數形結合思想方法在小學數學中的應用

孔志敏

摘要：通過實踐證明，“數形結合思想”是一種很科學、很有效的小學數學教學方法之一。通過數與形之間的合理轉化，能夠將具體與抽象進行有機的結合，科學引導學生的思維方式由形象思維向抽象思維進行合理過渡。最終促進邏輯思維的發展。因此，我們小學數學教師要在課堂教學中，合理運用“數形結合思想”，幫助學生學會從個別到一般的遷移，讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習與探究，全面提升數學素養。

關鍵詞：數形結合思想；小學數學；教學方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）10-0141-01

前言：“數形結合思想”是解決數學問題的基本思想方法，它是把直觀的數學圖形和抽象的數字有機的結合起來，然后再進行數學分析，進而解決數學問題的一種方法。通過多年的實踐，我們發現“數形結合思想”很有利于激活學生的想象思維，挖掘學生學習數學的潛能，提升解決數學問題的能力。

1.引入基本圖形，全方位感受“數”的內涵

心理學研究發現，學生思維是由形象思維向抽象思維發展變化的，且學生的形象思維比抽象思維發展的較快，我們知道小學數學很多題目多是解決量與量之間的關系，這些抽象的數字真的讓小學生從思維方法、問題解決上感覺很亂很煩，導致學習數學的興趣不夠濃厚，有為難情緒。但我采用了“數形結合思想”進行教學后，能根據題目中給出的各種條件將其轉化為圖形或直觀的符號，即：用圖形直觀的特點研究有關數的問題，此方法能有效幫助學生理清數與形之間的具體關系，還能幫助學生有效地去思考和解決實際問題，讓學生在不斷地訓練中體會到“形”對“數”理解的重要性。

《義務教育數學課程標準》中指出：在數學教學中，我們應更多地關注如何對學生進行“空間觀念”理解能力的培養。實際上，對于小學生來說，它是一個從空間感知到建立空間表象，最后上升到空間想象的漸進過程。教師在講授“長方體和正方體的體積”單位內容則是從空間知覺到空間表象再到空間想象的有力論證。在實際教學中發現，學生對于體積的概念掌握熟練且能牢記于心，然而在對具體實物判斷的過程中則會猶豫和表現出不確定，這一問題的出現歸根到底在于教師沒能將“體積單位”和所代表的實物大小建立聯系，或者說在建立聯系的過程中投入的時間和精力不足。我們讓學生通過比較土豆和紅薯的大小來建立有關體積的表象，再通過比較和觀察引導總結出體積的概念，這是從具體事物到抽象數學的轉化過程，需要教師耐心指導，以便于學生在初次學習有關體積知識方面打下良好的基礎。教師可以在數學學具的輔助下或者是多媒體課件的幫助下進行對比演示，同時教師利用語言表達配以學生的觀察幫助學生形成表象，教師再通過大量的生活實例，幫助學生將“體積單位”和“實物大小”建立起準確的聯系。

2.借助線段圖或實物，直觀理解抽象復雜問題

2.1 借助線段圖理解數學問題。

在教學過程中，教師要引導學生了解認識線段圖的用法和好處，將復雜問題簡單化。教會學生要善于運用“數形結合”的方法去分析和解決數學問題。一般來說，小學生對解決應用題都是很為難的，我們要善于運用這種“數形結合思想”幫助學生分析數學應用題，同時要把所學的知識鏈接到實際生活當中去，并使數學教學生活化，能大幅提高學生的數學理解和處理能力。這也就是說對于應用題的研究必須建立在具備一定的數學知識基礎上。

2.2 借助實物，化抽象為直觀。

實物是最好的數學教學工具，也是課堂教學的有效載體。小學生最喜歡教師運用實物進行教學，感到數學就在生活中。這種直觀教學效果讓學生感覺到數學學習十分新奇有趣，愿意接受數學新知。教師在教學過程中要注重遷移方法的滲透，幫助學生實現從直觀到抽象的轉化。

3.巧用“面積模型”，理解算理和算法

在小學數學知識中，計算類的內容占據了大半部分，要想幫助學生更好地掌握計算類的知識和技巧，關鍵在于引導學生理解其算理。小學數學知識，從整體上來看是較為簡單和基礎的入門知識，但從小學生身心發展規律及學習特點來講，具有一定的難度尤其是涉及計算方面的問題時，部分學生由于沒能理解算理，從而導致計算思路混亂，計算結果錯誤。因此，從學生身心發展規律以及結合《義務教育數學課程標準》要求，應用適合學生輕松掌握和易于理解的數形結合思想方法，把數學計算問題中的數字或其它信息，借以清晰明了的圖形展示出來，數學計算問題就會變得簡單，也有助于學生理解算理。在大量的教學實踐中，發現在分數教學中采用數形結合思想方法，有效激活學生數學思維。因此，在教學過程中重點在于直觀圖形和直線上表示的點的一一對應關系，使學生更為直觀。

4.結論

“數形結合思想”作為小學數學課堂教學最重要的思想方法，它一直引領數學教學改革前行，對小學數學教學產生深遠的影響。因此，我們小學數學教師必須更加努力探索“數形結合思想”在數學教學中的應運，使“數形結合思想”在數學課堂上發揮的作用達到極致，全面提升學生的數學素養。

參考文獻：

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