在小學數學教學中“數形結合思想”培養之我見

摘 要：數形結合思想既是數學思想，也是數學方法。在教學中適時的滲透數形結合思想，不僅可以在計算教學時幫助學生理解算理，還能在定律教學中幫助學生發現規律，在解決問題的過程中提高學生的數學思維能力，使教學達到事半功倍的效果。

關鍵詞：小學數學；數形結合；思想；培養

一、 在數的運算教學中滲透數形結合思想，幫助學生理解算理

小學數學課程一直將數的運算作為主要內容，學生的運算能力不僅是數學教育的重要特征，也是數學教育界關注的焦點。數學運算的實質就是根據數學的概念、公式、法則、定理等從已知數據及算式中推導出結果，對運算的基礎知識不僅應“知其然”，更應“知其所以然”，學生只有明白了算理才能更好地掌握計算方法，才能正確地、迅速地運算。在教學實踐中筆者認為數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式。

例如：“分數乘分數”教學片段[例題：李伯伯家有一塊1/2公頃的地。其中種土豆的面積占這塊地的1/5，種玉米的面積占3/5。（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？]

每生拿出一張準備好的長方形紙片。

師：我們把這張長方形紙片看作是“1公頃”。

師：在長方形紙片里如何表示出“1/2公頃”呢？（生操作：先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的1/2，即“1/2公頃”）

師：請你用顏色涂出“1/2公頃”。

師：怎樣在長方形紙片里表示出“1/2公頃的1/5”呢？（生操作：把1/2公頃平均分成5份，涂出其中的1份）

師：從圖中可以看出，雙重陰影部分占這張長方形紙的幾分之幾呢？（1/10）

師：也就是說“1/2公頃的1/5”是1/10公頃。分母10是怎么來的？分子1又是怎么來的呢？（從圖中可以看出，分母10是用5×2得到的，分子1是用1×1得到的）

師：誰來猜一猜，1/2乘1/5通過怎樣的計算就可以得到1/10？（用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母）

師：是不是所有的分數乘分數的計算方法都是這樣的呢？讓我們用畫草圖的方法把1/2乘3/5的計算方法畫出來。

……

通過畫圖，同學們不僅理解了每一個分數的具體意義，而且還清楚地知道得到結果的過程——分母乘分母的結果得到的是把單位“1”平均分成的總份數，分子乘分子的結果得到的是雙重陰影的份數，雙重陰影的份數占單位“1”總份數的幾分之幾，就是分數乘分數的計算結果。

二、 在運算定律教學中滲透數形結合思想，幫助學生發現規律

運算定律是數學運算知識的重要組成部分，運算定律的掌握將極大地提高學生的數學技能，對于培養學生的數學素養、改善學生思維品質、發展學生數學能力起著重要作用。而數形結合思想的滲透便于學生直觀形象地理解運算定律。

例如：教學完新人教版四年級下冊乘法分配律后，有相當一部分學生經常會發生像“（a+b）×c=a+b×c”這類錯誤。為此我借助學生已有的求長方形面積的經驗，把乘法分配律和圖形與幾何領域的內容結合起來，利用幾何直觀突破乘法分配律的難點。

我引導學生畫了如右的幾何直觀圖，讓學生觀察長方形的面積可以怎么求？有的學生列出（a+b）×c，有的學生列出a×c+b×c。從圖中可以看出這兩種求法得到的都是同一個長方形的面積，所以（a+b）×c=a×c+b×c。從而讓學生掌握乘法分配律的概念本質、發現規律。

三、 在問題解決教學中滲透數形結合思想，幫助學生提高能力

“解決問題”的能力已成為人生活中一個重要的、不可缺少的組成部分。在課堂教學中適當地運用數形結合有助于增進學生思維能力，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。有時數與形之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。使學生在學會思考的同時，具有獨立的、創造性解決問題的能力，成為有效的、成功的解決問題者。

例如：新人教版六年級上冊有這樣一道計算題：12+14+18+116+132+164，一開始的時候有相當一部分學生采用逐一相加的方法或采用一次性通分的方法進行計算，雖然最后都算出了結果，但感覺有點麻煩。我引導學生觀察：從第二個加數開始，每個數是前一個數的1/2。此時，我引導學生利用畫圖的方法，把數與形結合起來觀察，使抽象的數學問題直觀化、生動化。在實踐操作中，學生很快就找到了規律，求這幾個有規律的分數的和其實只要把它轉化成“1-164”來計算就可以，學生直呼太神奇了，從而體驗到數學的極限思想。總之，在小學數學課堂教學中向學生有效地、巧妙地滲透數形結合的數學思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，揭示數和形之間的內在聯系，發展學生的思維能力，為學生的終身學習和可持續發展奠定扎實的基礎.

作者簡介：

李鵬輝，福建省龍巖市，福建省長汀縣南山中心學校。