較，使學生建構正確的概念認識。判斷題也是課堂中正誤對比的常見形式，在解題過程中不僅要判斷對錯，還要將錯誤和不足的內容指出或者補充，實現正誤的對比，加深認識。

正誤對比的過程是學生暢所欲言的過程。在比較的過程中，學生自己提出結論，發現問題，完善結論，并與其他人分享。

二、“比較”在數學教學中的作用

1.比較新舊知識，降低知識難度

數學概念既有相似性又有相異性，教師要從多角度、多層次、多方面進行比較，找出各個知識微小的不同點加以分析，從而使學生的知識面擴大，使學生牢固掌握知識點。[2]

在認識圓的面積的時候，同學們已經有了求平行四邊形面積的經驗，掌握了轉化的思想。因此在引入階段，回憶了平行四邊形面積的探索過程，引導學生明白可以把不認識的圖形轉化成認識的。通過比較，學生能比較容易想到轉化的思想，也將圓形轉化成長方形，再求圓的面積。在學習異分母分數加減法時，先復習了通分和同分母分數的加減法，通過新舊知識的比較，學生自然地想到了將異分母分數先通分成同分母分數再計算，實現了知識的遷移，降低了學習的難度。

新舊知識比較的過程是找內在聯系的過程。通過新舊知識的對比，能激發學生已有的知識經驗，從而降低知識的難度。

2.比較學生發言，培養語言品質

數學是一門嚴謹的學科，在表述的過程中差之毫厘謬以千里，因此在教學過程中教師應當注重學生語言的精準性的培養，提高學生發言的品質。

在初步認識圓形的時候，由學生舉例生活中的圓形時，有的小朋友說一塊錢硬幣是圓形，有的小朋友說硬幣的正面或者反面是圓形。通過比較發言，使學生深刻認識到圓形是一個平面圖形，舉例時一定要說清楚哪個面是圓形。在敘述相關概念和數學規律時，更要要求學生一字不差。在背誦梯形面積公式時，有的小朋友背：“上底加下底乘高除以2。”這是對運算法則的錯誤認識，而應該背：“上底加下底的和乘高除以2。”雖然只是相差一個字，卻會導致字母公式的書寫錯誤。因此，學生在發言的過程中，對于不嚴謹的發言，教師一定要糾正，對于完美的發言，老師一定要鼓勵和表揚，使學生體會成功感。

良好的語言本質是對知識的深刻認識。學生發言的對比過程是完善知識結構的過程，是培養學生品質的過程。

3.比較思考過程，提高思維能力

因為學生個體在思維活動中的個性差異，使得學生的敏捷性、獨創性等幾個方面有一定的差異。在教學中，教師應鼓勵學生交流學習心得，通過比較思考過程，引導學生反思和總結，逐步培養學生的思維能力，提升和發展學生的思維品質。

在解決“一共有28個桃子，吃掉了7個，還剩多少個？”的問題時，有的學生說：“問題里有‘還剩兩個字，所以要用減法”，有的學生說：“只要從總數中去掉吃掉的個數，就是還剩的個數”。在比較的過程中，滲透了從問題出發和從條件出發兩種不同的策略。在數班級課桌時，有的小朋友一個一個地數，而有的小朋友兩個兩個數，并且數得更快。在比較不同數數方法的過程中，使學生體會到要根據具體情況靈活地選擇數數方法。在知道課桌的個數之后，還想知道有多少張椅子，于是有的小朋友又開始數，但有的同學馬上反應出來，提出：“椅子的個數和課桌的個數同樣多。”在比較中，使學生初步體會了一一對應的思想。

思考過程的對比，是思維火花的碰撞，是學生互相促進，共同提高的過程。由學生自主探索，公共交流；由小朋友自己來當小老師，分享方法；由學生自己分析，總結規律。

在教學中適當運用比較策略，可以起到畫龍點睛的獨特功效：比一比，促新知呼之欲出；比一比，促理解事半功倍；比一比，促聯系融會貫通。合理運用比較策略，不僅可以避免學生在學習中的“顧此失彼”，還可以避免學生學習的“淺嘗輒止”。所以，教師應該善于運用比較策略，積極為學生提供比較的時間和空間。

參考文獻：

[1]曾彩招.如何在小學數學教學中滲透抽象思想[J].新課程，2016（34）：180.

[2]萬春紅.小學數學教學中運用比較的思考[J].小學科學，2014.

編輯 李琴芳