數學優等生的培養策略和方法

孟 男

黨的十八大以來，“立德樹人”作為教育的根本任務不斷得到明確、重視與肯定。經濟、文化、科技的創新與發展都離不開人才的支撐，優秀人才的培養具歷史意義。因此，在學生學習質量普遍提高的基礎上，要重視探索與研究優等生培養的策略與方法。

一、數學優等生的培養策略

（一）“三修學習模式”——自修、同修、研修

“三修學習”就是自修、同修和研修三部分，課前、課上、課后三個階段。這樣，既能培養學生課前獨立學習、自主探究的“自修”能力，又能在課上按照老師的指導，實現階段性理解、重難點突破的“同修”學習，還能在課后以師生互動、小組合作方法拓展的“研修”攻堅。

1.“自修”——自主探究。“自修”主要培養學生獨立探究的能力。教師把要學習的內容及問題提前布置下去，引導學生自我研讀，探究初步解決問題的方式方法。學生要想成為出類拔萃的佼佼者，就要學會自主探究，帶著問題去找尋答案，有計劃、有目的地學習。

結合教學實踐，筆者總結了一些自修環節的經驗。要注意自修量的把握，讓學生在課前用較少的時間便能完成，避免增加他們的學習負擔。設計切實可行的檢測環節，既能檢測學生自修的情況，還為其提供展示自己的機會。

2.“同修”——師生互動。這要以“自修”為基礎。“同修”要求師生形成一個共同體，共同學習、共同探究。教師要考慮學生已有的知識和經驗，按照學生不同的學習水平將教學內容及問題設置成不同的難度級別，從理解到深入再到突破，在互動中一步一步將學生引領到更加深入的知識層面，提升其解決問題的能力。

3.“研修”——深入針對。此環節無論是教學內容還是設置的問題，都更加深入、更難以理解，難度大大增加。因此，教師要有的放矢，通過小組學習、組間討論、師生互動等方式，發現思維較為活躍的學生，以適當地啟發引導，將其培養成數學優等生。

“三修學習”既體現了“課前—課上—課后”三個環節的系統性，又體現了數學優等生培養的針對性，還體現了學生學習任務與理解能力的階段性，值得探究與推廣。

（二）正確的數學學習觀及心理素質的培養

培養數學優等生重要的是培養正確的數學學習觀。所以，首先，要培養學生正確的學習動機、學習觀念，克服還未學習數學就產生的厭倦情緒，要充分展現數學知識的奇妙性、開發應用的廣泛性；其次，要培養學生良好的心理素質，加強學習的自信心、成就感、耐挫力。

二、數學優等生培養的方法

要培養學生的創新精神，精心選擇教學內容，加強能力的培養，激發學習的興趣，選擇好培養對象。針對“優生畏難”現象，要合理設計教學內容，提高學生對數學學習的興趣，提高優等生的培養效率。

在設計培養優等生的教學內容時，既可以按照數學知識體系之間的內部聯系，也可以遵循數學思想方法和數學能力，體現階段性、連續性，還可以依培養學生的基本數學素養為主線。

例如，在《數學思維培養教程》中，我們按照數學知識體系，將教學內容設計為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大部分。

1.在“數與代數”部分，設計了培養“符號思想”的“由數量關系到符號表示”。用字母表示數是數學發展史上的一次重要飛躍，也是數學這一學科的重要特征。

觀察下面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應等式，探究其中的規律。

要求：第一，寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示

第二，猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式

【培養目標】用字母代替數字，增強觀察、比較、猜想、綜合，抽象的思維能力

2.在“數與代數”部分，設計了培養“建模”思想的“由算式到方程”。用方程解決問題是數學建模思想最基本的體現。

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

【培養目標】引入字母x表示未知數，尋找等量關系，建立方程

3.在“圖形與幾何”部分，設計了培養“轉化”數學思想的“圖形的割補與拼接”。

如下圖所示，在一個等腰直角三角形中，削去一個三角形后，剩下一個上底長5厘米、下底長9厘米的等腰梯形（陰影部分），求這個梯形的面積。

【培養目標】圖形拼接，轉化為正方形

4.在“數與代數”部分，設計了培養“分類討論”思想的“由數的比較到不等式”。分類討論是數學解題中的一個重要方法，能訓練思維的條理性和嚴密性。

解下列關于x的不等式（組）：

【培養目標】分類討論

5.在“統計與概率”部分，設計了培養“數據分析觀念”的“統計表的使用”。數據分析觀念是數學素養之一，有助于發展學生的數據意識。

【問題1】根據某校150名學生上學方式的條形統計圖，采用哪種上學方式的學生人數最多？

【問題2】根據某校150名學生上學方式的抽樣調查結果，全校共有2000名學生，應安排多少自行車停車位？

【培養目標】識別統計圖中的信息，對未被調查的整體數據做出預測與估計

數學優等生的培養是一個系統工程，具有系統性、計劃性、針對性，需要各學科的相互協調與配合，學生和教師的共同努力。

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