新理念下如何培養學生數感

陳靜

【摘 要】在數學課堂中培養學生的數感，首先，可以通過體驗使學生理解數的意義，并能表示生活中的數，建立數感。再通過學生之間的表達與交流進一步形成數感。然后通過比較使學生加深對數的理解，使數感得到發展。最后可以通過解決實際問題使學生能夠把現實中的問題與數量關系建立起聯系，提出問題并選擇適當的方法解決問題，強化數感。

【關鍵詞】數感；建立；形成；發展；應用

所謂數感是指學生對數的敏銳、精確、豐富的感悟，是一個人對數與運算的一般理解。新課標第一次明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，并且把“數感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題。下面我就結合我的教學實踐談談如何對學生進行數感的培養。

一、引導學生自主探索，在探索中體驗數感

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”數學實踐活動強調學生通過親身體驗來學習數學，是動手學數學、用數學。如在教學11-20各數的認識的時候，讓學生建立十進制概念，理解計數單位“十”是培養數感的基礎。在新課伊始，我出示生活當中熟悉的物品，滲透以一當十的數學思想，達到潤物細無聲之效果。當教學“怎樣擺放讓別人也很快看出是12根”時，呈現多種擺法并各抒己見，學生無法體會到“10根扎一捆”的優越性，但“10根扎一捆”是理解10個一和1個十的支柱，是學生必須掌握的。因此我沒有闡述自己的觀點，只是巧妙的設計了三幅畫面，1根1根地擺，2根2根地擺，10根10根地擺，三幅圖畫均出現2秒鐘的時間，馬上消失。當學生對“1根1根地擺”、“2根2根地擺”無法數出根數感到無奈時，10根10根地擺卻帶給學生驚喜和興奮，學生異口同聲的說出12根。學生通過比較體驗，真真實實的感受到10根扎成一捆的優越性。激發學生“我要這種方法，我喜歡這種方法”的強烈欲望。然后再次讓學生擺小棒再次理解計數單位“十”。讓學生進一步了解數的意義，也體驗經歷了數的產生，形成與發展的過程，建立數感。因此，在教學中教師要創設多種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程中建立良好的數感。

二、讓學生學會表達與交流，在交流中形成數感

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維。例如：在實際測量中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

三、運用小組合作學習，讓學生在合作中感知數感

“小組合作學習”有利于學生人人參與學習的全過程，它不僅能發掘個人內在的潛能，還能培養集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅，而且同學之間的語言最容易理解，數感也能得到進一步加強。例如在教學中，我們常常分小組讓學生用所學的數去描述生活中的數學現象，并且給予合理的評價。例如有的學生說：“我今年8歲。”有的說：“我家住在405室”。有的說：“教室的門大約有2米。”……雖然都是“數”，但是不同的“數”在不同的情境中代表著不同的含義。在交流中，對于敘述者來說，這種機會便成為敘述者個體對“數”的理解；對于聽者來說，是獲得“數”的信息的過程；對于評價者來說，是對“數”的思考與分析并且是再認識的過程。不論是哪一種角色，這種交流都促進了發散性思維，在記憶中搜索有關的數學知識，開拓了視眼，增強了每一位參與者對數的理解，獲得了正確的數學信息，形成了有效的數學思維方法，最終建立了數感。

四、運用知識解決問題，在升華中感悟數感

數感說到底是一種心智技能，有良好的數感的人在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現，仿佛不需要人有意識的探索一樣，要達到這樣的效果，需要一個長期的培養過程。在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用生活中去，讓現實問題數學化，使學生在運用數學解決問題的策略中建立數感。比如，在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：“學校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學生根據要求獨立設計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，培養學生的數感，可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式去思考和解決問題，這無疑有助于學生創新精神和實踐能力的培養，隨著學生數感的形成、發展和強化，學生的整體數學素質也一定會有所提高。

【參考文獻】

[1]《小學教學參考》.2003年第1-2期

[2]《小學教學設計》.2003年第3期

[3]《數學課程標準（實驗稿）》

（作者單位：福建省南安市柳城帽山小學）