怎樣動手“造”一臺繼電器計算裝置

陳凱

簡單卻難以擴(kuò)展的電路計算裝置

大家或許看到過圖1中這兩張電路圖，它們常用來描述邏輯門運(yùn)算的輸入和輸出的對應(yīng)狀態(tài)。

圖1中左圖是與門，當(dāng)兩個開關(guān)都合攏時，燈亮，只要有一個開關(guān)斷開，燈即不亮，這就對應(yīng)與門輸入全1，結(jié)果得1，否則得0的功能;右圖是或門，任意一個開關(guān)合攏或兩個開關(guān)均合攏時，燈就會亮，若全部開關(guān)都斷開，燈就不亮，對應(yīng)或門輸入全0，結(jié)果得0，否則得1的功能。若有基本的物理常識，就可以知道為什么會有這樣的結(jié)果。

那么，怎樣實(shí)現(xiàn)一個輸入狀態(tài)和輸出狀態(tài)相反的非門，也就是合攏開關(guān)則燈暗，斷開開關(guān)則燈亮呢？搭建電路的技巧是，當(dāng)開關(guān)合攏時，使得燈兩端短路，而把電流導(dǎo)向某個電阻（如下頁圖2）。

乍看上去，上面幾張圖就把二進(jìn)制和二進(jìn)制邏輯運(yùn)算的物理實(shí)現(xiàn)給講明白了，那么是不是依靠上面電路圖中的基本結(jié)構(gòu)，就可以搭建出更復(fù)雜的邏輯運(yùn)算電路呢？實(shí)際上，并沒有人真的這樣做，歷史上可實(shí)際使用的計算裝置，也都不是僅靠開關(guān)和電阻就能做出來的。其中的原因，就是本文要重點(diǎn)討論的問題。

用繼電器進(jìn)行簡單運(yùn)算與結(jié)果傳遞

假設(shè)有這樣的需求，當(dāng)兩個開關(guān)都合攏時燈暗，其他開關(guān)狀態(tài)下燈都亮，也就是功能為輸入全1得0，否則得1的與非門，那么電路該怎樣裝配呢？弄清與門和非門電路的原理，要把這兩個電路拆開再融合到一起就可以得到如下頁圖3所示的電路了。

可是，既然是與非門，那么其實(shí)只要把與門電路再串上一個非門電路，就應(yīng)該能實(shí)現(xiàn)與非門的功能了，為何要把兩個電路拆開再重新裝配呢？若把與門電路和非門電路并列放到一起，就可以發(fā)現(xiàn)其中存在的瓶頸：與門裝置的運(yùn)算結(jié)果無法自動傳遞給非門電路。如果一個運(yùn)算裝置的結(jié)果無法傳遞給另一個運(yùn)算裝置，那就意味著，一個復(fù)雜的運(yùn)算裝置無法利用現(xiàn)成的簡單運(yùn)算裝置組裝搭配而成，并且若復(fù)雜運(yùn)算裝置的運(yùn)算需求有任何小的調(diào)整，整個電路就需要進(jìn)行大的調(diào)整（如下頁圖4）。

假設(shè)存在一個小精靈，一旦發(fā)現(xiàn)與門電路中燈亮起時，就推動非門電路的開關(guān)從斷開狀態(tài)變?yōu)楹蠑n狀態(tài)，那就用不著把整個電路全部拆開重新裝配了，可以像積木一樣，把不同的電路拼裝起來，而計算裝置獲得的計算結(jié)果，也就可以傳遞給其他計算裝置。這個小精靈還真的存在，它的名字叫電流磁效應(yīng)。

所謂電流磁效應(yīng)，是指當(dāng)導(dǎo)線通過電流時，在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場。若把導(dǎo)線纏繞成線圈，所產(chǎn)生的磁場強(qiáng)大到可以改變金屬開關(guān)的位置，繼電器就是根據(jù)這樣的原理制造出來的。在EWB軟件中可以很方便地繪制并模擬繼電器的非門和與門，當(dāng)然也可以用實(shí)際的繼電器把電路搭建出來（如圖5）。

以上繼電器電路中，符號就是繼電器，從上往下數(shù)，第一和第二條導(dǎo)線，是能夠在線圈中產(chǎn)生磁場的信號輸入線，第三和第四條導(dǎo)線之間的開關(guān)默認(rèn)是斷開，第四和第五條導(dǎo)線默認(rèn)連通，當(dāng)線圈產(chǎn)生磁場時，開關(guān)因?yàn)槲ψ儞Q位置，電路模擬器中以表示，則第三和第四條導(dǎo)線連通，而第四和第五條導(dǎo)線斷開。有了繼電器，不同的運(yùn)算裝置就可以相互連接到一起，一個運(yùn)算裝置的結(jié)果能夠傳遞給另一個運(yùn)算裝置，圖6、圖7所演示的，就是來自開關(guān)的信號傳遞給繼電器，經(jīng)繼電器，將信號取反后再傳給下一級繼電器的例子。

如果要實(shí)現(xiàn)與非門運(yùn)算，只要把與門電路中的電燈換成繼電器，就能把與門裝置的結(jié)果傳遞給非門運(yùn)算裝置，從而實(shí)現(xiàn)與非門的功能。大家如有興趣，可以自己試著在模擬器中，或是用實(shí)際的繼電器搭建一個與非門運(yùn)算裝置。

對于一個復(fù)雜的運(yùn)算裝置來說，能借用穩(wěn)定的物理狀態(tài)變化準(zhǔn)確傳遞符號，是極其重要的。在歷史上，克蘭德·楚澤（Konrad Zuse）用了幾千個繼電器，搭建出一系列復(fù)雜的運(yùn)算裝置，其中名為Z-3的裝置是可以運(yùn)行事先編寫好的程序的（Z-3已被證明是圖靈完備的計算機(jī)），如今它被稱為世界上第一臺可編程數(shù)字計算機(jī)（常被稱為世界第一臺電子計算機(jī)的ENIAC是半可編程電子數(shù)字計算機(jī)）。筆者認(rèn)為，在信息技術(shù)教學(xué)涉及信息處理部分的教學(xué)中，關(guān)于如何構(gòu)造一個穩(wěn)定有效的物理傳動機(jī)構(gòu)保證信號的傳遞和復(fù)制，是非常重要的內(nèi)容（可惜當(dāng)前基礎(chǔ)教育領(lǐng)域中大部分教材都沒有強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)）。

雖然用繼電器可以制作各種運(yùn)算裝置，可是繼電器有許多缺點(diǎn)。首先，繼電器的吸合動作比較費(fèi)力，所以消耗的電能很大;其次，繼電器在斷電瞬間，線圈中儲存的大量多余能量無法及時釋放，會干擾系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性;最后，繼電器機(jī)械損耗比較大，穩(wěn)定工作的次數(shù)有限。當(dāng)前人們使用的電子裝置中，繼電器更多用在控制系統(tǒng)中，而很少用來作為運(yùn)算單元的元件。在教學(xué)中，教師可以由此引出二極管、三極管等話題。

繼電器運(yùn)算的實(shí)用資源

若不想親自動手搭建一個繼電器運(yùn)算裝置，那么也可借用一些在線資料用到課程——尤其是拓展型、研究性課程中。

①繼電器邏輯運(yùn)算模擬器：https：//tams.informatik.uni-hamburg.de/applets/hades，提供了常見的可用于邏輯運(yùn)算或用于數(shù)據(jù)存儲的繼電器的電路，電路都可以在線運(yùn)行或下載;

②可編程繼電器計算機(jī)模擬器：http：//nablaman.com/relay/，提供了一個可編程的繼電器計算機(jī)模擬器，模擬器主要是根據(jù)Z-3的原理構(gòu)建的，模擬器中提供了一些編寫好的程序供運(yùn)行;

③繼電器計算機(jī)原理視頻：http：//web.cecs.pdx.edu/harry/Relay/index.html，提供了詳細(xì)的視頻資料，介紹了繼電器實(shí)現(xiàn)各類運(yùn)算的原理。