數形結合思想在數學課堂的應用研究

洪巧霞

【摘 要】在一定程度上說，數學學習即是數學思想方法學習，在小學數學教學中融入數形結合思想，有助于豐富學生的想象力，激發學生的學習興趣，提高其思維理解能力，對學生數學學習乃至課堂教學質量提高都具有極為重要的意義。本文從實際出發，結合小學數學教學要求，從多方面探討如何借助數形結合思想高效開展小學數學教學。

【關鍵詞】小學數學 數形結合 融入 滲透

數與形是貫穿小學數學教學始終的兩條主線，數形結合的教學思想既是一種重要的思想，也是解決數學問題的重要方法，其表現形式就是將數量關系和空間形式相結合起來，通過“以形助數”或是“以數解形”的形式將代數問題幾何化，或是以較為恰當的數量關系去表達圖形中所隱含的信息。因此，作為小學數學教師，應當在充分認識數形結合思想的基礎上，以有效方法滲透及融入數形結合思想，從而對學生數學能力能力進行更好培養，促進其更好發展。

一、運用數形結合思想，助力學生理解概念

在小學數學教學中，概念教學是一項重要的內容，是形成數學知識體系的基礎。教師可以在課堂教學中通過數與形的不斷對應和轉化，引導學生體會概念的形成、概念的理解及概念的應用三個階段，讓學生對于概念由感性的表象發展到理性的概括理解，不斷培養和提高自己的抽象思維能力。但對于小學生而言，數學概念是很抽象的東西，所以，教師應該充分利用圖形的優勢，將圖形的形象與概念的抽象建立聯系，用恰當的圖形演示數學概念中最本質的屬性，豐富學生的感性材料，為學生構建數學概念奠定基礎。

例如在學習“分數”時，就可以借用多種圖形材料幫助學生去認識分數的概念，感受分數的真正含義。第一，在創設情境中，教師要讓學生學會創設符號語言，可以是文字語言、圖形語言，也可以是符號語言，通過對比和交流讓學生了解符號語言的優越性，同時借助圖形語言引導學生對分數有一個初步認識。第二，引用歷史材料等圖形史實，向學生展示不同年代分數的不同表示方法，讓學生對分數有更進一步的認識，了解分數的產生和發展歷程。第三，利用線型模型豐富學生的認識表象，讓學生在數軸中尋找分數位置的聯系。我們所要做的一方面就是鞏固學生對分數含義的理解，另一方面則是為學生全面理解分數的含義提供更多更直觀的支持，將分數與整數的關系建立起整體表象，幫助學生建構和完善知識體系。

二、運用數形結合思想，助力學生解決問題

數學學習中有許多復雜而抽象的問題，學生單從符號或文章上來解決這些問題有一定難度，教師要針對學生具體情況改變教學手段，幫助學生又快又好的解決問題，有效地提高學生的學習質量。如果在這一過程中教師將數形結合的思想恰當地帶入數學教學中，會使其教學效果得到更大的提升。舉個例子：在一條大街的同側，分別排列著小學校園、家和超市，學校與家之間的直線距離是200米，超市與學校之間的直線距離是300米，請問超市與家之間的距離是多遠？這種數學關系問題常常會產生兩種不一樣的情況，可是在學生了解題目大意之后，往往只會想到其中一種情況下的答案，而忽視了另一種情況存在的可能性。那么，針對這樣的問題，教師如果將數形結合思想進行題目的情景帶入，就可以讓學生更加清楚地了解這兩種不同情況的答案。

三、運用數形結合思想，助力學生拓展思維

數學是鍛煉思維的體操，數學的教學目的就是要培養數學思維能力，在小學主要培養學生初步的邏輯思維、形象思維和直覺思維能力。數形結合的思想能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質。小學生的認知是有規律的，從表面直觀，表象感受再到概念形成，具有表象感受在直觀之后，概念之前。因此，教師在教學過程中就可以主要利用表象這個環節，引發學生思考，讓學生在這個環節充分發揮想象力。通過圖形概念讓題中的各種函數關系更加直觀，不僅鍛煉了學生的創造性思維，同時也加深了對于數學概念的理解，為日后的學習奠定更加深厚的基礎。

四、運用數形結合思想，助力培養計算能力

數的運算就是在“數的認識”基礎上開展的，小學生計算能力是小學數學教學的重要內容，而且計算能力更是我國數學教育一直引以為榮的優勢。但是隨著時代的發展與進步，學生花更多的時間來解決生活中很少會遇到的實際問題的時代已經過去。因此，社會對繁雜的數學計算的要求也有所降低，但是運算背后的算理則是非常重要的。在平常的教學中，教師引導學生借助數學小棒、圓片等實物，來對整數之間的運算定律進行演示。也可以通過圓形、正方形等等能夠實現平均分的圖形來對分數的運算法則進行理解。還可以借助線段圖等等比較抽象的圖像來研究數與數之間的運算規律等等。讓學生邊做邊學，不僅能夠理解“數”與“形”的特點與其關系，還可以對解決問題的過程進行優化，從而提高課堂教學的效率與質量。

例如： 教師可以引導學生利用數學小棒，將35+37整個運算過程直觀形象地演示出來，1根小棒便是1，而10根小棒形成一捆便是10，個位上的數字相加便是5+7=12，只要滿10便形成一捆小棒，另外還有兩根小棒，十位上的數字相加便是3+3+6.也就是6個1捆的小棒，也就是6個10，將個位與十位放在一起之后便是7捆小棒與2根小棒，得出最后的數字72。利用小棒進行運算，讓小學生能夠親身經歷“進位加”的運算過程，同時也明白了“滿十進一”的基本計算原理，即便是以后要學習“9+幾”等等知識，將會顯得更加輕松簡單。

總之，在當前小學數學教學過程中，數形結合思想有著越來越廣泛的應用，并且發揮著十分重要的作用。積極運用數形結合思想開展小學數學教學是時代需求，在新課改大背景下，教師應該敢于嘗試優秀教學方式，以學生發展為己任，不斷探索，提高教學質量，推動初小學數學教學發展。

參考文獻

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