探討解析幾何教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)

王宇星

【摘 要】思維是學(xué)生智力的核心因素，學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成果的好壞關(guān)鍵在于學(xué)生的思維品質(zhì)，因此在解析幾何教學(xué)中培養(yǎng)思維品質(zhì)是極其重要的。文章結(jié)合當(dāng)前解析幾何教學(xué)現(xiàn)狀，針對(duì)高中解析幾何教學(xué)來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)要分析了培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的方法，以供人們參考。

【關(guān)鍵詞】解析幾何；思維品質(zhì)；培養(yǎng)

解析幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，解題思路不完善、學(xué)習(xí)難度大等問(wèn)題給學(xué)生的心理造成了很大壓力。然而思維品質(zhì)的培養(yǎng)能夠在某種程度上提升學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力以及合作能力，使學(xué)生不但能夠在學(xué)習(xí)中學(xué)到知識(shí)，還能提升自身思維能力與思維模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和興趣，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一、解析幾何的概述

平面解析幾何與立體解析幾何是解析幾何的重要組成部分。平面解析幾何是借助平面直角坐標(biāo)系創(chuàng)建點(diǎn)與數(shù)字之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，曲線和方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)代數(shù)方式對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行分析。近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)、天文以及軍事的飛速發(fā)展，初等幾何與初等代數(shù)在各區(qū)域被廣泛應(yīng)用，隨之創(chuàng)建了解析幾何。解析幾何建設(shè)初期，將代數(shù)方法與幾何方法融合到了一起，推動(dòng)數(shù)形發(fā)展，解析幾何是促進(jìn)變量數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵，在微積分教學(xué)中起著決定性作用。

二、解析幾何課堂現(xiàn)狀

（一）教學(xué)理念相對(duì)落后

隨著教育事業(yè)的逐漸改革，其中教學(xué)設(shè)備不足是當(dāng)前教育事業(yè)所面臨的主要問(wèn)題，老師的教學(xué)理念相對(duì)落后，教學(xué)理念是影響教學(xué)行為的關(guān)鍵因素。老師教學(xué)理念落后，會(huì)直接影響到學(xué)生的行為。由于大多數(shù)學(xué)生解析幾何課程不是很喜歡，對(duì)此老師就要對(duì)自身教學(xué)理念進(jìn)行反思，是否滿足時(shí)代發(fā)展要求。老師受傳統(tǒng)教學(xué)理念較深，這時(shí)候就要及時(shí)更新，符合教學(xué)改革標(biāo)準(zhǔn)。

（二）解析幾何教學(xué)中，圖形是分析方程式、曲線和曲面的關(guān)鍵因素。由于空間圖形操作時(shí)比較費(fèi)時(shí)，而板書(shū)教學(xué)方法相對(duì)落后，導(dǎo)致教學(xué)效果不盡人意。

（三）教學(xué)內(nèi)容重復(fù)

在解析幾何中，教學(xué)內(nèi)容重復(fù)是普遍存在的問(wèn)題，例如向量原理和坐標(biāo)系的創(chuàng)建等，致使學(xué)生出現(xiàn)煩躁、厭惡興趣，學(xué)習(xí)興趣不高，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量下降。

（四）考核形式簡(jiǎn)單

現(xiàn)階段，多數(shù)學(xué)校在解析幾何課堂上通過(guò)學(xué)生成績(jī)來(lái)擬定考核形式，比如老師出考試題目，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成答卷，老師根據(jù)答案批改試卷，最終判斷學(xué)生解析幾何成績(jī)。考試成績(jī)是總評(píng)成績(jī)的關(guān)鍵，通常情況下考試都是閉卷考試，這在無(wú)形中增加了學(xué)生心里壓力，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性與積極性沒(méi)有任何幫助，限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的友好發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的方法

（一）培養(yǎng)思維的深刻性

思維深刻性是指學(xué)生在做題時(shí)，對(duì)問(wèn)題和問(wèn)題本質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行的深入探討，屬于一種思維品質(zhì)。在解析幾何教學(xué)中，老師要按照問(wèn)題的先后順序來(lái)安排問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，指引學(xué)生懷疑，并在認(rèn)識(shí)和處理問(wèn)題的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的思維活力。當(dāng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題方案有了進(jìn)一步了解時(shí)，老師要結(jié)合問(wèn)題給予學(xué)生一些提醒，隨后再讓學(xué)生去思考，最終老師和學(xué)生一同分析問(wèn)題解答疑惑，讓學(xué)生如夢(mèng)初醒，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，老師要培養(yǎng)學(xué)生多問(wèn)問(wèn)題的習(xí)慣，指引學(xué)生不斷的完善和進(jìn)步，讓學(xué)生掌握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)法則，深入分析問(wèn)題。

（二）培養(yǎng)思維的廣闊性

思維廣闊性是指由某個(gè)知識(shí)點(diǎn)激發(fā)出另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，屬于一種能動(dòng)性思維模式。這需要在解答幾何問(wèn)題時(shí)不能僅運(yùn)用一種解題方法，要尋找多種思路，借助開(kāi)放性問(wèn)題，指引學(xué)生探索出更多的解題路徑，能夠促進(jìn)學(xué)生朝著多向性思維發(fā)展。這在很大程度上預(yù)防學(xué)生養(yǎng)成固定思維模式，老師要盡量讓學(xué)生從多方面對(duì)待問(wèn)題，對(duì)學(xué)生抑制思維單一有很大幫助，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維靈敏性，由某一種題型引發(fā)多個(gè)題型，從而更好的處理問(wèn)題，選擇最適合的解決計(jì)劃，在培養(yǎng)學(xué)生思維廣闊性中起著至關(guān)重要的作用。比如：判斷|x+2|+|x-3|≥a是否恒成立，求a的取值范圍。通過(guò)對(duì)這類題型的聯(lián)系，能夠引發(fā)多種解題思路，學(xué)生在反思過(guò)程中加強(qiáng)了思維驅(qū)動(dòng)力，不僅打?qū)嵒A(chǔ)，還擴(kuò)大了知識(shí)面，培養(yǎng)思維的廣闊性。

（三）培養(yǎng)思維的敏捷性

思維敏捷性是指智力活動(dòng)的頻率，體現(xiàn)了思維的快捷性，可以精準(zhǔn)快捷的歸納出數(shù)學(xué)原理、公式、規(guī)則以及解題方法，詳細(xì)掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行熟練掌握，這是學(xué)好數(shù)學(xué)課程的唯一途徑。老師在教學(xué)過(guò)程中，需要簡(jiǎn)要的指出數(shù)學(xué)解題方法，讓學(xué)生們?cè)诮獯鹬猩倮@彎路，并從較長(zhǎng)的推理分析中擺脫出來(lái)，激勵(lì)學(xué)生加大思想和練習(xí)力度，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與結(jié)構(gòu)變換進(jìn)行掌握，減少學(xué)生的思維流程，使學(xué)生在牢記基本原理和概念方法的同時(shí)，可以從數(shù)學(xué)推理環(huán)節(jié)入手，經(jīng)過(guò)多次探討最終解決問(wèn)題。老師在教學(xué)中要遵循基礎(chǔ)知識(shí)規(guī)律，在解決問(wèn)題中應(yīng)用遷移規(guī)律，將結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生練習(xí)大量的數(shù)學(xué)題，提高學(xué)生的思維敏捷性。

（四）培養(yǎng)思維的批判性

思維批判性是指用批判的眼光對(duì)事物進(jìn)行觀察與審視，自我反省，對(duì)自身智慧品質(zhì)進(jìn)行正確判斷。它能合理判斷解題路徑和解題方式的正確性，判斷這類解題路徑所引發(fā)的后果。在回想解題思路時(shí)，老師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)每個(gè)案例進(jìn)行判斷，隨后從學(xué)生日常練習(xí)的題目中挑選幾個(gè)易錯(cuò)題，老師和學(xué)生一起探討，拓寬學(xué)生們的解題思路，培養(yǎng)其思維批判性。

（五）培養(yǎng)思維的獨(dú)立性

思維獨(dú)立性是指在獨(dú)立思考問(wèn)題時(shí)，對(duì)自身和社會(huì)具備創(chuàng)新智慧品質(zhì)進(jìn)行分析，創(chuàng)造性使其關(guān)鍵特點(diǎn)，也是人類思維的重要體現(xiàn)。在解析幾何問(wèn)題時(shí)，老師要激勵(lì)學(xué)生盡可能的獨(dú)立思考去想問(wèn)題，根據(jù)自己的想法去解答問(wèn)題。遇到較難題型時(shí)，可以選擇思路特殊的方案，從問(wèn)題核心入手找到更多有價(jià)值的信息，把公式與原理融合到一起，可以精準(zhǔn)快捷的對(duì)題目核心進(jìn)行明確，合理解決問(wèn)題。老師要為學(xué)生營(yíng)造輕松的課堂氣氛，激勵(lì)學(xué)生自信心，拓寬學(xué)生解題思路，可以在多種方式中找到合適的解題方法，并了解題目的實(shí)質(zhì)和重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性。

四、解析幾何教學(xué)的改革研究

在各個(gè)學(xué)校中，解析幾何都是非常重要的一門基礎(chǔ)科目，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是解析幾何教學(xué)的主要目的。按照數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)范，學(xué)生需要更好的學(xué)習(xí)解析幾何課程，為其他課程做好鋪墊，漸漸感受其他科目和幾何的關(guān)系。

（一）加大學(xué)生思維模式的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以在一定程度上提升學(xué)生的分析能力、理解能力、應(yīng)用能力、抽象能力以及創(chuàng)新能力，更好培養(yǎng)學(xué)生的審美眼光和思維模式。事實(shí)上，解析幾何通過(guò)代數(shù)工具的支持，處理歐式幾何中相對(duì)繁瑣的問(wèn)題。比如，用歐式幾何知識(shí)來(lái)驗(yàn)證重心定理、正弦定理和余弦定理等公式，我們就能用代數(shù)中的正負(fù)數(shù)來(lái)對(duì)此狀況進(jìn)行區(qū)分，最終使得證明方法一致。經(jīng)過(guò)對(duì)比不難看出，利用解析幾何知識(shí)來(lái)驗(yàn)證的問(wèn)題流程比較簡(jiǎn)便。這類由難變簡(jiǎn)單的思維模式訓(xùn)練可以使學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象進(jìn)行合理量化，對(duì)他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活有很大幫助。從學(xué)習(xí)方法上來(lái)講，它是一種實(shí)踐性極強(qiáng)的技巧，可以讓學(xué)生更好的掌握學(xué)習(xí)方法，加大訓(xùn)練方法力度，讓學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的應(yīng)用思想與應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、技巧化目的。在方法訓(xùn)練過(guò)程中，要符合實(shí)際內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在實(shí)際內(nèi)容中熟練運(yùn)用學(xué)習(xí)方法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行完善，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)能動(dòng)性完全發(fā)揮出來(lái)，保持學(xué)生的主導(dǎo)地位。對(duì)此，老師在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)主張學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，堅(jiān)守原則，營(yíng)造積極向上的氛圍，延長(zhǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，獨(dú)立思考，處理問(wèn)題。指引學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀念，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)條件。身為老師，第一要做的就是提升自身綜合素質(zhì)與專業(yè)技能，以身作則，獲取學(xué)生的支持和愛(ài)戴；第二要深入探索材料的指導(dǎo)能力，在課堂上，要將數(shù)學(xué)的內(nèi)在美感充分體現(xiàn)出來(lái)，例如數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖形、邏輯和內(nèi)容框架，處理問(wèn)題的靈敏性與規(guī)范性等。增強(qiáng)學(xué)生各個(gè)方面的指導(dǎo)教育，不但能夠陶冶情操、拓寬思維、提升自信以及審美眼光，而且還充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的獨(dú)特魔力，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣完全激發(fā)出來(lái)，堅(jiān)定信心，打造溫馨的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（二）深入探討教學(xué)啟發(fā)

完善教學(xué)模式與教學(xué)技巧，提升課堂教學(xué)效果。在課堂上遵循教學(xué)目標(biāo)規(guī)范，敢于嘗試新型教學(xué)方法，例如發(fā)現(xiàn)法和探究法。在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用啟發(fā)式、互動(dòng)式教學(xué)模式，把學(xué)生的積極性完全調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而更好的培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，完成啟發(fā)式教學(xué)目的。老師在教學(xué)過(guò)程中要激發(fā)學(xué)生的理解技巧，幫助學(xué)生更好的探索信息、篩選信息、完善信息，駕馭知識(shí)、創(chuàng)新知識(shí)，最終學(xué)會(huì)知識(shí)，重點(diǎn)培育學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，完成啟發(fā)式教學(xué)目標(biāo)。老師在課堂上需精簡(jiǎn)自己的語(yǔ)言，不要將太多、太細(xì)，要對(duì)數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化，加強(qiáng)思維過(guò)程與計(jì)算過(guò)程的理解，重點(diǎn)體現(xiàn)分析思緒和分析手段，完成啟發(fā)性教學(xué)目標(biāo)。老師在傳授知識(shí)時(shí)要激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和邏輯思維，讓學(xué)生可以更好的理解這類核心概念的產(chǎn)生，重點(diǎn)定理的創(chuàng)建，留給學(xué)生更多的思考空間，提高學(xué)生的創(chuàng)新技巧。借助多媒體技術(shù)對(duì)聲音、圖形、動(dòng)畫(huà)以及圖像等進(jìn)行綜合處理，從而對(duì)具備較強(qiáng)交互式特征的解析幾何來(lái)完成計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件的編制，積極營(yíng)造出一個(gè)繪聲繪色、生動(dòng)形象的教學(xué)氛圍，提高老師的教學(xué)質(zhì)量，為老師提供一個(gè)生動(dòng)的表達(dá)工具，從一定程度上減緩學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，激發(fā)學(xué)生的熱情，真正打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的單一性，將教學(xué)啟發(fā)落實(shí)到位。然而，數(shù)學(xué)具備邏輯性強(qiáng)，嚴(yán)謹(jǐn)和思路清晰的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)內(nèi)容的傳遞是在持續(xù)探索中打開(kāi)的，打開(kāi)的太快或太慢對(duì)學(xué)生的汲取起不到任何幫助，信息量大是多媒體的主要特征，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，大容量的汲取是不行的，所以老師在邏輯推斷、計(jì)算證明過(guò)程中依舊選擇傳統(tǒng)的板書(shū)方式，并融入少量的數(shù)學(xué)教育技術(shù)。以現(xiàn)代教育技術(shù)為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；將現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造思維進(jìn)行培養(yǎng)；利用現(xiàn)代教育技術(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的目標(biāo)。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，隨著教育事業(yè)的不斷改革，要想提升教學(xué)質(zhì)量、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，就要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)老師要加大對(duì)學(xué)生每一項(xiàng)思維的培養(yǎng)力度，為學(xué)生打造出一個(gè)溫馨健康的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生更好的進(jìn)入思維活躍狀態(tài)，預(yù)防思維老化，這樣才能在一定程度上推動(dòng)學(xué)生思維品質(zhì)的全面發(fā)展。除此之外，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的思維品質(zhì)也是極其重要的，由于其類型多樣，因此就要求數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)模式進(jìn)行不斷創(chuàng)新，將新課改的核心精神滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和興趣，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張曉波.淺談解析幾何教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].綜合教育研究，2016，（19）：140-141.

[2]趙琴.解析幾何教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢，2017，（38）：70-71.

[3]黃桂君.在解析幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力[J].數(shù)學(xué)通訊，2016，（9）：15-19.

[4]林國(guó)夫.解析幾何教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的幾個(gè)思維點(diǎn)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2017，（9）：56-61.