坐標系與參數方程的教學研究

摘 要：新課程改革以來，坐標系與參數方程的教學是高中數學的重點內容之一。如何幫助學生最大限度地獲取本專題的知識，使學生的解題能力有所提高，是高中教師關注的一個問題。

關鍵詞：坐標系；參數方程；教學研究

新課程改革在貴州實施以來，坐標系與參數方程的相關知識在每年的高考中都有所體現。從2013年高考開始，該專題每年以一個選做解答題的形式出現，從近幾年學生在高考中的情況來看，選做該專題的學生每年都有所增加。2016年，貴州選做該專題的人數超過50%。由此可見，本專題的教學是很重要的，因此，筆者談談自己對該專題的教學建議。

一、培養學生的學習興趣，提高學生的解題能力

從學生對該專題的解題情況上來看，很多學生對坐標系與參數方程的知識不感興趣，部分學生認為該專題在高中數學中不重要。興趣是最好的老師，在教學過程中，學生認為該專題是一個獨立的模塊，學習起來枯燥無味，對該專題的學習沒有興趣，從而影響解題。教師應該幫助學生培養學習興趣，在教學過程中，適當地加入一些生活中的實際例子，或者一些與課題相關的故事，活躍課題氣氛，吸引學生對該專題的注意力。

二、培養學生的自主學習能力

培養學生的自主學習能力，不僅能讓學生感知獲取知識的過程，同時也是學生對知識“再創造”的過程。新課改后，傳統的教學模式也有改變，在教學中，要讓學生成為課堂的主體，通過自主學習或者與同學合作的方式去獲取知識。增強學生數學學習的能力。教師要指導學生合作學習，激發學生學習數學的興趣，為學生形成獨立思考的能力以及良好的學習習慣創造有利的學習環境。

學生在學習了該專題的基本概念后，怎樣把已有知識與新知識聯系起來，轉化成自己熟悉的數學知識呢？這就需要學生之間相互合作，讓他們通過合作交流的方式，去探索知識間的聯系，感知知識的生成過程。這種通過探索得出的結論使得學生記憶深刻，并且不容易遺忘。在平時的教學過程中，教師要注意加強數學思想和方法的教育，知識產生的完整過程的準確再現會使學生有興趣和欲望接受，并且學生理解起來很容易。在探究知識產生的過程中，教師要注意引導學生體會整個過程中是如何建立數學模型的，如何分析并建構數學情景的，采用什么方法解決問題，得出結論的，其中蘊含了哪些數學思想。將同樣的思維方式運用到數學解題中，使學生潛移默化地掌握數學基礎知識，學會解題時運用的數學思想和方法。

三、滲透數學思想，提升學生的數學思維

在解決數學問題的過程中，一道數學試題可能會有幾種不同的解法，而不同的解法中蘊含了一定的數學思想。這些數學思想并不是在試題中具體體現出來的，而是在解題過程中體現的。學生通常只注意結果，從而忽視了在解題過程中所體現出來的思想和方法。因此，在教學過程中，教師要注重解題過程的重要性。

高中數學學習中很多問題需要經過一定的變換才能解決。這體現的是轉化與化歸的思想。這種數學思想在解題中經常會有所體現，如在求解距離或面積的最值時，往往用參數的方法把動點用參數表示出來，綜合三角函數的知識，使得問題運算簡單，這不僅體現了轉化的思想，也體現了方程的思想。現在的高中數學，不只注重學生的能力發展，也注重學生思維能力的訓練，發揮學生的創新思維和創造能力。

四、學會知識遷移，提高解題能力

學生學習知識，在應用時都會出現思維定勢的問題。學生思維定勢是由很多方面的原因造成的。教師一味地強調某個知識點的重要性，或者過分注重某種題型解題過程的程序化，都可能會使學生產生思維定勢。那么要避免坐標系與參數方程知識的思維障礙，教師在教學中究竟應該做些什么呢？筆者認為要克服學生的思維定勢的消極影響，教師就應該注重知識問題間的差異教學，教學生學會類比和比較，掌握知識的本質。

坐標系與參數方程的知識用到很多以前有關直線方程、解析幾何、三角函數等知識。教學中，教師適當地聯系這些知識，幫學生回憶一下這些內容，引導學生將這些知識遷移到坐標系與參數方程的學習中來。

五、以高考題為模板，設置典例

從近幾年的高考試題來看，坐標系與參數方程的問題主要集中在方程之間的互化、求交點坐標和長度、求線段或三角形的最值及范圍等問題上，在求解這些問題的過程中，蘊含了轉化思想、方程思想、數形結合思想。因此，在該專題的教學中，教師可以通過近幾年的高考試題，引導學生通過模仿、記憶的方式來解決相關問題。

我們可以發現在解決直線、圓與圓錐曲線的相關問題時，通常都是將坐標方程化為直角坐標方程，參數方程化為普通方程，這樣有助于對方程所表示的曲線進行認識，使問題轉化為我們熟悉的直角坐標的問題。

高中數學課程相對初中來說，知識含量大，教師在講授時，通常會由于課時緊張等問題，而忽視了學生的發展，因此，教師在教學中，要多關注學生的學習方式，了解學生，采取相應的措施去處理出現的問題。

作者簡介：朱紹林（1985— ），男，貴州赫章人，本科學歷，中學二級教師，研究方向：中學數學教育。