淺談圖形與幾何課堂教學策略

李永輝

心理學家皮亞杰也認為：“智慧從動作開始，學生的多種感官參與認知活動，可以使信息不斷的刺激腦細胞，促使思維活躍，便于儲存和提取信息，同時易于激發學生的好奇心和求知欲，產生學習的內驅力?！?011版《數學新課程標準》中指出：“圖形與幾何”應該幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力。”那么如何通過有效的教學手段和學生的活動來實現這些目標呢？結合自身的教學實踐，我從以下幾個方面來談談自己的看法：

一、創設問題情境，激發學習圖形與幾何興趣。

問題是數學的核心，是探究活動的基礎，是驅動探究活動的主要因素。因此，在數學課堂教學中，教師應當有意識地創設問題情境，精心設計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。比如在“平行四邊形面積的計算”教學中，可以利用多媒體教學的直觀手段，給出正方形、長方形“草地”，根據情境提問，計算“草地”的面積，在學生解決問題后，教師適時地將圖形轉化為一個平行四邊形“草地”，并設置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發現公式的推導過程和思考方法。問題一經提出，學生就置身于問題情境中，很有興趣盎地投入到探究活動中。又如，在教學“圓的周長”時，創設了如下問題情境：①上課伊始，教師出示一個用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長？（化曲為直法）②出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動法）③怎樣量出我們學校圓形花壇的周長？還能用剛才的方法嗎？（測繩法）④教師把一個帶線的小球在空中轉一圈，怎樣量出小球轉動的軌跡所形成的圓周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？⑤揭示：下面我們就一起來研究圓的周長。這里，教師通過設置一個又一個問題，引導學生經歷由疑問——討論——解疑——疑問……在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發起探究的欲望。

二、動手操作實踐，培養圖形與幾何創新思維。

心理學家皮亞杰認為：思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就得不到發展。小學生的認知規律也是從具體的形象思維過渡到抽象邏輯思維。所以要結合教學內容為學生創設動腦、動手、動口的機會。通過學生自己看一看、摸一摸、拼一拼、講一講來獲取新知的同時思維也得到發展。

如，梯形面積計算公式的教學。在此之前，學生原有認知結構中已儲存有長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積公式及有關的信息。課堂中，我要求學生利用學具分小組操作，自主合作探究推導出梯形面積公式。學生采用“拼和割”的方法自行推導出幾種梯形的面積公式。（主要有以下幾種）

在操作實踐中，學生的個性得到了發展，圖形與幾何創新思維得到了訓練，增強了他們主動實踐和摸索的意識，促進了他們的圖形與幾何創新思維。

三、運用現代教育技術，豐富圖形與幾何教學內容。

課堂是學生獲取知識最直接的場所，課堂教學是實現教師教與學生學的最主要途徑。在有限的時間里，用現代教育技術手段可以高效率、高質量地將大量信息傳遞給學生，改變以往學生處于被動學習的狀態。提高學生學習的興趣，激發學生的求知欲，在掌握知識的同時綜合能力也得到培養。例如在《三角形的認識》教學中以現實生活為學生學習的起點，利用多媒體技術架起現實生活與數學學習，具體問題與抽象概念之間聯系的橋梁。先讓學生到生活中去尋找哪些物體的外形或表面是三角形，并讓他們用照片或圖畫把它們展示出來，向其他同學介紹。使學生感到生活中充滿著數學，把學生學習的知識與實際生活拉近距離。另外，教師展示校園里運用三角形特性的物體的圖片，運用多媒體技術突出三角形的形狀并配上聲音，來吸引學生的注意力，喚起學生對數學的親切的情感。在短短的幾分鐘，就可以帶領學生游歷了校園內外的多處地方，并從中選到需要的材料。生動有趣的實際生活情景，有利于溝通生活中的數學與課堂上數學的聯系，從而豐富了數學教學內容，促使學生理解數學、愛數學、應用數學，培養學生發現和解決問題的能力。這是傳統教學所不能達到的效果。這樣向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使他們獲得廣泛的數學活動經驗。在數學教學中，應用多媒體教學，教學容量比以往的常規教學容量多，設計實際問題情景，重新組織教材結構網絡，提高學生的數學素養和應用能力。

應用多媒體化靜為動，突破圖形與幾何教學難點。數學是一門比較抽象的學科，特別是幾何形體知識。小學生在數學理解中的障礙主要是由于缺乏必要的情境提示或形象思維的幫助造成的。在常規教學中，由于受客觀條件的限制，有些概念的理解，用常規的教學手段難以達到一定的效果。傳統的教學手段最大的局限性在于不能動態地表示運動變化的事物，運用多媒體輔助教學，可以根據教材內容，把靜、動畫結合起來，使靜態的知識動態化。在教學中我根據學生對“為什么直角三角形中不能有兩個角是直角。”和“為什么鈍角三角形中不能有兩個角是鈍角。”這兩個問題比較難理解，特意設計動畫輔助教學，變較復雜、抽象、難理解的內容為直觀、淺顯、動態的感性材料，通過電腦中圖形移動、閃爍的同時刺激，促進學生對這一知識的理解。這比起用實物操作的刺激強度大，效果好，學生的印象也比較深刻。

四、使用學具，也有利于培養學生的圖形與幾何創新意識和能力

“創新能力是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。”小學生思維以具體形象為主，教材為學生提供了許多實踐操作的機會，重視兒童解決問題的創造性，教師就要通過學具，給學生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯系起來，就可讓操作成為培養學生創新意識的源泉，就可通過操作使學生對新知識“再發現”，就可通過操作來培養學生的創新意識和能力。如：教學"圓的認識"中有關半徑、直徑間的關系的認識。在學生認識圓的半徑、直徑的特征后，我請同學們4人為一組討論："能否用不同的方法證明直徑與半徑有關系，有什么樣的關系？這簡短而又帶有挑戰性的問題，促使學生在無框架的約束下，積極進行創造性思維。有的組采用了"折"的方法，有的組通過"畫一畫、量一量"的方法，有的組測量的是"同一圓內"也有的測量的是大小不同的圓……同學們因為觀察角度不同，學習習慣不同，思維方式不同等，得出的結論有的可能有偏差，但通過小組的操作，群體的交流，最終歸納出"同圓（等圓）內直徑是半徑的2倍"這一正確結論。這樣學生通過操作，既發現了新知，又培養了學生的創新意識和創新能力。

總之，空間與圖形教學策略的特征是以情景呈現問題，以問題驅動探索，以探索組織學習，以釋疑延伸。它能有效培養學生的空間觀念，提高學生的空間思維能力。