高中物理解題中分類討論思想的運用分析

郭松

【內容摘要】分類討論是一項非常重要的學習思想方法，在解題過程中運用分類討論思想的目的就在于解決各種看似復雜多變的難題。因此，筆者就分類討論思想的作用，借高中物理題，探討該思想是如何幫助學生將難題簡單化的。

【關鍵詞】高中物理題 分類討論思想 具體運用

引言

在高中生問卷中發現，在解題的過程中融入分類討論的思想，有助于學生理清解題的方向，并且可以將該題分門別類，找準知識點，進而將該題轉化為我們熟悉的題型，然后做出解答。相較于高中其他科目而言，高中物理是一門較為深奧的學科，其題目也是較為困難多變的。所以，運用分類討論思想，在解答高中物理題中必不可少。

一、分類討論思想的內涵

1.分類討論思想的實質

分類討論是一種邏輯方法，它可以將問題的表象和其中深意都揭露出來，然后分類進行討論，將該問題拆分為多個小問題，再分別解決，最終解決問題。在大致上，我們可以依照一定的秩序來運用分類討論的思想。

2.分類討論思想的運用方式

在運用分類討論思想之中，最為重要的一點是，我們需要對探討的問題進行深入理解，正確把握該問題的出題動機，這樣才能對該問題進行分類。之后，我們將分類的問題細致化討論，拆分出不同的小問題，一一作答，最終是將這些被解決的小問題整合，處理了難題。

3.分類討論思想的運用原則

當面對難題時，運用分類討論思想需要明確該思想的運用原則，且不可盲目使用，否則會適得其反。在我們對某一個問題分類的過程中，我們需要明確分類對象，有一個準確衡量的標準，不可以混淆問題，也不能遺漏小問題，做到各個小問題獨立但不分離，思路要具有層次感。只有堅持分類討論思想的運用原則，才能真正做到如何運用該思想方法解決現實問題。

二、分類討論思想的具體運用

在高中課程的學習過程中，我們不免會發現高中物理題型復雜多變，題目難度很大。在物理學習中運用分類討論思想是至關重要的。筆者先借用具體的案例來探討如何在面對物理難題時運用分類討論思想去解決。

1.具體案例

我們可以根據以下案例具體解釋：

在一個等臂天平的兩端，左邊的托盤中放著砝碼，右邊的托盤中放著一個盛著水的容器，水中還有一個小木球， 小木球被細線固定在容器的底部，并且木球的密度小于水的密度，此時天平平衡。如果細線突然斷開，那么天平會（ ）

A.順時針旋轉 B.仍然處于平衡

C.逆時針旋轉 D.無法判斷

解析：明確這道物理題的重點在于繩子斷開前與斷開后，托盤因容器所受的壓力是如何變化的。由于小木球的密度是小于水的密度的，所以，在細繩突然斷開之后，小木球所受的浮力是大于自身的重力的，那么小木球就會加速上升。小木球在勻加速上升的過程中，水就自然而然向下運動填補小木球的空缺，那么水就發生了運動。這道物理題所要研究的對象很多，不僅有運動的水、小木球，還有靜止的天平、容器、砝碼，這會使得題目變得較為深奧。我們需借助分類討論的思想明確分類對象。

第一步，我們需要將中容器中的水一分為二，一份是為了填充之前的小木球（設質量為M1）原來的空間的與小木球體積相等的小水球（設質量為M2），另外一部分就是除去小水球之外的水，只有小水球是運動的，其他都為靜止狀態，可將其視為一個整體，將其質量設置為M.

細繩在斷開前，一切靜止。小木球、容器和容器中的水可以被視為一個整體，則（M1 +M2 + M）g即為托盤承受的壓力.然而在細繩斷開后，該整理中出現豎直方向上的運動物體，將小木球的加速度設置為a，那么小水球的加速度就是-a。我們再對小木球探究，假設小木球受到的浮力為F1，那么F1 -M1g= M1a，既F1= M1a + M1g；之后我們對小水球進行分析，將水對小水球的作用力設置為F2，則F2 =M2g - M2a。因為其余的水是靜止的，我們可以將其視為一個整體，那么它所受重力為 Mg。小木球向下的力為F1，小水球向下的力為F2 ，托盤向上的力為 F。得出如下過程：F = Mg +F1 + F2，F = （M + M1 + M2） g - （M2 - M1） a.因為M1< M2，則 F < （M +M1+M2）g。

最終結果是在細繩斷開后，容器對托盤的壓力減小，托盤左側下沉，選擇C選項。

2.明確分類對象

在很多物理題中，會出現一個問題具有多個研究對象的現象。這時，多個研究對象容易混淆視聽，迷惑我們的解題思路，讓我們面對難題無從下手。在這種情況下，明確分類對象至關重要。只有確定了分類對象，我們才能進行下一步的思路解答。在以上的案例中，我們可以分析出找準多個分類對象的重要性，只有在第一步之中找準了研究對象，接下來才能夠順利進行。

3.明確物理狀態

在以上的物理案例題中，我們找準了小木球，小水球，水，容器，天平等研究對象，并將其分類。進一步的分類討論中，我們分析了小木球，小水球，容器中的水在細繩斷開前和斷開后分別做了什么運動。只有明確物理狀態，在不同狀況下詳細分析才能得出結論。

結語

總而言之，將分類討論的思想運用在解決高中物理難題中，學生可以方便快速將難題拆分，使得難題簡單化，從而解決難題。在學生學習高中物理的過程中，融入分類討論思想，這樣有利于學生開拓思路，正確解題，從而提升學生的學習能力。

【參考文獻】

[1] 郭新華.分類討論思想在高中物理解題中的應用研究 [J].中學物理，2014，32（10）：37-38.

（作者單位：山東省日照黃海高級中學）