高考立體幾何熱點(diǎn)掃描

丁吉生

眾所周知，針對(duì)數(shù)學(xué)必修2的立體幾何內(nèi)容，江蘇新高考主要考查“空間幾何體”和“空間中的平行與垂直”，涉及的題目一般有兩個(gè)填空題與一個(gè)解答論證題，難度一般，分值占24分左右.對(duì)于每分必爭的高考戰(zhàn)役來說，立體幾何題對(duì)于每位考生，都志在必得.知己知彼，方可百戰(zhàn)不殆.那么立體幾何有哪些命題熱點(diǎn)呢？

一、空間幾何體

熱點(diǎn)一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

棱柱的側(cè)棱都平行且相等，上下底面是全等且平行的多邊形；棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.

圓柱可由矩形繞其任意一邊旋轉(zhuǎn)得到；圓錐可以由直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)得到；圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰或等腰梯形繞上、下底中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到；球可以由半圓或圓繞直徑旋轉(zhuǎn)得到.

例1 設(shè)有以下四個(gè)命題：

①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；

②底面是矩形的平行六面體是長方體；

③直四棱柱是直平行六面體；

④棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn).

其中真命題的序號(hào)是 .

答案：①④

解析：命題①符合平行六面體的定義，故命題①是正確的；底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題②是錯(cuò)誤的；因?yàn)橹彼睦庵牡酌娌灰欢ㄊ瞧叫兴倪呅危拭}③是錯(cuò)誤的；命題④由棱臺(tái)的定義知是正確的.

評(píng)注：判定與空間幾何體結(jié)……