“分數的初步認識（幾分之一）”教學設計

郭紅麗

摘 要：“分數的初步認識”是人教版三年級上冊第七單元的第一課時的內容，這節課主要讓學生初步認識分數，初步理解分數的意義。這節課的內容是學生在數學領域中第一次接觸“分數”這個概念，而且知識較為抽象。無論從其意義以及讀法、寫法都與整數有著很大的差異。學好這節課才能為今后繼續學習分數等有關知識打下堅實的基礎。

關鍵詞：創設情境 動手操作 解決問題

本節課的授課對象是三年級學生，他們已經具有一定的整數知識，在生活中也會常常遇到一些不能用整數表示的量，雖然他們在生活中能理解一半或一半多的概念，但只能模糊的來表示某些量。由于分數這一概念比較抽象，與整數有很大差異，因此學生初學分數會感到困難。可采用自主探索、動手實踐、觀察發現、合作交流等方式，使學生生動活潑、主動地和富有個性的學習。通過分、涂、折、說等手段及多媒體輔助教學，讓學生經歷知識的發生、發展過程，從而幫助學生主動獲得知識的目的。

一、創設情境，初步感知分數的意義

1.分蘋果，再現“平均分”。

同學們，請看這是誰？孫悟空給我們帶來了新朋友，想認識嗎？那你們要先闖過三關，有信心嗎？

第一關：4個蘋果分成2份，同學們想一想，可以怎么分？

學情預設：出現兩種情況：一種是同樣多，每人2個，一種不是同樣多，這種情況有多種分法。

師：有不同的分法，你會選擇怎么分，并說明理由？

學情預設：選擇同樣多得分法。

師：分得“同樣多”的方法，大家還記得是什么方法嗎？

師：每份分得同樣多我們數學上叫做平均分。

2.平均分，引出問題

第二關：2個蘋果平均分成2份，每份是幾個？

第三關：可是現在只有1個蘋果，把它平均分成2份，每份分得多少？

師：你們的生活經驗真豐富，一下就知道：每份是一半。（板書：一半）

師：一半，該怎樣用數來表示呢？

學情預設：有的用，有的用表示……

3.交流感知、揭示課題

師：其實同學們剛剛提到的二分之一是一種新的數，這就是孫悟空帶來的新朋友——分數家族中的一員。至于蘋果的一半到底用什么數表示，讓我們通過進一步的學習來判斷，好嗎？今天我們一起來認識分數。板書課題。

設計意圖：分數對學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的起點較為重要。教學時，設計從生活中熟悉的“一半”入手，學生用學過的整數來表示數量，而一個蘋果的“一半”無法用整數表示，頓時學生的思維從已知世界滑向未知領域。其目的，一是為了凸顯分數產生的必要性。二是讓學生對分數的認識產生一種強烈的愿望。

二、動手操作、逐步理解分數的意義

1.建構表象

（1）體驗。

師：同學們，剛才我們把一個蘋果平均分成了幾份？這一半正好是兩份中的幾份？瞧，平均分（課件在一半蘋果中出示分數線）兩份（出示分母2）中的一份（出示分子1），告訴同學們，這個數叫做，誰會讀。

師：這塊蘋果是整個蘋果的二分之一，那這份呢？

師：看來只要把一個蘋果平均分成兩份，每一份都是它的二分之一。

師：輕聲說一遍，我們是怎樣得到蘋果的二分之一的。

師：我們知道“一半”可以用這個分數表示，那你能找到一個圓的二分之一嗎？誰先來說說，要怎么找？

師：請猜一猜他會怎么做？這只是咱們的猜想，還得同學自己動手去驗證。

師：拿出手中的一個圓形紙片，先找一找，然后用斜線把它的二分之一涂上顏色，并跟小組同學說一說。

師：現在大家回過頭來想想。用什么方法找到的圓的二分之一（對折），對折后將圓平均分成兩份，怎樣驗證是平均分的，（完全重合）

小結：把一個圓平均分成兩份，每一份就是這個圓的二分之一。

設計意圖：“分數“對學生來講是陌生的，但蘋果的一半卻是熟悉的。因此，借助學生已有知識，利用生活情境，架設從生活通往數學知識的橋梁。其目的是讓學生親歷分蘋果，用表示其中一半，動手操作找圓形紙片的，本活動不說“折”，更不說“對折”，而說成“找”。能不能找到這個圓片的二分之一，用什么方法找到的，需學生自己探索，讓學生在經歷“找”的過程中，辨明的含義。初步了解這個分數產生的過程，以及各部分表示的意義，為繼續探究這類分數打下了基礎，提高學生探究的熱情。

（2）讀寫

師：同學們剛才通過對折將圓形紙片平均分成2份，找到了圓形紙片的二分之一，我們把它寫下來。下面同學們跟著老師書寫，先畫一條短橫線（-），表示平均分；平均分成兩份，在短橫下面寫數字2，1是其中的份，寫在短橫上面。

讀作：二分之一。

（3）理解

師：把一個圓分成兩份，每份一定是它的二分之一嗎？

師：這四個圖形的涂色部分都是它的二分之一嗎？哪些是？

生：第一個、第二個和第四個。

師：第三個圖形不也是分成了兩份嗎？

生：它的兩份不一樣大。

師：準確的說它沒有……

生：平均分

師：只有在平均分的基礎上才能產生分數。

（4）運用

你還能利用別的圖形通過折、涂、說、寫出它的二分之一嗎？請小組長把學具發給小組同學。把成果貼在黑板左邊。

學情預設：有的用長方形、正方形、等腰三角形、心形……

設計意圖：讓學生選擇別的圖形再找二分之一，一是讓學生進一步理解二分之一的含義：①不論一個圖形的形狀、大小如何，只要能夠將它平均分成兩份，每一份就是它的二分之一；②讓學生感受不同圖形的二分之一是不一樣的，有時大小不同，有時大小相同。二是為了培養學生的創新思維和創新意識。

師：剛才同學們用自己靈巧的雙手折出一個圖形的二分之一。想一想：在這些里，“—”、“2”、“1”分別表示什么意思？又表示什么意思？想好后跟小組同學交流交流。

師：觀察這些圖形和分數，你發現什么？

學情預設：形狀不同，都可以用表示。

結論：無論是一個蘋果，還是一個圓形，一個長方形，一個正方形，只要能夠將它平均分成2份，每一份都是它的。

設計意圖：理解的意義既是本節課的重點，又是難點。讓學生在交流、辯論的過程中進一步明確個部分的意義，強化對意義的理解。引導學生通過判斷、說一說等活動，感知圖案或圖形的，親自經歷數學知識形成的過程。其目的是讓學生有充分的動手操作，使得學生從圖形表征、動作表征到符號表征，進行直觀構建數學模型，這種動態過程后的可視化結果，使學生對有清晰的認識。為后面學習幾分之一夯實基礎。

2.建構幾分之一表象

（1）類比促認知

①認識師：通過剛才幾個活動，老師相信，同學們已經對二分之一有了較深的認識，對不對？

師：現在的涂色部分還是它的二分之一嗎？說說看法？

生：不能，把一個圓平均分成3份，每份是它的三分之一。

師：說一說、找一找生活中的

②折正方形紙的

師：你能用剛才折一折的方法，把正方形紙的四分之一用斜線涂出來嗎？

師：思考：你有不同的折法嗎？

師：拿出手中的正方形紙片，折一折、涂一涂。

學生獨立折紙，然后在小組里交流。

全班交流，小組成果展示。

師：你把這個正方形紙片平均分成幾份？涂色部分是它的幾分之一？

生：把一張正方形紙平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的。

師：為什么涂色部分都是它的？

生：因為它們都平均分成4份，涂色部分都是其中的一份。

師：折法不同沒關系，只要是平均分成4份，每一份都是它的四分之一。

（2）遷移拓新知

師：那如果把一條線段平均分成5份，每份是它的（）

師：把一條線段平均分成6份，每份是它的（）

師：把一條線段平均分成9份，每份是它的（）…

師：觀察這些分數，有什么相同的地方？這樣的分數叫做表示幾分之一的分數。板書課題：幾分之一

師：這條線段還可以平均分成…

還有嗎？多少個，無數個。

把一條線段平均分成幾份，每份就是它的幾分之一 。

小結：把蘋果看成物體，把長方形、正方形、圓形、線段看成圖形，那么把一個物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

（3）練習固新知

師：像這樣表示幾分之一的分數你會找了嗎？（出示課本主題圖）

設計意圖：這一環節充分調動學生學習的積極性，通過二分之一意義的理解，遷移到三分之一的感知，通過折四分之一再次強化對分數意義的理解，通過把線段平均分成不同的份數而產生不同的分數，讓學生理解幾分之一的意義，建構起幾分之一的表象，拓展對分數的認識，培養學生的數感，使學生獲得廣泛的數學活動經驗，有利于學生自主探究性學習能力的培養和發展。

三、運用新知、解決問題、體驗價值

師：同學們，老師相信你們現在對表示幾分之一的分數有了很深的認識。

師：請看第一關，獨立完成。

1.想一想。（課本第93頁“做一做”第一題）

師：的確掌握的很好，那咱們來進入第二關吧，小組比賽。

2.比一比：折繩子的八分之一。

師：第三關搶答

3.猜一猜：課件出示。提升練習。（先猜想，再驗證）

設計意圖：練習凸顯層次性，幫助學生鞏固新知、形成技能、發展創新思維。通過獨立完成、小組比賽、搶答等形式充分調動學生參與的積極性。經歷了找分數后，學生能直接用分數表示整體的一部分，對分數意義的有了更深刻的理解和掌握。

四、梳理知識、拓展延伸

師：通過今天的學習，我們認識了什么？你知道了什么？還明白了什么？

想一想：同學們紅色部分是正方形的1/4，那藍色部分又是整個正方形的幾分之幾呢？

師：誰先來猜一猜，咱們下次課再來驗證你們的猜想吧！

設計意圖：幫助學生梳理知識，學生對平均分是分數產生的前提有了深刻認識，建構起幾分之一的表象。

附：板書設計

分數 幾分之一

把一個圖形（或物體）平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。