淺談小學數學“圖形與幾何”的教學策略

黃娟

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）12-0128-01

構成小學數學課程中的幾何體系與構成數學科學體系的幾何知識是有區別的。雖然，小學數學空間與圖形內容知識點之間具有緊密的聯系，但并不是一個嚴格的公理化體系，僅屬于經驗幾何或實驗幾何的范疇。小學生對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，即使簡單的幾何推理也以操作為基礎。小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結合的特點。為此，我們在教學過程中要關注以下幾個方面的策略。

1.教學策略一：聯系學生的生活經驗和活動經驗，呈現現實情景

豐富多彩的圖形世界給"空間與圖形"的學習提供了大量現實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，需要把幾何體與具體的事物聯系起來，經過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現，因此，學習這部分內容，需要感性直觀材料的支持。

1.1 提供"生活化"的學習材料，讓學生在情境中體驗。

與其他數學內容相比，"空間與圖形"的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。教學可以設置貼近學生的現實生活和日常經驗的教學情境，使學生通過自主探索，在已有經驗的基礎上，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動，發展學生的空間觀念。

1.2 回歸生活，讓學生在應用中體驗。

小學生對圖形與空間方面的內容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現象，讓數學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。如在學習了"圓的認識"后，可以組織學生對"車輪為什么是圓的"這一生活問題作深入探究。在實際應用中，體驗到生活中處處有數學，處處用數學，體驗到用數學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

2.教學策略二：引導學生通過觀察比較，發現幾何特征

我們對現實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，如辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等），對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩定性的實驗），對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察，利用實驗或演示發現棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關系，這樣，有關長方體的空間觀念就比較容易形成）。

3.教學策略三：動手操作，突出探究性活動，使學生親歷"做數學"的過程

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。

3.1 提供"玩"和"做"的機會，讓學生在實踐中體驗。

愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。在教學中，可以把課本中的一些新知識轉化成"玩耍"活動，創設這樣的情境以適應和滿足兒童的天性。教師多讓學生動手操作，創造一個愉悅的學習氛圍，是提高教學效果的重要環節，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學"圓柱體的側面積"時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導學生歸納出："圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。"最后根據長方形面積的計算方法，推出圓柱側面積的計算公式。在這個過程中，每名學生都經歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數學活動，并最終通過相互合作交流得出了結論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態度都得到了和諧發展。

3.2 設計活動使學生動手操作，自主探究。

"思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。"通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創設一個活動、探索、思考的環境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創設能讓學生參與操作的環境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在"動"中感知，在"動"中領悟，在"動"中探究。"空間與圖形"中有大量便于學生進行操作的內容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關系等。

4.教學策略四：注重培養學生的推理能力

通過觀察、實驗，容易發現空間與圖形中的一些奧秘，經過提煉、合情推理得到數學猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數學定理、法則、公式等。例如，求證"三角形的內角和"，即是通過折、拼、量等實驗方法，發現三角形內角和等于180°這一規律，進而提出猜想，再利用已知結論，證實猜想的正確性。可見，幾何為學習推理提供了素材，因此，引導學生進行推理是幾何教學的重要環節。

5.教學策略五：提倡"動手實踐、自主探索、合作交流"的學習方式

學習中應鼓勵兒童用數學的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、計劃進行解釋或說明。數學語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發展，并得到提升。可見，"動手實踐、自主探索、合作交流"的學習方式對促進空間觀念的發展具有重要意義。