基于節點影響力的動態復雜社區牽引控制模型

張德成, 王 楊, 黃少芬, 趙晨曦, 王 娜,3， 許閃閃, 趙傳信(. 蚌埠醫學院 公共基礎學院，安徽 蚌埠 33000；. 安徽師范大學 數學計算機科學學院，安徽 蕪湖4000；3. 南京郵電大學 計算機學院，江蘇 南京003)

隨著復雜網絡的發展,我們所處的服務、經濟、城市網絡等不僅表現出大規模、高維、非確定或非規則的網絡特性,同時表現出非線性、時變性和空間尺度等動態復雜的特點[1]。在我們對這些網絡系統的研究過程中發現,存在這樣一種網絡結構:原始網絡可被看成是若干個子網絡或子群相互耦合而成的,連接各個子網絡的這些節點的耦合關系比較稀疏,而在這些子網絡內部的各節點則連接相對緊密。母體的一個子網絡或子群可看作一個社團。因此,我們稱這種網絡為結構社團網絡,而在現實生活中越來越多的網絡被發現具有社團結構。

對于這種動態在線復雜社區,我們希望針對性的選擇網絡中的一部分節點施加控制,從而使得全局網絡實現同步或者達到穩定。這就是牽制控制的基本思想。目前我們通常采用的是兩種不同方式的牽制策略[2-3]:一種是隨機牽制(random pinning),即控制的若干節點是隨機選擇的;另一種是特定控制(specific pinning),是指施加牽制控制的節點是根據網絡中度最大的若干點依次選擇。

目前針對網絡的牽制控制策略還比較少,比較常見的特定牽制控制策略有以下幾種:基于出度的網絡牽制控制策略[4],基于M矩陣牽制控制策略[5-6],基于Perron左特征向量的牽制控制策略[7]。……