初中數學基于變式訓練的實踐研究

鄭麗仙

【摘 要】初中數學一直以來都是我國教育的重點科目之一，但是由于數學知識具有一定的邏輯性，對于學生的思維能力有一定的要求，由于一直受初中數學教學模式的束縛，所以初中數學的教學質量和效果一直不理想。隨著新課改的不斷深入，我國涌現出了一大批優秀教學方法，變式訓練正是其中較為突出的一種，通過變式訓練可以讓數學問題從多個角度來呈現，其能讓學生學會問題的多層思考，并提高大腦的靈活度，快速找出問題的解決方法，讓學生又快又好的解決數學問題。

【關鍵詞】初中數學 變式訓練 實踐研究 能力提升

很多初中生在面臨數學題時缺乏獨立的思考，特別是舉一反三的能力較差，大多只能通過例題去機械性的模仿，一旦變換題目或者形式，就會無從下手。因此，教師要通過對課本內容的研究，對教學內容的組織，經常采用變式訓練的方式，提高學生的辨析能力和反應能力，從而真正達到掌握知識的層面，也切實提高課堂教學效率。

一、運用變式訓練，助力學生理解概念

概念是數學學習的基礎，只有對概念充分理解，才能為后續的知識學習打下良好基礎。而概念本身的特點也是對知識進行總結，使數學公式等知識有理論的依據。然而，在實際的教學中，老師和同學對數學概念的重視程度明顯不夠，而對概念理解不佳往往導致學生以后的學習中出現觀點模糊，做題方法拿不準的現象。因此，老師需要改變自己的觀點，同時積極的引導同學，讓他們對概念有一個正確的認識，然后再通過變式訓練的方法，加強學生對概念的理解記憶。比如，矩形的概念可以變式為平行四邊形、菱形、正方形。有一個角為直角的平行四邊形是矩形，當其中的角不為直角的時候則可將其變式為平行四邊形。四條邊都相等的矩形，可變式為正方形。有一個內角為直角的菱形是矩形，所以矩形反過來也可變式為菱形。

二、運用變式訓練，助力學生突破難點

突破學生學習重難點的突出是變式訓練的關鍵，通過多選、多練習重點知識，能夠讓學生掌握的更加牢固，對于一些較為簡單和普通的知識，可以點到為止。同時，教師必須選擇一些代表性的習題來進行示范，并能盡量起到鞏固舊知識的作用，通過例題的變化起到全面帶動的效果。教師可以將公式和定理通過變式訓練向學生進行仔細分析，進一步培養并提高學生對知識的辨析能力。比如在學習“垂徑定理”時，其包括了直徑的定理知識和圓的直徑平分弦兩大知識，而學生需要在該環節學會兩者的區分，以及相關的公式。該知識的學習涉及多個方面的推論：第一，平分弦的直徑與這條弦相垂直，且平分其對應的兩條弧；第二，弦的垂直平分線經過圓心，且平分其對應的弧，等等。因此，其對學生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，則很難理解直徑垂直平分弦及弧的定理，學生連初步的理解都難以實現，更無法掌握和記憶，在面臨這方面習題的時候也只能蒙混過關，甚至很多學生一直到初中畢業都沒有領悟到該定理。所以，在學習不同的知識點時，教師可以通過反復變化定理的方式，讓不同的變化去帶動學生的思維，通過重點教學的方式，才能引導學生將定理進行正確的判定。這樣一來，學生不僅能夠通過自我領悟到知識重點，還能將該定理進行有效的運用。

三、運用變式訓練，助力提高解題能力

初中數學中的條件變式是一種常見的教學方法，其通過對已知條件的改變，讓問題的形式產生一定的變化，學生能夠更加主動的進行思考，并能通過這種變化進一步掌握題型。通常情況下，數學概念教學是引用條件變式最多的時候，其能讓學生對重點概念和內涵全面掌握，并能在實際運用時更加靈活的進行，對提高學生的發散思維有很大作用。比如某練習題，“已知方程X2-AX-3=0的一個根是B（B≠0），學生需要計算出A=？方程的另一根為？經過對題的初步解讀可以發現，其主要是對一元二次方程根的概念進行檢測，要求出A的值，需要通過代入法來計算，然后解出另一根。在這種情況下，教師可以將題進行變化，如果將B代替常數項-3，變式題便能引出，即X2-AX-B=0的一個根是B（B≠0），讓學生求出A+B=（ ），教師可以給出四個答案讓學生選擇，第一是-2；第二是-1；第三是2；第四是1。雖然對原題進行了轉變，但該題依然圍繞的是一元二次方程的根，只是變化了其中的條件，問題和難度也會更大一些。通過這種變化條件的方法，可以將根的定義從不同角度來呈現，并能讓學生理解和掌握起來更加容易。

四、運用變式訓練，助力增加學習信心

愛因斯坦曾說過：“自信是向成功邁出的第一步。”不僅如此，中學生如若想要擁有能夠簡單而有效學習數學，就必須具備開闊的思維。如在給學生講解“三角形的證明”這章相關知識點的時候，總是會用課本中的例題進行變形，比如說：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C、∠ADB分別是30°和45°，CD的長為200，求在這個三角形中AB、BD的長。這一例題中，教師可根據與此三角形類似的圖形或類似的場景進行變形，并讓學生對所變形的題型進行記錄以及分析其中的做法，使得學生對此類型題有較為清晰的思維。通過變式訓練增強學生的自信和對初中數學中類型題型的敏感度，從而讓中學生可以在初中教育階段準確地明了數學問題的各類型并靈活地解決其中所涉及的任何問題。

總之，初中數學教學中運用變式訓練，能夠將學生對數學的學習興趣激發出來，提高學生的邏輯思維能力，使學生能夠運用所學數學知識解決實際的問題。當然在實際的教學過程中，這還需我們共同的努力，不斷的完善數學變式教學方法，促進學生的發展。

參考文獻

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[2]周凌鶴. 淺談初中數學教學中變式訓練設計策略[J]. 考試周刊，2017（65）.