從看見到發(fā)現(xiàn)，讓復(fù)習(xí)課更有效
——以“整理與復(fù)習(xí)：20以內(nèi)進(jìn)位加法”為例

□ 周燕夢(mèng)

本節(jié)整理與復(fù)習(xí)課是筆者本學(xué)期和組內(nèi)年輕老師一起打磨的，考慮到復(fù)習(xí)課是重要的教學(xué)課型，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生查漏補(bǔ)缺，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，全面提高綜合運(yùn)用的能力。在以前的復(fù)習(xí)課中，教師總有那么一些疑問：如何讓復(fù)習(xí)課上出趣味性，如何讓復(fù)習(xí)課將前面的知識(shí)點(diǎn)都聯(lián)系起來，如何提高復(fù)習(xí)課的效率，等等。基于此，我們將這節(jié)復(fù)習(xí)課進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)，希望能夠提高復(fù)習(xí)課的效果。下面筆者將結(jié)合“整理與復(fù)習(xí)：20以內(nèi)進(jìn)位加法”一課，從關(guān)注兒童需求、學(xué)習(xí)狀態(tài)及方法建構(gòu)三個(gè)方面來談一談低段復(fù)習(xí)課的教學(xué)改進(jìn)與思考。

一、關(guān)注兒童需求——最大可能地了解學(xué)生

一年級(jí)上冊(cè)的“20以內(nèi)進(jìn)位加法復(fù)習(xí)課”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)數(shù)的加法以及解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，旨在幫助學(xué)生達(dá)成以下目標(biāo)：通過對(duì)20以內(nèi)進(jìn)位加法的整理與復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固20以內(nèi)加法的計(jì)算能力并形成完整的加法表，并能發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律；經(jīng)過計(jì)算、觀察、合作、交流，體會(huì)觀察思考與合作交流的過程，提高數(shù)學(xué)思維能力；通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高練習(xí)效率，培養(yǎng)小組合作交流的意識(shí)和能力。

在明確了教學(xué)目標(biāo)，確立了教學(xué)重難點(diǎn)以后，我們站在了低段趣味性的角度來進(jìn)行思考，通過“有趣的泡泡”貫穿整節(jié)課的教學(xué)，從而充分讓學(xué)生在趣中玩、趣中學(xué)。

（一）改變呈現(xiàn)方式，讓每一種素材成為激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈感

關(guān)于引入環(huán)節(jié)的兩次教學(xué)對(duì)比。

【第一次試教片段】

師：老師想來考考你們！看看哪個(gè)小朋友最厲害，舉手反應(yīng)最快！

卡片出示搶答：3+6 9+7 7+5 8+4 8+5 2+9 6+6 10+8

（最后將這些算式散亂呈現(xiàn)在PPT中）

【第二次試教片段】

師：今天老師給你們帶來了很多口算泡泡！看看哪個(gè)小朋友最厲害。準(zhǔn)備好吹泡泡了嗎？

依次出示泡泡算式,動(dòng)態(tài)出示吹泡泡和破泡泡的過程。

9+3 5+5 7+4 8+4 8+5 7+3 7+5 5+7 7+6 6+5 6+6 9+5 7+7

（9+3 5+5 7+4 8+4舉手說，8+4再請(qǐng)舉手的那個(gè)小朋友說一說）

【思考】在第一次教學(xué)過程中，教師直接呈現(xiàn)口算卡片讓學(xué)生進(jìn)行口算，教學(xué)呈現(xiàn)形式比較簡(jiǎn)單，教師將算式直接貼于黑板上，感覺比較枯燥乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并沒有很好地調(diào)動(dòng)起來。而第二次教學(xué)教師采用了吹泡泡的方式，通過變化形式吹泡泡，在男生吹—女生吹—一起吹的過程中，學(xué)生對(duì)于計(jì)算泡泡算式的興趣明顯高了很多。形式的童趣讓學(xué)生更好地參與到課堂中來，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯增高了，對(duì)知識(shí)的追求也更加渴望了。低段復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中若能改變呈現(xiàn)形式，讓每一種素材成為激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈感，學(xué)生也會(huì)越來越愿意參與到課堂中來。

（二）改變活動(dòng)形式，讓每個(gè)活動(dòng)成為滋養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的港灣

關(guān)于算式整理的兩次教學(xué)片段。

【第一次試教片段】

師：這些算式也很高興地來到小朋友的課堂上（將算式按順序板貼），仔細(xì)觀察一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

①3+6=9②9+7=16③7+5=12④8+4=12⑤8+5=13⑥2+9=11⑦6+6=12⑧10+8=18

生：我發(fā)現(xiàn)③④⑦的得數(shù)都相同。

師：哇，找到了這幾個(gè)和相同的算式，老師再把它們請(qǐng)出來。

生：我發(fā)現(xiàn)③④⑦得數(shù)也都相等。

師：是的，你也找到了得數(shù)一樣的算式，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

【第二次試教片段】

課件出示：把13個(gè)算式同時(shí)呈現(xiàn)在PPT中。（并一一出示關(guān)鍵詞）

師：這些泡泡算式很高興地來到小朋友的課堂上，想和你們一起來串泡泡串呢！

師：這里有泡泡算式和它們的小房子?？?，有一個(gè)泡泡算式已經(jīng)找到它固定的住址了，那剩下的呢？你可以選幾個(gè)和這個(gè)泡泡有關(guān)系的算式，想辦法，能不能把它串成有規(guī)律的泡泡串呢？你想好怎么串了嗎？我們可以……也可以……還可以……

學(xué)生隨著教師的手勢(shì)比畫，一次說出橫著串、豎著串和斜著串。

師：能干的小朋友，串完一串以后，想一想，還能不能再往不同的方向串一串嗎？聽明白要求了嗎？聽明白要求的小朋友拿出抽屜里的泡泡算式和小房子，咱們開始吧！

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，收集作品，學(xué)生活動(dòng)與貼板書同時(shí)進(jìn)行。

【思考】在第一次教學(xué)過程中，教師將算式直接貼于黑板上，在讓學(xué)生找算式規(guī)律的時(shí)候由于算式是散亂擺放的，更容易看到的是那些得數(shù)一樣的算式，很難出現(xiàn)老師需要的一些答案，連聽課老師都感覺從黑板上一堆算式的排列中很難找到規(guī)律，總體感覺教師一直主導(dǎo)著這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。第三次教學(xué)教師采用了把算式送回家的方式，增加了操作的趣味性，學(xué)生的探究積極性更高了，學(xué)生呈現(xiàn)的作品豐富多了，既有規(guī)律的呈現(xiàn)，能干的學(xué)生還能夠找到更多的泡泡算式的規(guī)律。通過把泡泡算式送回家的形式，改變了活動(dòng)形式，讓教學(xué)活動(dòng)更加富有童趣，學(xué)生對(duì)于這個(gè)環(huán)節(jié)非常感興趣。

（三）改變?cè)u(píng)價(jià)形式，讓每一個(gè)評(píng)價(jià)成為生成學(xué)習(xí)活動(dòng)的邀約

低段課堂在教學(xué)過程中都會(huì)有大組評(píng)價(jià)方式，一般的教學(xué)教程中更多的是采用畫“★”或者是打“√”的方式，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，將泡泡貫穿始終，采用了每個(gè)大組一條魚，用貼魚泡泡的形式開展大組評(píng)價(jià)形式。評(píng)價(jià)形式新穎，學(xué)生的小組合作意識(shí)也明顯增強(qiáng)，他們會(huì)更加在意自己所在大組得泡泡的個(gè)數(shù)。在教學(xué)過程中甚至有學(xué)生在貼好一個(gè)泡泡后就發(fā)出一聲“啵”的聲音。改變活動(dòng)形式，讓課堂更加富有童趣，讓每一個(gè)評(píng)價(jià)成為生成學(xué)習(xí)活動(dòng)的邀約。

二、關(guān)注學(xué)習(xí)狀態(tài)——恰到好處地引領(lǐng)學(xué)生

不管是什么復(fù)習(xí)課都離不開知識(shí)點(diǎn)的梳理過程。在本節(jié)課的教學(xué)過程中既有規(guī)律的整理，也有單元知識(shí)之間的梳理。

（一）以“矛盾”為探究核心，豐富“探”的內(nèi)涵

在把泡泡算式送回家之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于泡泡算式規(guī)律進(jìn)行了一個(gè)整理反饋。在反饋規(guī)律中學(xué)生提出了疑問：為什么這些算式明明看起來長(zhǎng)得不一樣，但和卻是相同的呢？學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了“矛盾”，對(duì)于這樣的問題，教師并沒有直接解決，而是在引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生跟著泡泡算式去理解規(guī)律。

【思考】通過PPT動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)泡泡圖的過程中，由算式5+7=12的泡泡點(diǎn)子圖，動(dòng)態(tài)表示算式6+6=12，進(jìn)而遷移得到一連串泡泡算式。通過直接的泡泡圖，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不變的規(guī)律。讓學(xué)生在探究中，對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)更加清晰化，豐富了探究的內(nèi)涵。

（二）以“聯(lián)系”為思維路徑，洞察“聯(lián)”的因果

在反饋學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的環(huán)節(jié)，教師通過“聯(lián)系”的方式，將看似不一樣的算式串，整理成一類規(guī)律。如下圖學(xué)生作品所示：

教師在反饋過程中通過提問：“哪些算式的規(guī)律看起來是差不多的？”學(xué)生將算式串整理成類似□+5,7+□等形式的規(guī)律串，讓學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律串之間的聯(lián)系。

（三）以“發(fā)展”為關(guān)注視角，追蹤“變”的軌跡

教師PPT出示完整加法表。

師：這么多算式，小朋友是不是一下子學(xué)會(huì)的呀？（PPT一一對(duì)應(yīng)出示動(dòng)畫）我們是先學(xué)習(xí)了1～5的加減法，又學(xué)習(xí)了6～10的加減法，接著學(xué)了對(duì)11～20的認(rèn)識(shí)，最后學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進(jìn)位加法。

師：對(duì)呀，咱們的算式就是這么一個(gè)單元、一個(gè)單元地學(xué)過來的。這么多算式你們需要記那么多嗎？

生：不需要。

師：其實(shí)我們剛才就是由7+5這個(gè)泡泡變出了這么多。如果老師給你的是9+3，你也能用剛才的方法變出那么多嗎？

【思考】本復(fù)習(xí)課中知識(shí)的整理既有單元內(nèi)知識(shí)間的整理，將20以內(nèi)數(shù)的加法計(jì)算通過泡泡算式的形式整理起來。同時(shí)，又有單元與單元知識(shí)之間的一個(gè)整理，通過加法表的補(bǔ)充整理讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的，學(xué)習(xí)前后是有連貫與溝通的，以發(fā)展的眼光，將一些看似獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地連接起來。讓學(xué)生在對(duì)比與聯(lián)系中更好地去發(fā)現(xiàn)單元知識(shí)點(diǎn)之間的變化。

三、關(guān)注方法建構(gòu)——更多角度地提升學(xué)力

（一）猜想：激發(fā)直覺靈感

當(dāng)學(xué)生把橫向和縱向這幾個(gè)算式都送回表格中之后，教師讓學(xué)生嘗試著把剩下的四個(gè)算式送回家?？梢宰寣W(xué)生先自己進(jìn)行猜想，再讓學(xué)生上來指一指，比如我想送算式6+6=12回家，我認(rèn)為算式在……通過直接點(diǎn)擊屏幕來驗(yàn)證自己的猜想，答錯(cuò)出示哭臉，學(xué)生還能及時(shí)進(jìn)行糾正，答對(duì)鼓掌通過，再通過說一說自己的想法來激發(fā)直覺靈感，學(xué)習(xí)氛圍會(huì)非常好。

（二）建構(gòu)：促進(jìn)圖式自動(dòng)化

在后續(xù)的用算式解決問題環(huán)節(jié)中，執(zhí)教老師從算式9+3=12出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考它可以解決生活中的哪些數(shù)學(xué)問題，繼而引出PPT中的4個(gè)數(shù)學(xué)問題，在解決完問題后，教師進(jìn)行圖式變化，PPT進(jìn)行如下圖的動(dòng)態(tài)變化過程。

【思考】由9+3=12生活中的實(shí)際情境圖變成泡泡算式—線段圖—大括號(hào)解決問題—算式9+3=12，有效地實(shí)現(xiàn)了從數(shù)到形的溝通，再由線段圖變成算式又是一次數(shù)與形的相互溝通過程。通過建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了圖與式的自動(dòng)轉(zhuǎn)化，讓本環(huán)節(jié)的教學(xué)成為了一個(gè)亮點(diǎn)。

（三）反思：培養(yǎng)創(chuàng)新精神

在教學(xué)完本節(jié)20以內(nèi)進(jìn)位加法的復(fù)習(xí)課之后，讓學(xué)生自己來實(shí)踐設(shè)計(jì)不一樣的加法表，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

根據(jù)我們學(xué)習(xí)過的20以內(nèi)的進(jìn)位加法，你覺得還可以設(shè)計(jì)成什么樣的加法表？自己來試一試吧！

作為一節(jié)低段的復(fù)習(xí)課，從看見到發(fā)現(xiàn)的過程中讓我們知道復(fù)習(xí)并非是簡(jiǎn)單的知識(shí)整理，教師如何最大可能地了解學(xué)生、恰到好處地引領(lǐng)學(xué)生、更多角度地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等都是復(fù)習(xí)課需要不斷思考的問題。本文提到的一些想法，正是筆者在磨課中，對(duì)于低段復(fù)習(xí)課的一點(diǎn)感受，也是筆者今后思考和研究低段復(fù)習(xí)課不斷要追求和探究的方向。