淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)比教學(xué)法的應(yīng)用

林愛(ài)云

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；類(lèi)比教學(xué)法；應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2018）11—0116—01

類(lèi)比教學(xué)法就是利用知識(shí)之間存在的聯(lián)系，用類(lèi)比的方式進(jìn)行教學(xué)的方法。類(lèi)比教學(xué)法能促使學(xué)生將自己已掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行遷移，對(duì)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、幫助學(xué)生理解抽象的事物和概念、發(fā)展學(xué)生的求異思維以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，具有重要的意義。類(lèi)比教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有很廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本文對(duì)類(lèi)比教學(xué)法在課堂教學(xué)中的運(yùn)用策略進(jìn)行了探索和歸納。

一、利用類(lèi)比法構(gòu)建新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)都存在著連貫性，類(lèi)比法教學(xué)就是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過(guò)他們熟悉的知識(shí)來(lái)探索未知領(lǐng)域，順利完成對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，類(lèi)比法教學(xué)能把學(xué)生帶到那種似曾相識(shí)的情境中，讓學(xué)生能夠利用舊知識(shí)去理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效率，更輕松地感受新知識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用類(lèi)比法進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)效率的提高。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”時(shí)，一般都是通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行解題，通過(guò)找出等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)定義及公式的相似點(diǎn)，從而推導(dǎo)出兩者性質(zhì)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，然后讓學(xué)生探究等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)。例，如果{an}，{bn}成等差數(shù)列，性質(zhì)如下：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍成等差數(shù)列。通過(guò)類(lèi)比思維去分析，學(xué)生可以得出{an}，{bn}成等比數(shù)列。若m+n=p+q，則am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{anbn}仍然成等比數(shù)列。通過(guò)類(lèi)比思考，讓學(xué)生能夠?qū)π轮R(shí)產(chǎn)生親近感，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

二、利用類(lèi)比法提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

新課改明確指出，教師不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)的知識(shí)，更需要在這一過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生掌握解題方法之間的共通性，學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力會(huì)得到提高。

比如，教學(xué)“復(fù)數(shù)乘法”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比整式乘法，使學(xué)生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)。

又如，教學(xué)“復(fù)數(shù)除法”時(shí)，學(xué)生會(huì)類(lèi)比根式除法。再如，教學(xué)“根式除法”時(shí)，學(xué)生知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，從而使分母有理化，那么在進(jìn)行“復(fù)數(shù)除法”時(shí)，學(xué)生也會(huì)通過(guò)類(lèi)比思考實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化。另外，在學(xué)生了解了“共軛復(fù)數(shù)概念”后，學(xué)生知道了一對(duì)共軛復(fù)數(shù)之積是一個(gè)實(shí)數(shù)，學(xué)生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實(shí)數(shù)化因式，也就是共軛復(fù)數(shù)，就可以使分母實(shí)數(shù)化了。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要學(xué)生掌握了類(lèi)比方法就可以輕松解決許多難點(diǎn)問(wèn)題，促進(jìn)自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、利用類(lèi)比法提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有知識(shí)難度大、解題過(guò)程復(fù)雜的特點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)生不能通過(guò)知識(shí)的積累來(lái)獲取解題能力，都是依賴教師的講解和解題方法的灌輸來(lái)獲取。而類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用，能較好地克服這一困難。教師在解題教學(xué)的時(shí)候，可以通過(guò)類(lèi)比的方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)逐步推廣，引導(dǎo)學(xué)生探索解題的方式與途徑，深化對(duì)新知識(shí)的理解和舊知識(shí)的梳理，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法。

例如，有這樣一個(gè)問(wèn)題：“求證正四面體A-BCD中的任意一點(diǎn)P各個(gè)表面距離的總和都是一個(gè)常數(shù)。”這個(gè)問(wèn)題難倒了很多的學(xué)生。事實(shí)上，只要與平面幾何相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，就能夠得到證明的思路，即“證明等邊三角形ABC中的任意一點(diǎn)P到三邊的距離之和為常數(shù)”。其采用的是“面積法”，同理，在立體幾何中就需要采用“體積法”，這樣就能夠使得問(wèn)題得到快速解決。如果我們教師在課堂上經(jīng)常能這樣引導(dǎo)學(xué)生去思考，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用類(lèi)比方法去探索、獲取新知識(shí)，整理原有知識(shí)，尋找解題思路，就能有效地提高學(xué)生的解題技能。

四、不能濫用類(lèi)比法

雖然類(lèi)比教學(xué)法可以有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新能力，但并不是所有的問(wèn)題都需要用類(lèi)別教學(xué)方法解決。教師要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到類(lèi)比法在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中起到的作用，同時(shí)也要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到濫用類(lèi)比法也是不對(duì)的。高中數(shù)學(xué)中也存在較易理解的知識(shí)，學(xué)生通過(guò)嚴(yán)密的思考就可以形成正確的認(rèn)識(shí)，在這種情況下就不需要進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)。另外，高中數(shù)學(xué)中學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)非常多，并沒(méi)有充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，在此情況下，如果學(xué)生每學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就想到類(lèi)比法，是一種浪費(fèi)精力和時(shí)間的表現(xiàn)，是非常不現(xiàn)實(shí)的，因此，只有當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下，才選擇類(lèi)比學(xué)習(xí)，意圖找到新的思路，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。

編輯：謝穎麗