發揮線段圖在策略教學中的獨特作用

竺許超

摘要：小學數學的解決問題教學既是教師教學重點也是學生學習的難點。因為小學生的思維（尤其是中低段）主要是形象思維，對解決問題中抽象的數量關系很難理清。線段圖的運用可以清楚地表示出解決問題中的數量關系，具體、形象、直觀，可以幫助學生更好的理解題意，使數學教學充滿樂趣。線段圖是小學數學中常用的一種學習方法，能夠有效的解決小學數學中遇到的許多問題，是一種重要的解決問題的策略。利用線段圖幫助學生分析數量關系，它既是一種常用的數學方法，又反映了數形結合的數學思想。數形結合，是數學教學中常用的方法之一，本文就結合小學數學中的具體案例來說明，在數學教學過程中如何利用線段圖來開展教學。

關鍵詞：線段圖；策略教學；教學設計

在解決問題教學過程中，利用線段圖幫助學生分析數量關系，它既是一種常用的數學方法，又反映了數形結合的數學思想。數形結合，是數學教學中常用的方法之一，其實質是將抽象的數學語言用直觀的圖形表示出來，使抽象思維和形象思維結合起來，通過圖形的直觀展示，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。因此在小學數學解決問題的教學中，利用線段圖分析數量關系，可以使數量之間的內在聯系變得比較直觀，化難為易，調動學生的學習積極性，提高學生的思維能力。利用線段圖分析數量關系，是學生學習解決問題的有效方法之一。

不少學生遇到較難的解決問題才會想到用線段圖來輔助解題，而其他類型的題目就想不到應用。實際上，不但解決問題可以用線段圖幫助分析題意，而且還可以遷移到其他類型的題。例如在認識整數、分數、小數的意義以及加減乘除的意義和計算時，都可以要求學生畫線段圖來幫助學生理解。

策略一：借圖直觀表達信息

教師可以將問題進行改編，然后出示改編后的問題：在學校的體育用品室內，有五十個籃球，而排球的數量比籃球要多十五個，足球的數量比排球又要多二十個，請問足球的數量有多少？

在出示問題之后，教師就可以給出適當的提示來激發學生的思考：能否利用曾經學過的教學方法，來說一說這道題的解決策略。

這樣生就會動筆開始計算，50+15=65，65+20=85，得出足球的具體數量八十五個。這一步大部分學生都可以解決。

教師這時就可以提出問題：還有其他能夠解決這道題的方案嗎？這時候大部分學生就會存在一定的困難了。

這是教師就可以引入教學：通過對問題進行分析發現，用從條件想起的策略解決問題時，可以利用線段圖來解決。

設計意圖：這里用到的例子是在教材中的例子的基礎上進行了改編。通過對原有的問題進行改編處理，能夠使學生把注意力集中在解決問題的不同方法上。利用線段圖來直接的呈現出，已知條件和位置條件之間的聯系，從而能夠便于學生分析問題和解決問題，使得線段圖能夠自然而然地引入到教學過程中來。

策略二：變圖擴充教學內涵

1.根據線段圖提出問題

根據給出的線段圖，提出問題：通過觀察線段圖，能夠得出哪些已知條件，并且根據這些條件能夠計算出哪些問題的答案？

2.修改已經條件

如果前兩個條件不發生變化，而把第三個條件修改為“紅花比黃花少七朵。”那么，圖中的線段圖又應該是怎么樣的呢？

學生根據已知條件的修改，進行線段圖的重新繪制，教師就可以指出缺少的線段圖，可以利用虛線的形式進行表示。

這時教師就可以進行問題的追問：怎樣來求解紅花的朵數？應當怎樣列出式子呢？

組織教學反思：這兩個題的解題過程，能夠發現哪些不同點？哪些相同點？

教師進行課堂小結：都是根據前兩個已知條件，首先求出黃花的數量。第三個條件發生了變化，第二步的方法也發生了變化。

3.提供部分線段圖，進行第三個條件的選擇

教師師在給出線段圖的基礎上，給學生提供一些條件，使學生能夠從下列條件中選出一個條件，解決“月季花的數量是多少？”這個問題。

（1）月季花比杜鵑花多兩盆。

（2）月季花的數目是杜鵑花和茶花總數的兩倍。

（3）月季花比牡丹花少兩盆。

教師組織學生討論，并進行適當的指導，第一個條件為什么只要一步計算？第二個條件為什么需要求總數？第三個條件為什么求不出來？

設計意圖：

這一環節學生利用線段圖，能夠根據已知的條件提出未知的條件，從而解決需要解決的問題。通過了解線段圖表示數量的基本方法，學生通過對比能夠對線段圖，進行進一步的了解，掌握計算方法的變化和選取條件的變化的關系。教師要引導學生注意，學生在計算時要利用從問題想起的策略，考慮哪些是已知條件，那些是未知條件，解決問題還需要哪些條件？

總結

著名數學家華羅庚說過：數缺形時少直觀、形少數時難入微。線段圖是幫助學生分析數量關系，正確解決問題的有效途徑之一。實踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實用性，如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效，對今后的學習生活將有很大的幫助。

總而言之，利用線段圖的方法能夠有效的培養學生的邏輯思維能力，使學生在學習過程中提升自己的解題能力的同時，使學生能夠提高自己的探究能力。使他們能夠學會根據已知條件，不斷的探索發現問題，找到解決問題的方法。教師在這一過程中也需要不斷提升自己，進行教學方法的創新。

參考文獻：

[1]錢曉紅.發揮線段圖在解決問題中的作用——在北師大版小學數學第一學段教學中滲透線段圖的認識[J].教育科研論壇，2008（5）.

[2]陶靜.發揮線段圖在形成解題思路中的作用——《兩步計算的實際問題》教學實錄[J]. 教育研究與評論（小學教育教學），2010（6）.

[3]秦曉玲.圖中窺天地——例談“畫線段圖”教學拓展實踐[J].陜西教育（教學版）， 2014（4）.