在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

唐明卉

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要做好學(xué)習(xí)、研討與實(shí)踐，通過備課、上課、作業(yè)、課外實(shí)踐等環(huán)節(jié)加以滲透，使學(xué)生經(jīng)歷啟蒙、形成與應(yīng)用階段，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括，是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分必要，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高必將有很大的促進(jìn)作用。本文主要談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常見的數(shù)學(xué)基本思想以及在教學(xué)中教師應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法；滲透；發(fā)展

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括，是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分必要，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高必將有很大的促進(jìn)作用。本文主要談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常見的數(shù)學(xué)基本思想以及在教學(xué)中教師應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、什么是數(shù)學(xué)思想方法

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們解決數(shù)學(xué)問題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問題時(shí)所采用的方式、途徑和手段。了解了二者的關(guān)系，懂得數(shù)學(xué)思想是宏觀的，而數(shù)學(xué)方法則是微觀的；數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段；前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號(hào)化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

（1）備課：研讀教材、明確目標(biāo)、設(shè)計(jì)預(yù)案，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。如果課前教師對(duì)教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學(xué)就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。因此教師在備課時(shí)，不應(yīng)只見直接寫在教材上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，而是要進(jìn)一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中，使教材呈現(xiàn)的知識(shí)技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時(shí)延展。

（2）上課：創(chuàng)設(shè)情境、建立模型、解釋應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化。

（3）作業(yè)：掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

精心設(shè)計(jì)作業(yè)也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的一條途徑。把作業(yè)設(shè)計(jì)好，設(shè)計(jì)一些蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，既鞏固了知識(shí)技能，又有機(jī)地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，一舉兩得。

三、掌握了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

（1）準(zhǔn)確把握要求的原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法要準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。要根據(jù)不同階段、不同知識(shí)水平的學(xué)生，面向全體學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法。通過活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法嘗試解決問題，體驗(yàn)解決問題的策略、方法，受到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

（2）與知識(shí)教學(xué)有機(jī)結(jié)合的原則

數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體，大量數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，它們相互聯(lián)系，互相影響。知識(shí)的教學(xué)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法，思想方法的教學(xué)是寓于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之中的，不可游離于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之外，二者應(yīng)是隨機(jī)結(jié)合的。教師要挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法并用適當(dāng)?shù)姆绞接袡C(jī)滲透。

（3）多體驗(yàn)、重領(lǐng)悟的原則

數(shù)學(xué)思想方法不可能靠老師傳授，不可能靠學(xué)生機(jī)械記憶，也不能簡(jiǎn)單模仿、復(fù)制的。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，要激發(fā)學(xué)生參與的積極性，主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲得體驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。

（4）循序漸進(jìn)的原則

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)必須遵循認(rèn)識(shí)的一般規(guī)律，不可能一蹴而就、一步到位。有的數(shù)學(xué)思想方法隱含在一到六年級(jí)各冊(cè)教材中，有的思想方法比較集中安排在某一冊(cè)某個(gè)單元中，有的思想方法反復(fù)出現(xiàn)在某個(gè)單元的各個(gè)不同教材中，而有的則間隔很長(zhǎng)的時(shí)間才重復(fù)出現(xiàn)?？傊瑪?shù)學(xué)思想方法需要經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)體驗(yàn)、逐步理解、不斷重復(fù)、加深理解、學(xué)會(huì)運(yùn)用、逐步提升的過程，才能不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和掌握。

四、結(jié)論

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，它將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來，使代數(shù)問題幾何化或使幾何問題代數(shù)化，為問題的解決提供簡(jiǎn)捷明快的途徑。在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解 決問題的過程中經(jīng)常會(huì)面對(duì)問題時(shí)無從下手，這時(shí)如果學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，往往能很快找到解決問題的竅門。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)習(xí)它的知識(shí)內(nèi)容，而且要學(xué)習(xí)它的精神和思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，向?qū)W生滲透分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、歸納、集合、方程等基本的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和工作打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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