淺談小學生數學思維在作業中的多樣培養

游蘭

摘 要 體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。給孩子一雙數學的眼睛，讓他們以數學的意識，主動地從數學的角度去觀察世界，體驗生活。

關鍵詞 多種不同的思路；創造性解決問題

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）03-0008-01

都說數學是思維的體操，發展學生思維是數學教育的靈魂。在實際數學教學中，教師不光應從教學中發展學生思維，在學生作業上也應時時注意孩子思維的發展。

一、從計算中培養學生數學思維

亞里士多德說：“思維自疑問和驚奇開始”。而這個疑問和驚奇我認為也包括我們平時認為的簡單的計算。就小學階段而言，計算占了很大一部分，從整數到分數、小數，從長方形的周長和面積的計算到圓和圓錐面積的計算等等，在1-6年級中分別得以體現。新教材體現的是算法多樣化的教學思想。計算活動是一種思維過程，它具有一定抽象性和約束性，它要求學生在計算的過程中嚴格按照一定的法則、順序進行計算，特別是在對計算方法還不熟練時，更需要按計算法則的要求一步一步地去操作，否則，就難以保證計算結果的正確性如果只是簡單的教給學生計算的方法，學生死記硬背，這樣對于學生是知其然不知其所以然。當出現了一點點變化的時候，學生會無從適應，到了初中高中階段學生的思維跟不上，在小學階段的優生學習上就吃力了。因此教師在教學中要鼓勵學生大膽思考，用同一個問題積極尋求多種不同的思路.讓學生充分暴露和展示思考問題的過程，發表獨特地見解。比如：比較數的大小教學時，特別時一個數乘以小數，除以小數的教學中，孩子們通過計算、比較、歸納出了乘以或除以大于1小于1的數的積或商的規律，學生很快就能掌握了，但是對于大多數學生來說，他們的記憶很快會混淆，有的孩子就告訴我：“老師，這個我老是容易混淆，沒辦法，我每次做這樣的題都是筆算”。確實，這是孩子們的真實想法。后來，我改作業的時候發現這樣一個現象：2.4×1.6=（）×0.8。學生對于這種題型老是忽略掉后面的0.8，填空為：2.4×1.6=（3.84）×0.8。究竟是什么原因呢？學生根本就沒有把這個同積的變化規律聯系起來，以為只是簡單的填寫2.4乘1.6的積。教師可以讓學生從小數乘小數的積的小數點的位數來檢驗自己的作業情況，也可以讓孩子從因數1.6到0.8的數的變化去發現規律，從而根據積的變化規律來檢驗自己填寫情況。還可以讓學生用兩邊的乘積來檢驗等式兩邊是否成立。這樣多角度的檢驗，學生即能復習到幾種不同的方法，也確定了自己作業的準確度。

二、從解決問題中培養學生數學思維

新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。——華羅庚

我們教師應該有意識地培養學生多角度解決問題的能力。新課標中也指出：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合御用數學知識解決簡單的實踐問題，增強應用意識，提高實踐能力。不要只局限我們所教給學生的基礎方法，有時教師思維可能也會受多種因素的限制，出現思維短路的情況，那么這個時候我們就應該拋磚引玉，鼓勵學生創造性解決問題，對于學生的思路，不要輕易否定，讓學生講一講，他是怎么想的，或許能收到意想不到的喜悅。

案例：在五年級上冊教學三角形面積公式這一單元時，我就遇到了這樣一道題：一個三角形的底長12米，如果底延長3米，那么三角形的面積就增加24平方米.三角形原來的面積是多少？因為學生對三角形公式地推導很熟悉，大部分學生很快用以下的方法解決了這道題。

根據“底延長3米，三角形的面積就增加24平方米”可知，

高是24×2÷3=16米，

因此，原來三角形的面積是16×12÷2=96平方米

這時，我班一個學生將他的做法拿給我看：12÷3×24=96平方米.以前我教的學生也有個別根據作對的答案拼湊的現象。我立刻旁敲側引：“我們做題不能把答案拼湊出來就行了，還要能講清算理。”那個孩子就真的拿來筆畫圖給我解釋。經過孩子一講解，我才真的發現，原來這道題由于12是3的倍數，孩子一眼就發現了，于是他根據等底等高的三角形面積一樣的原理，將原來的三角形分成了4個底為3米的三角形，由于高都一樣，所以這樣分后的每個小三角形，面積都是24平方米。4個24平方米就等于96平方米。我為自己思維的狹隘，悄悄地擦了一下汗水，于是我對這個孩子的善于發現進行了表揚，并讓他到黑板上給孩子們講他這道題的算理。并給予了高度肯定，鼓勵孩子們在解決問題時一題多解，多個角度思考問題。

三、從生活實踐中培養學生數學思維

重慶市教育科學研究院康世剛博士說過這樣一句話：從數學教學來看，要做一位優秀的數學教師，一定要有很高的視野，一是要跳出小學數學看數學，二是要跳出數學看數學，三是要用哲學的眼光看數學。”

課標中也指出：體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。給孩子一雙數學的眼睛，讓他們以數學的意識，主動地從數學的角度去觀察世界，體驗生活。比如：教學用字母代表數時，學生在年齡問題上就容易以數學的角度思考問題：當媽媽的年齡是n歲，小明比媽媽小22歲。小明的年齡為（n-22）歲，此時媽媽的年齡就不是一個任意值，學生就需要聯系生活實踐思考問題。再比如：讓學生根據算式編寫解決問題的作業時，就應該讓學生多考慮生活實際，車子的時速呀，火車的載重量呀等等。

參考文獻：

[1]曹海峰.怎樣培養學生的數學思維能力[A].中華教育理論與實踐科研論文成果選編（第3卷）[C].2010

[2]尹存軍.淺談小學生數學思維能力的培養[A]. 2013年7月現代教育教學探索學術交流會論文集[C].2013