數形結合思想在初中數學教學中滲透探析

江蘇省南京市六合區金牛湖街道仕金學校 張金梅

隨著素質教育與新課程改革的逐步推廣與普及，傳統的教育理念與教學模式都亟需改進和優化，教師在教學中需要加強對學生綜合素質與能力的培養，實現其全面發展。就初中數學教學而言，應該加強對數形結合思想的有效應用，這對教學效率與質量的提高都具有積極的促進作用。由于數學理論知識比較抽象，具有極強的邏輯性，傳統的教學方式難以滿足教學的需求，這就需要在教學的過程中注重對數形結合思想的導入和運用，實現數形結合思想和教學內容的有效結合，這有利于提高數學課堂教學的效率和質量，提升學生的綜合素質和自主學習能力。

一、數形結合思想概述

數形結合思想指的是在教學的過程中，將圖形和數學語言實現有機結合，實質上是實現幾何問題和代數問題的有效轉化。這是在數學研究的過程中實現幾何形象和代數關系之間的統一、形象思維和抽象思維之間的統一，這能夠將抽象的數學理論知識生動化、形象化、簡單化，注重培養學生的抽象思維，加快把握問題的本質。在教學的過程中使用數形結合思想，能夠將教材中晦澀難懂的抽象知識簡單化、形象化，簡化解題思路和方法，也有助于培養學生的數學思維。

二、在初中數學教學中對數形結合思想進行滲透

1．在例題分析中數形結合思想的應用

初中階段的數學知識具有一定的抽象性，因此教師在具體教學中為了幫助學生更好地了解相關理論知識內容，通常都會借助例題來幫助學生更好地理解，同時這也是學生在新知識學習和理解中的主要方式，而且在這一過程中也很好地體現出了數形結合思想。比如讓學生觀察下圖，找出正方形個數存在的規律，寫出第n個圖形中應該有多少個小正方形。

通過觀察上圖，可以得出第一個圖形中有1個小正方形；第二個圖形中有3個小正方形；第三個圖形中有6個小正方形?？偨Y其規律就是第二個圖形比第一個圖形多2個小正方形，即1+2；第三個圖形比第二個圖形多3個小正方形，即1+2+3；進而推測出第四個圖形應該比第三個圖形多4個小正方形，即1+2+3+4；第五個圖形應該比第四個圖形多5個小正方形，即1+2+3+4+5；第六個圖形應該比第五個圖形多6個小正方形，即1+2+3+4+5+6……以此類推，第n個圖形就應該有1+2+3+4+5+6+…+n個小正方形，即在這一解題過程中，教師就可以很好地利用數形結合思想，引導學生找出規律，這樣就能夠很好地培養學生的數形結合意識，進而在解題過程中得到很好的應用。

2．在數學概念中數形結合思想的應用

課堂教學是教師完成教學目標和任務的主要方式，也是學生理解和掌握知識的重要途徑。在初中數學教學的過程中，教師需要注重對數形結合思想的滲透，培養學生應用數形結合思想的意識和手段。數學概念是一種思維形式，反映出某一事物的本質屬性，是開展所有數學活動的基礎和前提條件，實現了感性認識向理性認識之間的轉化。理解和掌握數學概念是一個反復的、長期的工程，通過數形結合思想的滲透和應用，有利于引導學生更好、更快地理解和掌握數學概念，對學生整個學習的過程具有積極的促進作用。比如在講解“軸對稱”概念的時候，教師就可以結合圖形來綜合講解與分析。教師可以首先在一張白紙上畫出一個或若干個圓形；其次沿著某條直線對折，使對折部分的圖形完全重合；最后將白紙展開，用帶有顏色的筆畫出對折的直線，那么這條直線就是該圖形的對稱軸。通過這種方式，學生就能夠直觀地了解到對稱軸的含義，進而幫助學生很好地理解抽象性的數學概念。

3．在系統知識中數形結合思想的應用

在教學過程中，不僅需要讓學生了解和掌握相關理論知識，同時還應該引導其掌握各種學習思想與學習方法，并且還需要通過不斷的學習實踐，最終總結出適合自己的學習方法，實現自主學習。在教學的過程中滲透數形結合思想，就是為了讓學生充分理解和掌握知識，提高學生的自主學習能力和創新能力。為了讓學生充分掌握和理解相關知識，用直觀的圖形來展現抽象的理論知識，通過這種方式來觀察、分析和總結，得出自己的結論。比如在學習平行線和相交線的時候，由于相關的理論知識比較抽象，如果只是通過文字來向學生敘述，會增加學生理解的難度，但是通過圖形來表示就會十分直觀，能夠促進學生理解和掌握相關的知識，有利于提高教學的效率和質量。

4．引導學生加強對日常生活的觀察

對于所有的數學知識來說，都是從人們的日常生活當中發展而來的，而且人們的生活與數學知識之間也息息相關，兩者之間存在一定的關聯性。在日常生活中，隨時都可以看到數形結合的案例，比如：直尺上面的刻度、溫度計上的溫度等等。教師應該加強學生在日常生活中對數形結合現象的觀察，這一方面是對教材中理論知識的鞏固，加深理解，另一方面有利于將數形結合的思想充分滲透到教學的過程中。

在初中數學教學的過程中注重滲透數形結合思想，有利于提高教學的效率和質量，有助于培養學生的自主學習能力和創新能力。數形結合思想可以將很多抽象的數學概念直觀、形象地表現出來，能夠加快學生理解和掌握相關的數學知識。因此，在初中數學教學過程中滲透數形結合思想，具有重要的意義和作用。