呈現思維過程建構數學解題策略探研

周青

摘 要：數學問題的解決需要有清晰的思維過程，從簡單到復雜，步步深入，通過推理得出正確結論，進而建構數學解題策略。要改編例題，開放題目；演繹歸納，學會推理；拓展練習，指導辨析。

關鍵詞：數學教學；思維過程；解題策略；拓展練習

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）16-0077-01

學生思維的構建是從認識到抽象再到形成思想的過程，需要教師在教學中進行引導，使教授的知識在學生腦海里根深蒂固，并能在實際中進行應用。本文從以下三方面探討如何通過采用合理的教學方法使學生能夠更好地掌握知識，深入理解其原理，正確解答所遇到的生活問題。

一、改編例題，開放題目

對于一些較難理解的題目，教師可以對教材例題進行一個合理的改編，一步一步詳細分析，從簡到繁，結合實際，對教材內容前后進行緊密的聯系，帶動學生進行具有層次性的思考，激發學生的心理需求，使其轉化為學生更容易接受與理解的內容，從而達到簡化題目、深入理解的效果。例如，蘇教版小學數學三年級下冊“認識分數”一節，例一中展示：一個盤子中放有四個形狀、大小相同的桃子，把它們平均分給四只猴子，每只猴子可以分到這一盤桃的幾分之幾？這樣，每只猴子得到的桃子相同，結果就是一只猴子分到一個桃子。學生對分數的認識比較模糊，教師可把題目改為：盤子中放有四個桃子，一只猴子拿了一個，猴子手里拿的桃子是盤中桃子個數的幾分之幾？一經修改，學生就能很好地理解分數中分子與分母之間的關系，分母不會因為桃子個數的減少而減少，它指代的是總的份數，是不變的，而分子會因為所分桃子個數而變化，手中桃子的個數與分子存在相等的關系，最終分數的變化會隨分子的變化而變化。這樣，學生對分數的理解能夠有一個更清晰的認識。

教學案例講解了在分母不變的情況下分數的表示方法，通過對例題進行適當的改編，從簡單到深化，從實際出發，使學生能夠在解題過程中體會分數的形成過程與變化，構建完整的思維過程，從而更清楚地理解分母與分子所表示的含義，促進學生對分數的進一步認識和探究。

二、演繹歸納，教會推理

演繹推理和歸納推理是數學推理中兩個非常重要的推理，兩者有其各自的特點：演繹推理是從一般到特殊的推理，是對結論的推理與論證；歸納推理是從個別到一般的推理，把不同的問題經過歸納總結為同一類的現象與事物，得出普遍結論。這兩種推理方法，對學生思維的發展具有積極的促進作用。例如，在教學“加法的交換律”時，教師可先拋出一個簡單的問題：一個班級有23名男生，27名女生，這個班一共有多少學生？同學們得出了兩種答案：一種是23+27=50，另一種是27+23=50，顯然兩種答案都是正確的，這就得出了23+27=27+23。為了驗證這一結論，教師可以再出幾道題，比如12+13=13+12， 36+28=28+36，通過分析總結可以引導學生得出一個結論：加數的位置變化不會改變和的變化，即加法交換律。這一結論是從幾個相似的例子中綜合比較得出的，是從特殊到一般，即為歸納推理。類似的，要想使加法交換律成立，需要具備的條件是兩個加數相加，互換位置，和不變，論證結論的過程則是演繹推理。

一個結論的得出需要經過許多的實驗證明，歸納總結。同樣，要想使結論成立則需要具備一定的前提條件。學生對某一結論的認識有了一個清晰的思維過程，就能在解決實際問題的時候自主進行運用。

三、拓展練習，指導辨析

對教材理論知識的得出進行一定的拓展練習，是學生加深理解知識的一個重要途徑，是對理論知識在實際中進行運用的強化。舉一反三，深入理解，授之以漁而不只是授之以魚，對學生思維的拓展具有積極作用。當然，對于類似的問題要學會進行辨析，找出異同點，從而可以準確地定位于所學理論，進而應用于實際生活。例如，在教學了乘法的運算后，教師對此進行一個拓展練習。小明從家里去學校，每分鐘步行60米，步行了6分鐘到達學校，小明家到學校的距離是多少米？由于乘法計算為新學知識，教師可以引導學生從加法入手來更好地進行過渡。此題目要解決的問題是求出總距離，可以看作是6個60相加，即60+60+60+60+60+60=360（米），同樣，根據乘法的定義幾個相同的數相加可以用一種簡單的方法來表示即：6×60=360（米）。教師還可以對這道題目進行拓展，比如改用騎自行車，那么，就可以根據自行車的速度和時間來計算距離，這樣能夠使學生對這一問題有一個更清晰的認識。對題目進行合理拓展，能增強學生思維的靈活性，便于總結此類問題的解題策略。

通過加法到乘法的合理過渡，再從乘法的理論拓展到實際應用，符合學生的認知規律，有利于學生思維能力和邏輯推理能力的培養。教師在教學過程中要對學生進行恰當引導，舉出相似的例子讓學生自己思考并解答，使所學知識深深地印在學生的腦海里，從而建構解題策略。

四、結束語

總之，教師對例題進行適當的改編，能使其更符合學生的認知規律，便于學生理解。在解答過程中呈現清晰的思維和推理，能知其源，知其根。把所學知識應用于實際，是對知識的鞏固，能推動學生建構自己的解題策略。

參考文獻：

[1]孫丹華.豐富解題策略，提升策略意識[J].基礎教育研究，2014（12）.

[2]冷少華.小學數學問題解決能力培養研究[D].揚州大學，2013.