淺談如何有效提高數學錯解的教學功能

陳春華

摘 要 學生的數學錯解是數學教學中的寶貴財富。當今許多教師對學生數學錯解研究的重點仍然集中在學生的具體數學知識、概念錯誤上，雖然擁有豐富的理論知識，但在實際應用方面還存在較大的問題。同時，越來越多的教師意識到數學錯解的研究目的不僅僅是診斷與治療，更應該把數學錯解當作一種有效的教學資源。結合自身教學經驗，本文對如何有效提高數學錯解的教育功能作些探索，希起拋磚引玉作用。

關鍵詞 提高；數學錯解；教學功能

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）26-0119-01

一、數學錯解的合理性分析

學生在數學解題過程中出現數學錯解是不可避免的，出錯是學生必經的過程，是學生的權利，所以說學生出現的每一個數學錯解都有其“合理性”。教師在進行數學教學時，要善待學生的數學錯解，正視學生“合理性”的數學錯解，讓數學錯解成為寶貴的教學資源。

（一）善待數學錯解，還原真實課堂

認識論告訴我們，人之識者自非始，然后轉道。沒有數學錯解的課堂才是有問題的課堂。學生的數學錯解暴露了學生在基礎知識、基本技能、基本思想方法等方面的問題。一些學生的數學錯解可能代表了一類普遍的錯誤傾向，在一些錯解中還隱含著寶貴的教學資源。所以要善待數學錯解還原真實課堂，才能提高教學質量。

（二）正視數學錯解，探尋數學錯解的合理性

數學解題過程中的錯誤，對教師和學生來說是一次機遇，更是一種挑戰，教師要正視學生的數學錯解，探尋數學錯解的合理性，引導幫助學生分析產生數學錯解的起因，從數學錯解中吸取教訓，使數學錯解成為學生前進的奠基石。

二、數學錯解的成因分析

產生數學錯解的主要原因包括：

（一）基礎知識不扎實

一些學生數學基礎差，對基本概念、定義理解不清，對法則、定理、公式理解不透沒有注意其適用范圍，練習時就容易出現錯誤。

（二）基本技能不過關

一些學生沒有掌握基本的數學解題技能，面對數學題目無從下手，從而產生錯題。

（三）對基本的數學思想方法不熟練

基本的數學思想方法是數學基本知識，基本技能發生過程的抽象、提煉、概括和升華，它蘊藏在數學基本知識和技能之中，需要學生去挖掘、積累、掌握。

（四）學生認識結構和知識結構不完善

當學生的認知結構不能同化他所接觸的練習時，就會出現數學錯解，數學錯解其終極表現必然在數學知識上。學生認知識結構和知識結構不完善是數學解題錯誤的兩個主要原因。

三、數學錯解的教學功能分析

數學錯解是一座財富，有著豐富的教學資源，需要師生的智慧和力量深入開發研究。那么數學錯解在教學活動中有哪些教學功能呢？

（一）加深對知識的理解鞏固

在數學學習過程中，學生經常會因為對新知識新概念理解不透，忽略數學公式、法則、定理的適用范圍，只掌握了大概的內容，沒有達到真正的理解和掌握，以致應用這些知識解題時產生錯誤。這時通過對數學錯解的糾正可加深對知識的理解與鞏固。

（二）引發沖突激發求知欲

在數學教學中，教師如果一直用正面例題讓學生理解掌握知識，會很難給學生留下深刻的印象。相反，如果適當利用反面例題，通過學生的數學錯解進行教學進而引發認識沖突，這樣更能激發學生的思考，從而掌握基本知識和技能。同時，錯解來源于學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，因此還能調動學生的積極性，激發求知欲望。

（三）培養學生嚴謹的學習態度

學生由于知識水平、心理特征等各方面原因，在學習過程中，思維不夠嚴謹的情況會經常出現，大部分學生不會分析和整理自己的思維過程，更不會進行反思、評判、質疑。因此在數學教學活動中，師生通過對錯解進行分析，可以使學生比較全面完整的掌握解題思路和方法，還可以讓學生明白要正確應用數學知識進行嚴密的數學推導，必須有理有據，才能正確解答數學問題。通過深入分析思考錯解，利于培養學生嚴謹的學習態度。

四、數學錯解的教學策略分析

（一）學生自查，自主糾正

這一階段經過學生的獨立思考，能夠掌握題目的已知和未知，能夠提出問題，對題目有初步的分析，明確錯因。為后面的合作交流和教師指導墊定基礎。這不僅培養了學生主動探究、自主學習的能力，而且也讓他們嘗到了成功的喜悅和增強了學習的信心。同時，有利于改正學生在平時學習練習中粗枝大葉、斷章取義、不會審題等不良習慣。

（二）小組互學，交流討論

對于一些學生自查，自主糾正仍然解決不了的問題，組織學生在小組討論中解決。在這個活動中，學生互相學習、交流討論、取長補短。學生不僅學到了知識也增強了學生團結合作精神，增進了學生的友誼。

（三）教師點撥，整理歸納

教師首先應引導學生理清解意和解題思路，把綜合題的環節分解開來，然后各個擊破，講解過程先多讓幾位學生口答，再由教師做必要點撥。解答完之后還要針對重點、易錯點環節增加一些練習題加以鞏固訓練，最后師生共同整理歸納。

（四）加強訓練，鞏固提高

分析講解完每道錯題后教師要引導學生小結，特別是數學錯解的原因及一些解此類題型的規律、方法。再根據學生的錯題設計、改編讓學生再次練習，提供學生犯錯和改錯的機會，讓學生經歷從錯誤認識到正確認識的過程。

在當今教育中，如何有效提高教育教學質量是教師面臨的一個重要課題。數學錯解是教學中的寶貴財富，蘊含著豐富的教學資源，利用好數學錯解資源，原本的數學錯解就成了鋪路石。充分挖掘利用數學錯解是提高教育教學質量的一個有效途徑。