增值性評價在小學數學教學設計中的實踐

摘 要：教學需借助增值性評價轉向素養培養，注重學生的未來發展.本文以“小數的意義建構”為例，強調教學需關注學生的認知基礎，并利用數學圖式實現小數意義建構，讓經驗可借鑒、圖式可應用、結構可遷移.通過結構化的設計、系統化的內容及成長型思維訓練，促進深度學習，實現學生能力的全面提升.這一過程不僅鞏固了數學知識，更提升了數學素養和解決問題的能力.

關鍵詞：教學設計；增值評價；小學數學

教學需要轉變發展模式，以學生為教學出發點，重點關注學生的后期成長和發展.課堂變革大勢所趨，教學工作需要穩步推進.教師要以素質教育為依托，始終以學生為中心，將學科知識融會貫通并創造出新的教育增長點.本文以“小數的意義建構”的教學為例，探索增值性評價在小學數學教學設計中的實踐.

1 把握增值的前提：關注學生的認知基礎

1.1 關于數的認識的認知基礎

小數與整數、分數之間存在著緊密的聯系.學生在掌握萬以內的整數、數位、計數單位等概念后，對“位值”和“十進制”有了深入理解，這為學習小數奠定了堅實基礎.同時，學生在三年級已初步認識了分數，了解將一個整體平均分成若干份的概念，這為理解小數作為十進分數的另一種表達形式提供了必要的認知支持.特別是分母為10、100、1000等一系列分數的知識，為小學階段小數的學習創造了有利的條件.

1.2 關于計量單位的認知基礎

在二年級階段，學生對于基本的長度單位已經有所理解，掌握了厘米、分米、米等概念，并了解它們之間的換算關系.同時，他們在實際測量中體驗到了非整數值的情況.此外，學生對人民幣的單位也有一定認識，了解了有關元、角、分的基本換算關系，且有購物體驗.上面所提到的這部分單位，都是依托十進制來實現應用的，相鄰單位以10為換算進率.這些經驗為學生理解小數提供了豐富的、結構化、形象化和情境化的素材，有助于他們更好地掌握小數的概念.

1.3 關于意義建構的模型認知基礎

學生對數字產生認知需要基于多元表征，首先要學會從復雜的生活體系里面尋找數字之間的邏輯關系，在這個過程里面，生活中常見的工具如算盤、計算器等功不可沒，很好地幫助了學生從形象到抽象地理解數字.^［1］例如，對于數字325的表示，學生可以借助不同的物體來進行不同排列組合表示，但是究其本質都是三個一百、兩個十以及五個一的總和.借助吸引學生注意力的方式來激發其探索這部分規律的好奇心，很大程度上可以幫助他們實現認知的進一步提高.

學生依托數形結合的方式強化對于數字的認知.數與形在數學領域是兩個最為基礎的單元體系，二者的結合對于數學的創新發展有著關鍵作用.^［2］借助數形結合，學生在了解數字的過程中對課本上晦澀的文字有了生動的理解，能夠更好地了解其內在的規律與聯系，進而學好數學.在數字的教學中融入圖形，可以使得抽象的概念變得具體.例如，在學習“千以內的數字”時，學生可以通過點子圖與數線的對照，感知數與圖之間的對應關系，從而更直觀地理解數字的大小和位置關系.

2 聚焦增值的關鍵：實現小數的意義建構

2.1 讓經驗可借鑒

2.1.1 基于測量經驗進行設計

教師在實施小數的教學時，可借助價格模型的形式，通過讓學生觀察并理解0.1元的表示方法，進而推廣到0.2元、0.3元等，逐步建立起小數的概念.在此基礎上，教師可充分借助多媒體來實現圖形的變換，讓學生直觀地看到圖形的演變過程，進而促使其窺探到小數變化的本質，如什么樣的分數可以用小數來進行表示.

2.1.2 基于購物經驗進行設計

教師可以引導學生將價格單位與長度單位進行關聯，實現兩種模型的有機對接.為了讓學生理解“元”與“角”的內在聯系，以及“一角”與“十分”是一個等價的概念事實，教師引導學生將整個班級想象成“一角”的長方形，再將其分為均等的十份，目的是將這部分概念具體現實化.值得注意的是，教師在實施有關圖形的教學設計時，除了考慮學生現有的知識儲備外，還得幫助學生搭建更深層次的思維體系框架.借助豐富的結構設計以及系統的訓練，使得教學得到更好的拓展.^［3］

2.2 讓圖式可應用

數學，作為一門以符號、圖形、關系圖等為載體的學科，其獨特的魅力在于能夠將抽象的概念具象化，同時又將具象的事物抽象化.這種具象與抽象并存的特征，在數學圖式中得到了淋漓盡致的體現.在數的認識教學中，教師不僅要關注學生對數字本身的掌握，更要注重他們能否運用數學圖式進行思考和解決問題.

2.2.1 在變化中關聯

在“小數的初步認識”的教學中，數學圖式的應用顯得尤為重要.教師可以借助價格模型，如0.1元、0.2元等，引導學生自主構建小數的直觀圖式.通過正方形、長方形等多種圖式的動態變化，學生可以在形象與抽象之間建立聯系，深化對小數的理解.這種從正方形圖式到直條圖式，再到線段圖和數軸的演變過程，不僅幫助學生完成了小數的整體建構，還讓他們學會了從具象到抽象的思維方式.^［4］

2.2.2 在關聯中變化

在關聯中變化，是數學圖式應用的又一重要策略.在“小數的初步認識”教學中，教師不僅要關注十進分數與小數的鏈接，還要實現長度單位模型與價格單位模型的有機對接.通過引導學生觀察1元硬幣與10個1角硬幣的價值相等這一生活現象，教師可以逐步過渡到代表1元的長方形平均分成10份的模型，進而抽象為單位線段.這種從生活原型到數學圖式的轉化過程，不僅讓學生感受到了數學與生活的緊密聯系，還培養了他們的抽象思維和邏輯推理能力.更重要的是，數學圖式的應用不僅限于課堂教學.在課后作業、實踐活動甚至日常生活中，學生都可以運用所學的數學圖式來解決問題.這種應用不僅鞏固了他們的數學知識，還提高了其數學素養和解決問題的能力.

2.3 讓結構可遷移

2.3.1 基于直觀進行結構性研究

在探索小數的意義時，十進制計數法的認識和分數的初步理解構成了堅實的基石.對于初學者而言，“元、角、分”和“米、分米、厘米、毫米”這兩類計量單位，因其相鄰單位間固定的十進率，成為理解小數意義的直觀橋梁.教材巧妙地利用“米尺”這一日常工具，將測量的實踐經驗與小數的認識相結合，引導學生通過觀察刻度線（如圖1），直觀且結構化地理解小數的意義與十進制的關系.蘇教版《義務教育教科書數學五年級上冊》中的“小數的意義和性質”學習導引示意圖，便是這一理念的生動體現，它如同一盞明燈，照亮了學生在小數世界探索的道路.

2.3.2 基于經驗進行結構性推理

當學生已經對簡單的分數與小數的轉換關系有了基本的認識后，教師便可以開啟新的旅程——探索小數的內在邏輯.在這個過程中，教師可以依托“長度背景”來引入米的教學，如可引導學生自主思考厘米、分米以及米三者之間的換算關系，再用分數的形式來加以體現.在學生弄清楚三者的聯系后，再引導學生進行兩位小數與百分數的換算.通過上面一系列的邏輯換算，學生的生活經驗得到了很好的實踐，也逐漸形成了自主推理的好習慣，這種基于經驗的結構性推理，不僅加深了學生對小數意義的理解，還培養了他們的邏輯推理能力和自主學習能力.

3 結語教學需從知識傳授轉向素養培養，注重學生的未來發展與多維度成長.在“小數的意義建構”教學中，教師應把握學生的認知基礎，利用數學圖式實現經驗借鑒與圖式應用，促進深度學習.通過結構化的研究與設計，讓學生在直觀與抽象間建立聯系，完成從“前結構”到“抽象拓展結構”的飛躍.這一過程不僅鞏固數學知識，更提升學生的數學素養與解決問題的能力，實現教學的真正增值.

參考文獻

［1］周南平.基礎＋增值：課堂發展性評價在基礎教育中的實踐［J］.浙江教學研究，2018（6）：25－27.

［2］潘持霞.淺談標準分差額評價法在小學數學教學中的應用［J］.教育觀察（中下旬刊），2013（20）：69－72.

［3］李偲.小學生數學眼光培養的教學策略研究［D］.重慶：西南大學，2023.

［4］楊智懿.指向思維能力發展的小學數學“增值性評價”實施研究［J］.暢談，2023（7）：196－198.