□ 李建妙

時(shí)下數(shù)學(xué)繪本進(jìn)課堂是數(shù)學(xué)拓展課程研究的熱點(diǎn)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的有效途徑之一。其以圖畫、圖表、數(shù)、算式等元素，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容在故事敘說的過程中呈現(xiàn)出來，兒童只要能掌握數(shù)學(xué)繪本中所要傳達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)、解題線索或核心數(shù)學(xué)概念，就能在引人入勝的故事情節(jié)中開心學(xué)數(shù)學(xué)，并經(jīng)歷一段段精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)旅程，獲得成就感與自信心。

圖畫和文字構(gòu)成的故事和傳遞的數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)繪本的主要內(nèi)容。童話的筆觸、趣味的線條，具體呈現(xiàn)出所要表現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息和抽象概念，使得在視覺的輔助下，更易于接受與理解。如此引導(dǎo)學(xué)生從圖畫來了解文字的意蘊(yùn)，再深究不同理解層次的數(shù)學(xué)概念，將更有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

繪本的圖、文運(yùn)用，應(yīng)著眼于促進(jìn)數(shù)學(xué)的讀與學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

一、對(duì)圖文進(jìn)行靜態(tài)編輯，凸出數(shù)學(xué)核心內(nèi)容

因受課堂時(shí)間和空間的局限，將數(shù)學(xué)繪本引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，我們不能全盤為了繪本去“教繪本”，而應(yīng)“用繪本”來教，對(duì)繪本的圖文需進(jìn)行合理的挑選對(duì)比、取舍剪輯、創(chuàng)造改編等，以突出數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，從數(shù)學(xué)繪本的生動(dòng)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，為學(xué)生數(shù)學(xué)的“學(xué)”助力。

（一）挑選對(duì)比，聚焦核心內(nèi)容

教學(xué)中教師常以撥鐘方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)鐘面的長短針和指針?biāo)谖恢么淼臅r(shí)刻，以及借由鐘面的變化，了解時(shí)間的流逝。使用教具鐘代替真正的鐘來認(rèn)識(shí)時(shí)間長短，存在的問題顯而易見。沒有真實(shí)或虛擬真實(shí)的情境體驗(yàn)，這可能使得學(xué)生對(duì)時(shí)間流動(dòng)的概念似懂非懂。

《金老爺買鐘》是一本呈現(xiàn)時(shí)間單向流動(dòng)概念的數(shù)學(xué)繪本。故事以金老爺對(duì)幾個(gè)空間中的時(shí)間差異感到不解的情境，將時(shí)間的單向流動(dòng)特性，以具體的情境表現(xiàn)出來，引發(fā)了學(xué)生想了解后續(xù)發(fā)展的好奇心，只要將書中金老爺看到不同的鐘面的時(shí)間不同的幾個(gè)圖文都挑出來，就能聚焦繪本的主要問題，借此與學(xué)生討論：為什么金老爺會(huì)懷疑鐘壞了？金老爺?shù)膸讉€(gè)鐘都?jí)牧藛幔繛槭裁唇鹄蠣斣诳蛷d、閣樓、房間……看到的時(shí)間都不同？讓學(xué)生通過刻意營造的問題，看到生活中一直存在卻未被凸顯的時(shí)間流逝現(xiàn)象，從而學(xué)習(xí)抽象的時(shí)間概念。

（二）改編設(shè)疑，提出核心問題

繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢(mèng)想》講述的鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之間的故事，通過故事情節(jié)讓學(xué)生學(xué)習(xí)10的分解。繪本中隨著蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，騙過了狼，接著繪本直接呈現(xiàn)10的所有分解（無序）（見圖1）。

圖1

如讓學(xué)生直接閱讀繪本，學(xué)生獲得了10的多種分解知識(shí)，卻缺失有利于思維方法提升的機(jī)會(huì)。于是我們對(duì)繪本進(jìn)行了兩處改編、設(shè)疑：改編一，如蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，騙過了狼，猜猜第四天，蛋蛋可能會(huì)把10只羊怎么分，才能巧妙地騙過狼？這樣學(xué)生不僅會(huì)想到10分解成兩個(gè)數(shù)，還可能分解成多個(gè)數(shù)。改編二，呈現(xiàn)繪本上10的分解后，追問：10的分解有這么多種情況，怎樣幫鼓鼓狼理一理會(huì)更好記呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思維。這樣對(duì)繪本進(jìn)行創(chuàng)造性使用、改編，設(shè)置開放性并富有挑戰(zhàn)性的問題能凸出數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，優(yōu)化提升數(shù)學(xué)思維。

二、對(duì)圖文進(jìn)行動(dòng)態(tài)演繹，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

繪本中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)元素，也就是之所以被稱為“數(shù)學(xué)”繪本的理由。我們?cè)谑褂脭?shù)學(xué)繪本來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)該善用這些圖文進(jìn)行對(duì)話、討論、操作實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生的注意力能聚焦于書中所傳達(dá)的數(shù)學(xué)概念，確實(shí)從閱讀活動(dòng)中，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

（一）從讀到做，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)

通過閱讀繪本中的圖文，融合已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)自己對(duì)圖文的初步理解進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)或驗(yàn)證，由閱讀到實(shí)踐，可增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。

如繪本《奇數(shù)和偶數(shù)》（《漢聲數(shù)學(xué)》系列）中的關(guān)鍵圖文如下：

繪本中通過創(chuàng)設(shè)生活中常見的擺放鞋子，湊成雙的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解“奇數(shù)和偶數(shù)”的數(shù)學(xué)概念。讓學(xué)生看看圖，猜猜發(fā)生了什么？讀讀字，想想讀懂了什么？再根據(jù)看懂的和讀懂的，用圓片代替鞋子，擺一擺、說一說，什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？學(xué)生邊擺邊圈邊說：像6，8，10……這樣，剛好2個(gè)2個(gè)數(shù)，就是偶數(shù)；像5，7，9，11……這樣，2個(gè)2個(gè)數(shù)圈后還多出一個(gè)，很孤單的數(shù)，就是奇數(shù)。

學(xué)生通過閱讀繪本中的圖文，再用圓片代替鞋子擺一擺、用自己的語言說一說，即讓學(xué)生經(jīng)歷“閱讀、理解、感悟、表達(dá)、解釋”這樣的學(xué)習(xí)過程，自主達(dá)到對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)概念建構(gòu)的目的。

（二）先試后讀，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在教學(xué)繪本《數(shù)學(xué)搖滾日》認(rèn)識(shí)平面圖形，解決“平面圖形是怎么來的”這一核心問題時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)搖滾日，學(xué)生穿上有圖形的T恤參加演出匯報(bào)的情境，T恤上怎樣才能創(chuàng)造出各種各樣的圖形呢？教師不急著給學(xué)生閱讀繪本，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再借助手中的學(xué)具親自經(jīng)歷創(chuàng)作的過程，如有的畫出三角形，有的借助學(xué)具盒子描出正方形、長方形，有的拓出圓……接著教師再引領(lǐng)學(xué)生閱讀繪本中的小朋友是怎么做的，哪些做法你想到了？哪些是你沒想到的？

如圖③④，在正方形、長方形里通過添加對(duì)角線，就創(chuàng)造出三角形，這是學(xué)生難以想到的。此時(shí)，通過學(xué)生自己的嘗試實(shí)踐，然后進(jìn)行閱讀，可對(duì)學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充，完善認(rèn)識(shí)。教師還可以借題發(fā)揮，借助這個(gè)關(guān)鍵圖文進(jìn)一步追問：正方形和三角形之間的關(guān)系，如兩個(gè)怎樣的三角形可拼組成一個(gè)正方形？圖④長方形里有幾個(gè)三角形？從而拓寬學(xué)生的視野，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)化等，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從生動(dòng)到深刻，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)思維拔節(jié)。

（三）角色扮演，促進(jìn)運(yùn)用創(chuàng)新

在繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢(mèng)想》教學(xué)中，隨著故事情節(jié)鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之間發(fā)生的故事：鼓鼓狼要取10只羊，第二天蛋蛋把羊5只5只分開，騙過了狼；第三天，蛋蛋把羊6只和4只分開，又騙過了狼；到了第四天，蛋蛋又會(huì)怎么做？狼會(huì)上當(dāng)嗎？請(qǐng)學(xué)生和同桌合作，一人當(dāng)鼓鼓、一人當(dāng)?shù)暗埃m(xù)編故事，并進(jìn)行角色表演。

以上課例，讓學(xué)生代入角色，仿佛置身于繪本故事的情境中，進(jìn)行思考并表演，可強(qiáng)化兒童對(duì)數(shù)學(xué)繪本的切身體驗(yàn)，全身心沉浸在數(shù)學(xué)繪本學(xué)習(xí)之中，激發(fā)其數(shù)學(xué)思維，想辦法對(duì)數(shù)10進(jìn)行不同方法的分解，以防止羊被狼吃掉，有的把羊分成3和7或9和1等兩個(gè)不同的部分，還有的甚至想出了分成3只、4只不同的部分，激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維，達(dá)到舉一反三、綜合運(yùn)用、解決問題的目的。

三、對(duì)圖文進(jìn)行內(nèi)在打通，凸顯數(shù)學(xué)思想方法

（一）圖文轉(zhuǎn)換，滲透符號(hào)化思想

教師在教學(xué)繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢(mèng)想》時(shí)，當(dāng)學(xué)生讀到“回到家的鼓鼓心情很不好，這時(shí)他看到腳下有幾個(gè)圓圓的小石頭。鼓鼓兩只手各拿著5個(gè)小石頭，然后把兩堆合在一起，這不正是10個(gè)嗎”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生：這么長長的一段話，可以用數(shù)字和符號(hào)來記一記。師：對(duì)比這一大段的文字和用數(shù)字符號(hào)的記錄方式，你有什么想法？生：用數(shù)字、符號(hào)記錄好簡潔，很清楚！

又如在繪本《貓畫被盜》的教學(xué)中，共有多少條不同的逃跑路線？繪本中文字描述如圖2，學(xué)生讀后，覺得信息多，有點(diǎn)糊涂了，難以知道答案，于是教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字將路線圖畫下來，如圖3。

圖2

圖3

具體的圖像呈現(xiàn)，可以簡化文字的描述，使得抽象的數(shù)學(xué)概念一看就懂；文字說明不易理解，但只要轉(zhuǎn)化成圖，學(xué)生就能明了。將不易用文字解釋來清楚表達(dá)的內(nèi)容，轉(zhuǎn)換成另一種較容易理解的視覺溝通方式，簡潔、清晰，數(shù)形結(jié)合，滲透了符號(hào)化思想，也培養(yǎng)了學(xué)生處理文字信息的能力。

（二）圖文討論辨析，提升“哲思”指數(shù)

一本好的數(shù)學(xué)繪本，圖文不只是單向的傳輸數(shù)學(xué)知識(shí)，而是可以引發(fā)討論且具有值得被討論的素材，教師應(yīng)將繪本作為引發(fā)對(duì)話、溝通想法的媒介，讓學(xué)生從繪本中不只讀到語文，更重要的是讀出數(shù)學(xué)，進(jìn)而察覺生活情境中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的無處不在，并能無痕感悟一定的“兒童哲學(xué)”。

如在筆者改編的數(shù)學(xué)繪本《奇數(shù)和偶數(shù)》中，創(chuàng)設(shè)了如下激發(fā)矛盾爭辯的情境：

有什么辦法讓他們停止?fàn)幊常姆诜兀空?qǐng)學(xué)生帶著問題自主閱讀繪本：①拔河比賽：人數(shù)是偶數(shù)好還是奇數(shù)好，為什么？②投票選擇（去看電影還是去樂園玩，A組4人，B組5人）哪組投一次一定能做出決定？人數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？為什么？

學(xué)生通過對(duì)繪本中圖畫的觀察，驚喜地發(fā)現(xiàn)習(xí)以為常的生活中竟然到處藏著奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)用，開闊了視野，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)。而通過辨析討論，再閱讀繪本中的文字“比賽的時(shí)候，把兩隊(duì)的人數(shù)加起來，通常是偶數(shù)”。“投票人數(shù)是偶數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)同票，難以做出決定；投票人數(shù)是奇數(shù)，可以避免同票，很快做出選擇”。學(xué)生通過對(duì)圖文的辨析討論，得出：奇數(shù)和偶數(shù)都各有優(yōu)缺點(diǎn)，都很重要，要辯證地看問題！

（三）圖文留白，發(fā)展空間想象

在原創(chuàng)數(shù)學(xué)繪本《誰是正方形丟失的另一半》的教學(xué)中，當(dāng)平面圖形找到直角梯形，通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)它是正方形丟失的另一半時(shí)，平面圖形們都開心地旋轉(zhuǎn)著跳起舞來：這些平面圖形旋轉(zhuǎn)起來分別是什么樣子的呢？你能想象嗎？把你想象到的樣子畫下來或?qū)懴聛怼?/p>

學(xué)生隨著律動(dòng)的音樂，在腦海里展開充分的想象：圓旋轉(zhuǎn)成了球的樣子，梯形旋轉(zhuǎn)成了杯子、臺(tái)燈或果凍的樣子（即梯臺(tái)的形狀），三角形旋轉(zhuǎn)成了圣誕帽、冰激凌等模樣（圓錐形狀），長方形旋轉(zhuǎn)成了柱子、飲料罐的模樣，等等。有的學(xué)生還寫下了文字發(fā)現(xiàn)：原來平面圖形繞著一個(gè)點(diǎn)或一條線可以旋轉(zhuǎn)成立體圖形（規(guī)則或不規(guī)則的）。

繪本的圖直觀形象，可視性強(qiáng)，學(xué)生容易理解，被吸引，但一味只停留于欣賞閱讀，只是被動(dòng)接收，久之也會(huì)形成視覺與想象依賴，導(dǎo)致思維的惰性，故有時(shí)如以上課例所述，通過繪本圖文的適當(dāng)留白，可給學(xué)生提供一定的想象、創(chuàng)造的時(shí)空，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力、空間想象能力和思維創(chuàng)新能力。

總之，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)繪本的“關(guān)鍵圖文”是影響學(xué)生深究主要數(shù)學(xué)概念、延伸多樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的要素，教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本時(shí)，應(yīng)妥善用好繪本的關(guān)鍵圖與文，使數(shù)學(xué)繪本的功能從閱讀的提升，跨界到數(shù)學(xué)的增能，突出數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)思想方法。以此實(shí)現(xiàn)從讀數(shù)學(xué)繪本的生動(dòng)到悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，真正為學(xué)生數(shù)學(xué)的“學(xué)”助力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳洪杰.更豐富更多元更跨界更有價(jià)值[J].小學(xué)教學(xué)研究，2016（1）.

[2]高叢林.小學(xué)數(shù)學(xué)繪本教學(xué)價(jià)值研究與實(shí)踐策略[J].江蘇教育研究，2015（7/8）.